（课前预习讲义）5.1字母表示数（知识精讲+典题精练）-2023-2024学年四年级下册数学重难点培优讲义（北师大版）

5.1字母表示数 ( 板块一：知识精讲 ) 1．用字母表示数 【知识点归纳】 字母可以表示任意的数，也可以表示特定意义的公式，还可以表示符合条件的某一个数，甚至可以表示具有某些规律的数，总之字母可以简明地将数量关系表示出来．比如：t可以表示时间． 用字母表示数的意义：有助于概念的本质特征，能使数量的关系变得更加简明，更具有普遍意义．使思维过程简化，易于形成概念系统． 注意： 1．用字母表示数时，数字与字母，字母与字母相乘，中间的乘号可以省略不写；或用“•”（点）表示． 2．字母和数字相乘时，省略乘号，并把数字放到字母前；“1”与任何字母相乘时，“1”省略不写． 3．出现除式时，用分数表示． 4．结果含加减运算的，单位前加“（　　）”． 5．系数是带分数时，带分数要化成假分数． 例如：乘法分配律：（a+b）×c＝a×c+b×c 乘法结合律：（a×b）×c＝a×（b×c） 乘法交换律：a×b＝b×a． 2．含字母式子的求值 【知识点归纳】 在数学中，我们常常用字母来表示一个数，然后通过四则运算求解出那个字母所表示的数．通常我们所谓的求解x的方程也是含字母式子的求值．如x的4倍与5的和，用式子表示是4x+5．若加个条件说和为9，即可求出x＝1． ( 板块二：典题精练 ) 一．选择题（共3小题） 1．下面的选项，可以用a+2b表示的是（　　） A．图形的面积： B．线段的长度： C．线段的长度： D．图形的周长： 2．一个商店运来150台洗衣机，每台x元，一共用了（　　）元。 A．150x B．150+x C．x﹣150 D．x÷150 3．算式8a+18可以表示（　　） A．1千克苹果8元，水果店上午卖了a千克，下午卖了18千克，一共卖了多少钱。 B．每根绳子长8米，a+18根绳子的长度。 C．一个本子8元，一个文具盒18元，a个本子和一个文具盒钱数。 D．甲盒糖的质量是a千克，比乙盒糖的8倍多18千克，表示乙盒糖的质量。 二．填空题（共3小题） 4．用含有字母的式子表示下面的数量关系： （1）2.8减去b的1.5倍。 　 　 （2）40与m的和除y减去3的差。 　 　 5．用含有字母的式子表示苹果和香梨一共有 　 　千克，香梨比苹果多 　 　千克。 6．王亮有a张邮票，李凯的邮票比王亮的3倍多2张，李凯有 　 　张邮票；如果王亮有15张邮票，李凯有 　 　张邮票。 三．判断题（共2小题） 7．5x表示5个x相乘．　 　．（判断对错） 8．当a＝2.3，b＝0.2时，3a+4b的值是7.7。 　 　（判断对错） 四．应用题（共2小题） 9．一本书有a页，晨晨每天看9页，看了b天。 （1）用式子表示还没看的页数。 （2）如果这本书有127页，晨晨已经看了11天，还有多少页没看？ 10．李师傅每天加工n个零件，王师傅每天加工m个零件，两人都加工了15天。 （1）用含有字母的式子表示两人一共加工了多少个零件？ （2）当n＝120，m＝140时，王师傅比李师傅多加工多少个零件？ 5.1字母表示数 参考答案与试题解析 一．选择题（共3小题） 1．【答案】B 【分析】A.图形的面积：（2+a）×2； B.线段的长度：a+b+b＝a+2b； C.线段的长度：a+2+b； D.图形的周长：（a+b）×2。 据此选择。 【解答】解：A.图形的面积：（2+a）×2，不符合题意； B.线段的长度：a+b+b＝a+2b，符合题意； C.线段的长度：a+2+b，不符合题意； D.图形的周长：（a+b）×2，不符合题意。 故选：B。 【点评】做这类用字母表示数的题目时，解题关键是根据已知条件，把未知的数用字母正确的表示出来，然后根据题意列式即可得解。 2．【答案】A 【分析】根据单价×数量＝总价，代入字母和数字进行解答。 【解答】解：150×x＝150x（元） 所以一共用了150x元。 故选：A。 【点评】掌握用字母表示数的方法是解题关键。 3．【答案】C 【分析】A．数量关系：苹果的单价×上午卖的质量+苹果的单价×下午卖的质量＝一共卖苹果的钱数； B．数量关系：每根绳子的长度×绳子的根数＝绳子的总长度； C．数量关系：本子的单价×本子的数量+一个文具盒的价钱＝本子和文具盒的总价钱； D．数量关系：（甲盒糖的质量﹣18）÷8＝乙盒糖的质量； 【解答】解：A．一共卖的钱数列式为：（8a+8×18）元，不符合题意； B．a+18根绳子的长度列式为：8（a+18）＝（8a+8×18）米，不符合题意； C．a个本子和一个文具盒钱数列式为：（8a+18）元，符合题意； D．表示乙盒糖的质量列式为：（a﹣18）÷8千克，不符合题意。 故