精品解析：河南省商丘市2023-2024学年高一上学期期末考试数学试卷（B版）

2023~2024学年度高一上学期期末考试试卷 数学 考生注意： 1.本试卷分选择题和非选择题两部分.满分150分，考试时间120分钟. 2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚. 3.考生作答时，请将答案答在答题卡上.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效. 4.本卷命题范围：人教A版必修第一册. 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合，，若，则的值为（ ） A. 1 B. C. 1或 D. 1或2 2. 下列与角终边相同的角为（ ） A. B. C. D. 3. “”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 4. 已知幂函数的图像过点，则（ ） A. 为减函数 B. 的值域为 C. 为奇函数 D. 定义域为R 5. 若把函数的图象向左平移个单位长度，再向下平移4个单位长度，最后把图象上各个点的横坐标伸长为原来的2倍，得到函数的图象，则的解析式为（ ） A. B. C. D. 6. 设，，，则（ ） A. B. C. D. 7. 函数的部分图象是（ ） A. B. C. D. 8. 已知函数，若实数满足，则实数的取值范围是（ ） A. B. C D. 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9. 对任意的，下列不等式恒成立的是（ ） A B. C. D. 10. 表示不超过的最大整数，称为高斯函数，高斯函数在数学及工程学等领域有着广泛应用.下列式子的值一定为0的是（ ） A. B. C. D. 11. 已知函数在区间上有且仅有3个零点，则（ ） A. 在区间上有且仅有4条对称轴 B. 的最小正周期可能是 C. 的取值范围是 D. 在区间上单调递增 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12. 设，则的最小值为______. 13. 已知，则______. 14. 已知函数在R上单调递增，则实数a的取值范围为____________. 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15. 已知角终边经过点，为第一象限角，. （1）求的值； （2）求的值. 16. 函数是定义在R上偶函数，当时，． （1）求函数在的解析式； （2）当时，若，求实数m的值． 17. 已知函数. （1）填写下表，并画出在上的图象； 0 （2）写出的解集. 18. 过去，新材料的发现主要依赖“试错”的实验方案或者偶然性的发现，一种新材料从研发到应用需要10～20年，已无法满足工业快速发展对新材料的需求．随着计算与信息技术的发展，利用计算系统发现新材料成为了可能．科学家们正在构建由数千种化合物组成的数据库，用算法来预测是什么让材料变得坚固和更轻．某科研单位在研发某种产品的过程中发现了一种新材料，由大数据测得该产品的性能指标值y与这种新材料的含量x（单位：克）的关系为；当时，y是x的指数函数；当时，y是x的二次函数．性能指标值y越大，性能越好，测得数据如下表（部分）： x（单位：克） 1 4 6 … y 2 8 4 … （1）求y关于x的函数关系式； （2）求这种新材料的含量为何值时该产品的性能达到最佳． 19. 已知函数. （1）求不等式的解集； （2）若对于恒成立，求实数的取值范围. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023~2024学年度高一上学期期末考试试卷 数学 考生注意： 1.本试卷分选择题和非选择题两部分.满分150分，考试时间120分钟. 2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚. 3.考生作答时，请将答案答在答题卡上.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效. 4.本卷命题范围：人教A版必修第一册. 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合，，若，则的值