（课前预习讲义）5.5解方程（二）(知识精讲+典题精练）-2023-2024学年四年级下册数学重难点培优讲义（北师大版）

5.5解方程（二） ( 板块一：知识精讲 ) 整数方程求解 【知识点归纳】 解方程的步骤 （1）去括号。 在去方程中的括号时，若括号前面是“+”，括号内不变符号；若括号前是“﹣”，去掉括号后，括号内变号。 （2）移项。 通过移项，将方程中的含未知数的项都移动到一侧，将整数移动到另一侧。 （3）合并同类项。 对含有相同未知数的次数相同的项的系数相加，合并同类项。 （4）系数化为1. 合并同类项后，将等式两侧都除以含有未知数的次数最高的项的系数。当方程为一元一次方程时，系数化为1后即可得到方程的解。 ( 板块二：典题精练 ) 一．选择题（共3小题） 1．方程6x﹣8＝40的解是（　　） A．x＝16 B．x＝40 C．x＝8 D．x＝6 2．已知2x+1＝9，那么5x﹣3x＝（　　） A．4 B．8 C．12 D．16 3．x＝5是方程40÷x＝a的解，那么a＝（　　） A．5 B．4 C．8 D．10 二．填空题（共3小题） 4．若方程kx+10＝55的解是x＝3，则k＝　 　。 5．如果3x+2＝29，那么5x﹣7＝　 　。 6．x的3倍加上12等于36，可列方程为 　 　。 三．判断题（共4小题） 7．2x+3＝11的解是x＝4．　 　． 8．x+15＝40和4x＝100中，x的值相等。 　 　 9．方程5x+20＝50的解是x＝14。 　 　 10．x加上它的3倍是64，列方程为x+3＝64．　 　 5.5解方程（二） 参考答案与试题解析 一．选择题（共3小题） 1．【答案】C 【分析】根据等式的性质解出方程的解即可。 【解答】解：6x﹣8＝40 6x﹣8+8＝40+8 6x＝48 x＝8 故选：C。 【点评】本题考查根据等式的性质求解方程。 2．【答案】B 【分析】根据题意，先求出x的值，再将x的值代入第二个式子计算即可。 【解答】解：2x+1＝9 2x＝8 x＝4 5x﹣3x＝2x 将x＝4代入得2×4＝8。 故选：B。 【点评】本题考查了解方程。 3．【答案】C 【分析】根据题意，可得：40÷5＝a，据此求出a的值即可。 【解答】解：因为x＝5是方程40÷x＝a的解， 所以40÷5＝a， 解得：a＝8。 故选：C。 【点评】此题主要考查了整数方程求解，以及整数方程的解，要熟练掌握，注意代入求值。 二．填空题（共3小题） 4．【答案】15。 【分析】将x＝3代入方程kx+10＝55，得3k+10＝55，再解关于k的方程。 【解答】解：将x＝3代入kx+10＝55，得： 3k+10＝55 3k+10﹣10＝55﹣10 3k÷3＝45÷3 k＝15 故答案为：15。 【点评】本题考查了方程的解法，解题过程要利用等式的性质。 5．【答案】38。 【分析】先解出3x+2＝29中x的值，再把x值代入5x﹣7中计算即可解答。 【解答】解：3x+2＝29 3x+2﹣2＝29﹣2 3x＝27 3x÷3＝27÷3 x＝9 当x＝9时 5x﹣7 ＝5×9﹣7 ＝45﹣7 ＝38 所以如果3x+2＝29，那么5x﹣7＝38。 故答案为：38。 【点评】本题解题的关键是熟练掌握解方程的方法。 6．【答案】3x+12＝36。 【分析】x的3倍是3x，x的3倍加上12就是3x+12，则可列方程3x+12＝36。 【解答】解：x的3倍加上12等于36，可列方程为3x+12＝36。 3x+12＝36 3x+12﹣12＝36﹣12 3x＝24 3x÷3＝24÷3 x＝8 故答案为：3x+12＝36。 【点评】本题考查列方程，关键是找出等量关系。 三．判断题（共4小题） 7．【答案】见试题解答内容 【分析】使方程的左右两边相等的未知数的值是方程的解；由此把x＝4代入方程的左边，看左边是否等于右边即可进行判断． 【解答】解：把x代入方程的左边2x+3＝2×4+3＝11， 左边＝右边，所以x＝4是方程2x+3＝11的解， 所以原题说法正确． 故答案为：√． 【点评】此题考查了方程的解的意义． 8．【答案】√ 【分析】利用等式的性质分别求出两个方程的解，看两个方程的解是否相等即可。 【解答】解：x+15＝40 x+15﹣15＝40﹣15 x＝25 4x＝100 4x÷4＝100÷4 x＝25 25＝25 原题说法正确。 故答案为：√。 【点评】解答本题还可以求出其中一个方程的解，然后将方程的解代入另一个方程，看另一个方程的左右两边是否相等。 9．【答案】× 【分析】把x＝14代入方程，如果方程左边等于右边，那么x＝14就是方程的解，否则就不是方程的解。 【解答】解：把x＝14代入方程5x+20＝50，得： 5×14+20 ＝70+20 ＝90 ≠方程右边 所以x＝14不是方程方