（课前预习讲义）8.3平均数的再认识（知识精讲+典题精练）-2023-2024学年五年级下册数学重难点培优讲义（北师大版）

8.3平均数的再认识 ( 板块一：知识精讲 ) 平均数的含义及求平均数的方法 【知识点归纳】 1．平均数：是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数． 2．平均数的求解方法：用所有数据相加的总和除以数据的个数，需要计算才得求出． ( 板块二：典题精练 ) 一．选择题（共3小题） 1．下表记录了小星一周内每天产生的垃圾量。 时间 周一 周二 周三 周四 周五 周六 周日 垃圾量/克 1800 1550 2200 1660 1750 2450 2650 估计一下，小星平均每天产生的垃圾量大约是（　　）克。 A．1500 B．2000 C．2500 D．3000 2．孙吴参加期中测试，语文、数学和科学三科的平均成绩是87分，如果数学成绩不算在内，平均成绩是83分，孙吴数学得了（　　）分。 A．95 B．87 C．83 D．78 3．三位同学描述“平均数”的相关知识，描述正确的是（　　） A．小杰：我是学校游泳队队员，每周训练三次，平均每次游4千米，我每次训练一定都游4千米 B．小安：我们四（2）班女生的平均体重为36千克，男生的平均体重为38千克，我们班所有女生一定比所有男生轻 C．小平：我身高1.65米，是学校篮球队中最矮的，我们学校篮球队的平均身高一定会大于1.65米 二．填空题（共3小题） 4．小刚做踢毽子练习，第一次踢了57下，第二次踢了59下。他要想三次平均成绩达到60下，第三次至少要踢 　 　下。 5．有甲、乙、丙三个数，甲、乙两数的和是90，甲、丙两数的和是82，乙、丙两数的和是86，甲、乙、丙三个数的平均数是 　 　。 6．操场上做游戏的7名同学的体重分别为36kg、38kg、45kg、42kg、38kg、40kg、41kg。他们的平均体重是 　 　kg。如果一位体重68kg的老师也加入了游戏，则做游戏的人的平均体重是 　 　kg。 三．判断题（共2小题） 7．莉莉4次跳远的总成绩是8m，她每次的跳远成绩一定都是2m。 　 　（判断对错） 8．一条河平均水深1.2m，小亮身高1.4m，下河游泳不会有危险。 　 　（判断对错） 四．应用题（共2小题） 9．小红在期末考试中三门成绩的平均分是95分，她的英语得了96分，数学得了99分，你能算出她的语文成绩是多少分吗？ 10．四（1）班第一组同学1分跳绳成绩（单位：下）如下： 男生：161 150 163 153 154 155 女生：144 130 154 130 152 140 144 分别求出男生和女生1分跳绳的平均成绩． 8.3平均数的再认识 参考答案与试题解析 一．选择题（共3小题） 1．【答案】B 【分析】根据题意，先求出一周共产生垃圾多少克，再根据求平均数的方法，用一周共产生垃圾的数量除以7即可求出平均每天产生垃圾的数量。据此解答。 【解答】解：（1800+1550+2200+1660+1750+2450+2650）÷7 ＝14060÷7 ≈2008.6（克） 答：小星平均每天产生的垃圾量大约是2008.6克。 故选：B。 【点评】此题考查的目的是理解平均数的意义，掌握求平均数的方法及应用。 2．【答案】A 【分析】用87乘3算出语文、数学和科学三科的总成绩，用83乘2算出语文和科学两科的总成绩，然后二者相减即可求出孙吴的数学成绩。 【解答】解：87×3﹣83×2 ＝261﹣166 ＝95（分） 答：孙吴数学得了95分。 故选：A。 【点评】本题根据总分＝平均分×科目数进行解答。 3．【答案】C 【分析】A选项和B选项是错误的，平均数代表平均水平，不是具体某一次，也不代表所有人。 C选项是正确的，平均数比最小的数据大，比最大的数据小。 【解答】解：平均数代表平均水平，不是具体某一次， 平均数代表平均水平，不代表整体， 学校篮球队中最矮的身高是1.65米，平均身高要大于1.65米。 故选：C。 【点评】掌握平均数的特征是解题关键。 二．填空题（共3小题） 4．【答案】见试题解答内容 【分析】第一次缺3下，第二次缺1下，那么第三次应该比60多（3+1）下。 【解答】解：60+（60﹣57）+（60﹣59） ＝60+3+1 ＝64（下） 答：第三次至少要踢64下。 故答案为：64。 【点评】解答此题的关键是掌握平均数的性质。 5．【答案】43。 【分析】根据题干，甲乙两数的和是90，甲丙两数的和是82，乙丙两数的和是86，把这三个数加起来，再除以2就是甲乙丙三个数的和，据此再除以3即可求出甲乙丙的平均数。 【解答】解：（90+82+86）÷2÷3 ＝258÷2÷3 ＝129÷3 ＝43 答：甲、乙、丙三数的平均数是43。 故答案为：43