精品解析：陕西省宝鸡市渭滨区2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题

高二年级数学试题WB202401 一、单项选择题（共8小题，每小题5分，共40分） 1. 直线的倾斜角（ ） A. B. C. D. 2. 若平面一个法向量分别为，，则（ ） A. B. 与相交但不垂直 C. 或与重合 D. 3. 双曲线的渐近线方程为（　　） A. B. C. D. 4. 在等比数列中，已知，那么（ ） A. 4 B. 6 C. 12 D. 16 5. 2020年11月24日，嫦娥五号发射成功，九天揽月，见证中华民族复兴！11月28日时分，嫦娥五号顺利进入环月轨道飞行．环月轨道是以月球球心为一个焦点的椭圆形轨道，其近月点与月球表面距离为，远月点与月球表面距离为．已知月球的直径约为，则该椭圆形轨道的离心率约为（ ） A. B. C. D. 6. 如图，在直三棱柱中，，，，取的中点，建立如图所示的空间直角坐标系，则异面直线与所成角的余弦值为（ ） A. B. C. D. 7. 已知抛物线的焦点为，准线为，点在上，过点作准线的垂线，垂足为，若，则（ ） A. 2 B. C. D. 4 8. 已知定义在R上函数的导函数为，且，为偶函数，则，，的大小关系为（ ） A. B. C. D. 二、多项选择题（共4小题，每小题5分，共20分.每小题给出的四个选项中，不止一项是符合题目要求的，每题错选0分，漏选2分.） 9. 已知数列，则下列说法正确的是（ ） A. 此数列的通项公式是 B. 是它的第17项 C. 此数列的通项公式是 D. 是它的第18项 10. 下列求导正确的是（ ） A. B. C. D. 11. 已知直线和直线，下列说法正确的是（    ） A. 当时， B. 当时， C. 直线过定点 D. 当平行时，两直线的距离为 12. 如图，在空间直角坐标系中，正方体的棱长为1，且于点E，则（ ） A. B. C. D. 三、填空题（共4小题，每小题5分，共20分） 13. 已知函数，则曲线y＝f(x)在点（1，f(1)）处的切线方程为___． 14. 已知等差数列的前项和为，，，则数列的前2020项和为_________ 15. 已知两个圆，，若两圆相切，则半径为________． 16. 已知中，，，，以B、C为焦点双曲线经过点A，且与边交于点D，则的值为______． 四、解答题（共6小题，其中第17题10分，其余各题均12分，共70分） 17. 已知函数，求在闭区间上的最大值与最小值 18. 已知圆C的圆心在x轴上，且经过点，. （1）求圆C的标准方程； （2）过斜率为 的直线与圆C相交于M，N，两点，求弦MN的长. 19. 已知数列的前n项和为. （1）求数列的通项公式； （2）若，求数列的前n项和. 20. 已知点在抛物线上，焦点，且. （1）求抛物线的方程； （2）过点的直线交抛物线于两点，为坐标原点，求的值. 21. 如图，已知四边形是直角梯形，且，平面平面，，，，是的中点. （1）求证：平面； （2）求平面与平面所成角的余弦值. 22. 记椭圆的左右焦点分别为F1，F2，过F1的动直线l与椭圆C交于A，B两点，已知△F2AB的周长为8且点在椭圆C上. （1）求椭圆C标准方程； （2）请问：x轴上是否存在定点M使得∠F1MA＝∠F1MB恒成立，若存在，求出点M的坐标，若不存在，请说明理由. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 高二年级数学试题WB202401 一、单项选择题（共8小题，每小题5分，共40分） 1. 直线的倾斜角（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】由直线方程得出斜率，再由斜率得直线倾斜角. 【详解】由可得直线斜率， 又， 所以. 故选：B 2. 若平面的一个法向量分别为，，则（ ） A. B. 与相交但不垂直 C. 或与重合 D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据题意得到，得出，进而得到或与重合. 【详解】由题意，向量平面的一个法向量分别为，， 可得，所以，所以或与重合. 故选：C. 3. 双曲线的渐近线方程为（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】确定双曲线的焦点位置和的值即得解. 【详解】解：由题得，所以双曲线的焦点在轴上， 所以 所以双曲线的渐近线方程为. 故选：A 4. 在等比数列中，已知，那么（ ） A. 4 B. 6 C. 12 D. 16 【答案】A 【解析】 【分析】利用等比数列的通项公式化简已知条件,变形后即可求出数列第五项的值,然后根据等比数列的性质可知,所求的式子等于数列第五项的平方,把第五项的值代入即可求出