精品解析：山东省临沂市郯城县2023-2024学年七年级上学期期末数学试题

2023-2024学年度上学期期末学业质量检测 七年级数学 第Ⅰ卷（选择题 共36分） 一、选择题（本题12个小题，每题中只有一个答案符合要求，每小题3分，共36分） 1. 2024的相反数是（　　） A. 2024 B. C. D. 2. 据统计2019年台湾省人口约2360万，2023年台湾省人口约2342万．将2360万用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 将一副三角板按如图所示摆放，其中与一定互余的是（ ） A. B. C. D. 4. 关于x的方程与的解相同，则k的值为（ ） A 3 B. 2 C. 5 D. 4 5. 下列变形不正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 6. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 若，则值为（ ） A. B. C. 1 D. 0 8. 有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，是一个正方体的展开图，则该正方体中与“州”相对的面上的字是（ ） A 杭 B. 亚 C. 运 D. 会 10. 下列方程的变形中正确的是（ ） A. 将方程，移项得 B. 将方程去分母得 C. 将方程系数化为1得 D. 将方程去括号得 11. 下列说法：（1）；（2）若，则C是线段的中点；（3）等角的补角相等；（4）在的边的延长线上取一点P；（5）过两点有且只有一条直线；其中错误的有（ ）个 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 12. 《孙子算经》中有一道题，原文是：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？译文为：今有若干人乘车，若每3人共乘一车，则最终剩余2辆车；若每2人共乘车，则最终剩余9个人无车可乘，问：共有多少人？多少辆车？设有x辆车，列方程为（ ） A. B. C. D. 第Ⅱ卷（非选择题 共84分） 二、填空题（本题共4个小题，每小题3分，共12分） 13. 如果两个一元一次方程的解互为倒数，我们就称这两个方程为“友好方程”．例如，方程和为“友好方程”．若关于x的方程与方程是“友好方程”，则______． 14. 将长方形沿折叠，得到如图的图形，已知，则的度数是_____． 15. 数轴上，点到原点的距离为4，点所表示的数是2，点是线段的中点，则点所表示的数是_____． 16. 把黑色三角形按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案中有1个黑色三角形，第②个图案中有3个黑色三角形，第③个图案中有6个黑色三角形，…，按此规律排列下去，则第⑩个图案中黑色三角形的个数为_____． 三、解答题（本大题共7小题，共72分） 17. 计算和解方程 （1） （2） （3） （4）解方程： 18. 先化简，再求值：，其中：． 19. 如图，是中点，点D在线段上，且，求的长度． 20. 天誉百货商场经销甲、乙两种服装，甲种服装每件进价500元，售价800元；乙种服装每件售价1200元，可盈利50%． （1）每件甲种服装利润率为______，乙种服装每件进价为______元； （2）若该商场同时购进甲、乙两种服装共40件，恰好总进价用去27500元，求商场销售完这批服装，共盈利多少？ 21. 某市出租车收费标准如表所示，根据此收费标准，解决下列问题： 行驶路程 收费标准 不超出的部分 起步价10元 超出不超出的部分 16元/ 超出的部分 2.4元/ （1）若行驶路程为，则打车费用为 元，若行驶路程为，则打车费用为 元． （2）若行驶路程为，则打车费用为 元（用含x的代数式表示）． （3）当打车费用为34元时，行驶路程最远为多少千米？ 22. 如图，点O是直线上一点，以O为顶点作，且位于直线两侧，平分． （1）①当时，的度数为 ； ②当时，的度数为 ． （2）通过（1）的计算，请你猜想和的数量关系，并说明理由． 23. 如图所示，在数轴上A点表示数a，B点表示数b，且a、b满足，点A、B在数轴上表示的数如图所示，动点P从点A出发，沿数轴向右以每秒1个单位长度的速度向点B运动到点B停止运动；同时，动点Q从点B出发，沿数轴向左以每秒2个单位长度的速度向点A运动，到点A停止运动，设点P运动的时间为t秒，P、Q两点的距离为个单位长度． （1）点A表示的数为 ，点B表示的数为 ； （2）当时， ； （3）当P、Q两点中有一个点恰好运动到线段的中点时，求d的值； （4）当时，直接写出t值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-