精品解析：四川省德阳市旌阳区2023-2024学年九年级上学期期末考试数学试题

2023年秋期九年级学校期末考试 数学试卷 考生注意： 1．考生须将自己的姓名、准考证号填写到试卷和答题卡规定的位置． 2．非选择题用黑色墨水笔或中性签字笔在答题卡上作答，在试题卷上作答无效． 3．全卷共25个小题，满分150分，考试时间120分钟． 第Ⅰ卷（选择题，共48分） 一、选择题：（本大题共12小题，每小题4分，共48分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）. 1. 中国“二十四节气”已被列入联合国教科文组织人类非物质文化遗产代表作名录，下列四幅作品分别代表“立春”、“立夏”、“芒种”、“大雪”，其中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A B. C. D. 2. 若一元二次方程的一个根是x=1，则的值是（　　） A. -1 B. 0 C. 1 D. 不能确定 3. 在平行四边形ABCD中，AC，BD是两条对角线，现从以下四个关系：①AB＝BC，②AC＝BD，③AC⊥BD，④AB⊥BC中任取一个作为条件，即可推出平行四边形ABCD是菱形的概率为(　 　) A. B. C. D. 1 4. 如图，已知为的直径，弦，，是弧的中点，连接交于点，则（ ） A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 5. 抛物线关于轴对称后，所得到的抛物线解析式为（ ） A. B. C. D. 6. 若一个菱形的两条对角线长分别是关于的一元二次方程的两个实数根，且其面积为11，则该菱形的边长为（　　） A. B. C. D. 7. 如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点，则不等式的解是（ ） A. 或 B. 或 C. 或 D. 或 8. 我国魏晋时期数学家刘徽在《九章算术注》中提到了著名“割圆术”，即利用圆的内接正多边形逼近圆的方法来近似估算，指出“割之弥细，所失弥少．割之又割，以至于不可割，则与圆周合体，而无所失矣”．“割圆术”孕育了微积分思想，他用这种思想得到了圆周率的近似值为3.1416．如图，的半径为1，运用“割圆术”，以圆内接正六边形面积近似估计的面积，可得的估计值为，若用圆内接正十二边形作近似估计，可得的估计值为（　　） A. B. C. 3 D. 9. 如图，在平面直角坐标系中，点A在y轴上，点B的坐标为，将绕着点B顺时针旋转，得到，则点C的坐标是（ ） A B. C. D. 10. 如图，抛物线与x轴交于点A，B两点，与y轴负半轴交于点C，其顶点为M，点D，E分别是的中点，若与的面积比为9∶10，则c的值为（　　） A. B. C. D. 11. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象分别与轴、轴交于两点，且与反比例函数在第一象限内的图象交于点．若点坐标为，则的值是（ ）． A. B. C. D. 12. 二次函数的图象如图所示，对称轴是直线，下列结论：①；②方程必有一个根大于2且小于3；③若，是抛物线上的两点，那么；④；⑤对于任意实数，都有，其中正确结论的个数是（ ） A. 5 B. 4 C. 3 D. 2 第Ⅱ卷（非选择题，共102分） 二、填空题：（本大题共6小题，每小题4分，共24分，请将答案直接填在答题卡对应的题号后的横线上） 13. 若，则________． 14. 用一个圆心角为，半径为的扇形卷成一个无底圆锥，则它的高为______． 15. 设，，是抛物线上的三点，则、、的大小关系为______．（用“”连接） 16. 我国古代数学著作《增删算法统宗》记载“圆中方形”问题：“今有圆田一段，中间有个方池．丈量田地待耕犁，恰好三分在记，池面至周有数，每边三步无疑．内方圆径若能知，堪作算中第一．”其大意为：有一块圆形的田，中间有一块正方形水池，测量出除水池外圆内可耕地的面积恰好36平方步，从水池边到圆周，每边相距3步远．如果你能求出正方形边长和圆的直径，那么你的计算水平就是第一了．如图，设正方形的边长是x步，则列出的方程是 _____． 17. 已知二次函数与轴有两个交点，当取最小整数时二次函数的图象在轴下方的部分沿轴翻折到轴上方，图象的其余部分不变，得到一个新图象，若新图象与直线无公共点，则的取值范围是________． 18. （1）如图①，在平面直角坐标系中，、，以点为圆心、2为半径的上有一动点．连接，若点为的中点，连接，则的最小值为______． （2）如图②，点A、B的坐标分别为、，点为坐标平面内一点，，点为线段的中点，连接，则的最大值为______． 三、解答题：（本大题共7小题，共78分．解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19. 解方程： （1）（公式法）； （2）． 20. 随着科技的进步，购物支付方式日益增多，为了解某社区居民支