（单元复习讲义）第1单元除法(知识精讲+典题精练）-2023-2024学年三年级下册数学重难点培优讲义（北师大版）

第1单元复习讲义 ( 板块一：知识精讲 ) 1．两位数除以一位数 【知识点归纳】 一位数除两位数（被除数各个数位商的数都能被整除）的笔算方法：先用被除数十位上的数除以一位数，商写在十位上；再用被除数个位上的数除以一位数，商写在个位上。 【方法总结】 笔算除法时，从高位除起，除到被除数的哪一位就把商写在那一位的上面。 2、笔算除法顺序：确定商的位数，试商，检查，验算。 （1）一位数除两位数（商是两位数）的笔算方法：先用一位数除十位上的数，如果有余数，要把余数和个位上的数合起来，再用除数去除。除到被除数的哪一位，就把商写在那一位上面。 （2）一位数除三位数的笔算方法：先从被除数的最高位除起，如果最高位不够商1，就看前两位，而除到被除数的哪一位，就要把商写在那一位上，假如不够商1，就在这一位商0；每次除得的余数都要比除数小，再把被除数上的数落下来和余数合起来，再继续除。 （3）除法的验算方法： 没有余数的除法的验算方法：商×除数：被除数； 有余数的除法的验算方法：商×除数+余数＝被除数。 2．商是几位数（三位数除以一位数） 【知识点归纳】 1、判断商的位数： ①被除数最高位上的数字≥除数，商的位数跟被除数相同； 如864÷4＝（商是3位数），312÷3＝（商是3位数） ②被除数最高位上的数字＜除数时，商的位数比被除数少一位； 如246÷6＝（商是2位数）。 三位数除以一位数，除到哪一位不够商1时，则添0，分为两种情况： 注意：商中间、末尾的0起着占位的作用，不能随便少去！ 【方法总结】 三位数除以一位数的笔算方法： 1、从被除数的百位除起； 2、除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面； 3、每次除得的余数都要比除数小。 3．被除数首位不够除，首位商0或直接看前两位（三位数除以一位数） 【知识点归纳】 三位数除以一位数的一般步骤： 判断商是几位数，确定商从哪个位数算起。 从被除数的百位算起，百位上的数不够商1就用被除数的前两位去除以。商对正，余数不能大于除数。 除到被除数的哪一位不够商1，就在哪一位上商0占位。 【方法总结】 1、被除数末尾有0的除法：计算被除数末尾有0的除法时，如果除到十位不能整除，则落下个位的0继续除，如果除到十位刚好整除，则个位的0可以省略不用除，在商的个位直接商0。（0除以任何不为0的数，结果都为0。） 2、被除数中间有0或不够除：当被除数除到中间某一位不够除时，则在商的这个位置商0，然后把后一位落下来继续去除，这一过程也就是补0占位。 当被除数首位不够除时，则看被除数的前两位，用前两位去除以除数，然后商写到第二位上面。 4．三位数连续除一位数 【知识点归纳】 一、解决两步计算的连除应用题的方法： 1、依次求出每份数； 2、先求出总份数，再求每份数。 二、三位数除以一位数笔算 1、从被除数的最高位除起，每次先用除数试除被除数的前一位数，如果它比除数小，再试除前两位数； 2、除到被除数的哪一位，就把商写在那一位上面； 3、每求出一位商，余下的数必须比除数小。 【方法总结】 笔算三位数除以一位数，一般需要经历五个步骤：一商、二乘、三减、四比、五落。在计算每一位上的数，试商时，需要注意：每求出一位商，余下的数必须比除数小。 5．多位数除以一位数 【知识点归纳】 一位数除多位数 （1）相同数位对齐，从最高位除起，除到哪一位就把商写在那一位的上面。如果被除数最高位比除数小就要看被除数的前两位，除到哪一位就把商写在那一位的上面。每次除得的余数必须比除数小。 （2）0除以任何不是0的数都得零。 （3）除到哪一位不够除就添0占位。 （4）看清运算顺序，算式里只有乘除法，按从左到右的顺序进行计算，要是有括号要先算括号里的。 【方法总结】 笔算除法顺序：确定商的位数，试商，检查，验算。 （1）一位数除两位数（商是两位数）的笔算方法：先用一位数除十位上的数，如果有余数，要把余数和个位上的数合起来，再用除数去除。除到被除数的哪一位，就把商写在那一位上面。 （2）一位数除三位数的笔算方法：先从被除数的最高位除起，如果最高位不够商1，就看前两位，而除到被除数的哪一位，就要把商写在那一位上，假如不够商1，就在这一位商0；每次除得的余数都要比除数小，再把被除数上的数落下来和余数合起来，再继续除。 （3）除法的验算方法： 没有余数的除法的验算方法：商×除数：被除数； ( 板块二：典题精练 )有余数的除法的验算方法：商×除数+余数＝被除数。 一．选择题（共8小题） 1．要使□89÷5的商是两位数，□里可以填（　　） A．6 B．9 C．4 2．下面算式中，商是三位数的是（　　） A．224÷6 B．356÷5 C．425÷3 3．有648个鸡蛋，每9个装一盒，8盒装一箱，一共能装（　　）箱。 A．72 B．81 C．