精品解析：江苏省南通市海门区2023-2024学年七年级上学期期末数学试卷

2023-2024学年江苏省南通市海门区 七年级（上）期末数学试卷 一、选择题（本大题有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1. 的相反数是（ ） A. 2024 B. C. D. 2. 2023年5月21日，以“聚力新南通、奋进新时代”为主题的第五届通商大会暨全市民营经济发展大会召开，40个重大项目集中签约，计划总投资约元．将用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 对于代数式的值，下列说法正确的是（ ） A. 比3大 B. 比3小 C. 比大 D. 比小 4. 如图所示，点P到直线l的距离是（　　） A. 线段PA的长度 B. 线段PB的长度 C. 线段PC的长度 D. 线段PD的长度 5 如图，直线，CD相交于点O，OA平分，，则（ ） A. B. C. D. 6. 若，则（ ） A. B. C. D. 7. 如果a＋b＞0，且b＜0，那么a、b、－a、－b的大小关系为（ ） A. a＜－b＜－a＜b B. －b＜a＜－a＜b C. a＜b＜－b＜－a D. －a＜b＜－b＜a 8. 某商场促销，把原价元的空调以八折出售，仍可获利元，则这款空调进价为（ ） A. 元 B. 元 C. 元 D. 元 9. 如图，已知是圆柱底面的直径，是圆柱的高，过点A，C嵌有一圈路径最短的金属丝，所得的圆柱侧面展开图是（　　） A B. C. D. 10. 如图，两面镜子的夹角为，入射光线经过镜子两次反射后的出射光线平行于，图中．当时，的度数是（　　） A. 30° B. 45° C. 60° D. 75° 二、填空题（本大题共8小题，第11～12题每小题3分，第13～18题每小题3分，共30分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上） 11. 若m是方程3x﹣2=1的解，则30m+10的值为________ 12. 如果x－y＝5，m＋n＝2，则 (y＋m)－(x－n)的值是____. 13. 如图，在一块长为am，宽为bm的长方形草地上，有一条弯曲的小路，小路的左边线向右平移1m就是它的右边线．则这块草地的绿地面积是___________m2． 14. 如图，D是的中点，且，则的长为_______． 15. 当x分别为，0，1，2时，式子的值如下表： x 0 1 2 1 则的值为________． 16. 《九章算术》是一部与现代数学的主流思想完全吻合的中国数学经典著作．其中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文如下：今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数，物价各几何？意思是：有若干人共同购买某种物品，如果每人出8钱，则多3钱；如果每人出7钱，则少4钱，问共有多少人？物品的价格是多少钱？用一元一次方程的知识解答上述问题设共有x人，依题意，可列方程为______． 17. 如图是一个正方体的展开图，它的各个面分别用字母A，B，C，D，E，F表示．已知，，，，，，如果正面字母A代表的式子与对面字母代表的式子的值相等，且x为整数，则负整数m的值是________． 18. 在一条笔直的道路上有相距300米的A，B两地，甲乙两人同时从A，B两地出发，相向而行，速度分别为每秒x米和y米，当运动时间为10秒时两人第一次相距a米，则两人第二次相距a米时的运动时间为______秒（用含x，y的式子表示）． 三、解答题（本大题共8小题，共90分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19. 计算： （1）； （2）； （3）； （4）． 20. 解方程： （1）； （2）． 21. 先化简，再求值： ，其中，． 22. 如图，直线相交于点P，且． （1）若，求的度数； （2）若，求的度数； （3）像（1）（2）中称四边形的一组“对角”，则该四边形的另一组对角相等吗？请说明理由． 23. 如图是由边长为1的小正方形构成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点．三角形的顶点在格点上，仅用无刻度的直尺在给定的网格中画图，按步骤完成下列问题： （1）在图中找一格点D，连接，使； （2）在图中找一格点E，连接，，使与互补，并计算四边形的面积． 24. 某公园门票价格规定如下表： 购票张数 1～50张 51～100张 100张以上 每张票的价格 13元 11元 9元 某校七年级（1）（2）两个班共104人去游园，其中（1）班有40多人，不足50人．经估算，如果两个班都以班级为单位购票，则一共应付1240元． （1）求两个班各有多少学生； （2）如果两个班联合起来，作一个团体购票，可节省多少钱？ （3）若七年级（1）班单独组织