精品解析：广西壮族自治区来宾市2023-2024学年八年级上学期1月期末数学试题

2023年秋季学期教学质量调研 八年级数学 （考试时间120分钟，满分120分） 注意：请在答题卡上答题，在本试卷上作答无效． 第I卷 选择题 一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求． 1. 27的立方根的相反数是（ ） A. B. C. 3 D. 2. 实数，，，，，中，有理数个数有（ ） A 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 3. 如果二次根式在实数范围内有意义，那么取值范围是（ ） A. B. C. D. 4. 下列化简正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 估计的值应在（ ） A. 5和6之间 B. 6和7之间 C. 7和8之间 D. 8和9之间 6. 在“桥梁博物馆”的贵州有一座在云端行走的桥——北盘江大桥．如图，索塔的顶端，拉索与桥面的围成的图形可看作等腰三角形，，是边上的一点．下列条件不能说明是的角平分线的是（ ） A. B. C. D. 7. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 8. （2013年四川广安3分）等腰三角形的一条边长为6，另一边长为13，则它的周长为【 】 A. 25 B. 25或32 C. 32 D. 19 9. 如图，在中，已知点、、分别是、、的中点，且的面积为32，则的面积是（ ） A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 10. 《姑苏繁华图》是清代苏州籍宫廷画家徐扬的作品，全长，反映的是当时苏州“商贾辐辏，百货骈阗”的市井风情．如图，已知局部临摹画面装裱前是一个长为，宽为的矩形，装裱后的长与宽的比是，且四周边衬的宽度相等．设边衬的宽度为x（m），根据题意可列方程（ ） A. B. C. D. 11. 如图，在中，点为边的中点，点为上一点，将沿翻折，使点落在上的点处，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 12. 连结边长为1的正方形对边中点，可将一个正方形分成4个大小相同的小正方形，选右下角的小正方形进行第二次操作，又可将这个小正方形分成4个更小的小正方形，……重复这样的操作，则5次操作后右下角的小正方形面积是( ) A. B. C. D. 第II卷 非选择题 二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分． 13. 某公司运用技术，下载一个的文件大约只需0.000048秒，用科学记数法表示0.000048的结果是________． 14. 不等式的解集是________． 15. 若0≤a≤1，则 =________ 16. 给出下列五个命题：（1）三角形的内角和是；（2）三角形不具有稳定性；（3）有一个角是的等腰三角形是等边三角形；（4）三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角和；（5）三角形的任意两边之差大于第三边，所有的假命题是________．（填写序号） 17. 关于的一元一次不等式组的解集是________． 18. 如图，在中，，，为的中点，动点从点出发，以每秒的速度沿的路线运动到点停止．设运动时间为，过点、两点的直线将的周长分成两个部分，若其中一部分是另一部分的2倍，则此时的值为________． 三、解答题：本大题共8小题，共66分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 19. （1）化简：； （2）计算：． 20. 如图，点A，B在数轴上，它们所对应的数分别是和，且点A，B到原点的距离相等，求的值． 21. 先化简再求值：，其中，． 22. 如图，在中，，是的一个外角． 【实践操作】 根据要求进行尺规作图，并在图中标明相应字母．（保留作图痕迹，不要求写出作法．） （1）作的平分线； （2）作线段垂直平分线，与交于点，与交于点，连接，； 【探究计算】 （3）若，求的度数． 23. 【阅读理解】在比较两个数或代数式的大小时，解决策略一般是利用“作差法”，即要比较代数式、的大小，只要作出差：若，则；若，则；若，则． 【解决问题】 （1）若，则________0（填、或）； （2）已知，，当时，比较与的大小，并说明理由． 24. 如图，在中，，点在线段上，连接并延长到，使得，过点作分别交，于点，． （1）求证：； （2）若，，求的长度． 25. 某工厂计划生产A、B两种产品共60件，需购买甲、乙两种材料．生产一件A产品需甲种材料4千克，乙种材料1千克；生产一件B产品需甲、乙两种材料各3千克．经测算，购买甲、乙两种材料各1千克共需资金60元；购买甲种材料2千克和乙种材料3千克共需资金155元． （1）甲、乙两种材料每千克分别是多少元？ （2）现工厂用于购买甲、乙两种材料的资金不能超过10000元，且生产B产品要