精品解析：浙江省杭州市上城区2023-2024学年七年级上学期期末数学试题

2023-2024学年浙江省杭州市上城区七年级（上）期末数学试卷 一、选择题（有10个小题，每小题3分，共30分） 1. 如果升高30米记作＋30米，那么－5米表示（ ） A. 上升5米 B. 下降5米 C. 上升25米 D. 下降35米 2. 杭州市统计局发布的《2022年杭州市国民经济和社会发展统计公报》称2022年杭州市实现地区生产总值亿元，杭州市常住人口万人，经计算人均地区生产总值元．将用科学记数法表示为（　　） A. B. C. D. 3. 下列图形中，与是对顶角的是（　　） A. B. C. D. 4. 下列运算中正确的是（　　） A. B. C. D. 5. 下列说法中正确的是（　　） ①是最大的负整数； ②1是绝对值最小有理数； ③0没有相反数； ④0没有倒数． A. ①④ B. ②③ C. ①③④ D. ②④ 6. 在下列生活、生产现象中，可以用基本事实“两点之间线段最短”来解释的是（　　） A. 用两颗钉子就可以把木条固定在墙上 B. 在砌墙前，师傅会在墙两端拉一根笔直的水平线 C. 植树时栽下两棵树，同一行树就可以栽在同一条直线上 D. 把弯曲的公路改直，缩短路程 7. 下列算式中运用分配律带来简便的是（　　） A. B. C. D. 8. 《九章算术》的出现标志着中国古代数学形成了完整的体系．全书收有246个与生产、生活实践有联系的应用问题．书中有这样一个问题：“今有醇酒一斗，直钱五十；行酒一斗，直钱一十．今将钱三十，得酒二斗，问醇、行酒各得几何？”意思是：今有醇酒（美酒）1斗，价格是50钱；行酒（普通酒）1斗，价格是10钱．现花30钱买了2斗酒，问醇酒，行酒各买得多少斗？若设买得醇酒x斗，则可列一元一次方程为（　　） A. B. C. D. 9. 实数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，若，则下列结论错误的是（　　） A. B. C. D. 10. 某医疗保险产品对住院病人费用实行分段报销，报销细则如下表．如甲的住院医疗费为800元，其中报销部分为180元，自付部分为620元．若某人住院医疗费的自付部分是1000元，那么此人的住院医疗费是（　　） 住院医疗费（元） 报销率（） 不超过500元的部分 0 超过500～1000元部分 60 超过1000～3000元的部分 80 … … A. 2500元 B. 2000元 C. 1750元 D. 1250元 二、填空题（本大题有6个小题，每小题3分，共18分） 11. 单项式的系数是________，次数是_______． 12. 已知x=2是关于x的一元一次方程-2ax=x+a的解，则a的值为______. 13. 按如图的方法折纸，则_______°． 14. 浙江地区向来有打年糕的习俗．糯米做成年糕的过程中，由于增加水分，会使得重量增加20%．如果做成年糕后重量为x斤，则原有糯米__________斤（用含x的代数式表示）． 15. 数轴上点A表示的数为1，点B，C分别位于点A的两侧，且到点A的距离相等．已知点B到原点的距离为，则点C表示的数是_______． 16. 定义：对任意一个两位数m，如果满足个位数字与十位数字互不相同，且都不为零，那么称这个两位数为“互异数”．将一个“互异数”的个位数字与十位数字对调后得到一个新的两位数，把这个新两位数减去原两位数后的结果与9的商记为．例如：，对调个位数字与十位数字得到新两位数31，新两位数与原两位数的差为，与9的商为，所以．根据以上定义，请计算： _______；若“互异数”m的个位数字是a，十位数字是b，则_______（用含a、b的代数式表示）． 三．解答题（本大题有8个小题，共72分，要求写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 计算： （1）； （2）． 18. 解方程： （1）； （2）． 19. 先化简后求值： （1），其中； （2），其中，． 20. 已知点E是线段上一点，D，C分别是线段，的中点，若，，求的长． 21. 某高校响应亚运会组委会号召组织学生志愿者参加志愿者活动．第一批志愿者共26人，其中去乒乓球赛场的有10人，去羽毛球赛场的有16人．现再调10人去支援，使在羽毛球赛场的人数是在乒乓球赛场人数的2倍，问应分别调往两个赛场各多少人？ 22. 直线相交于点O，过点O作． （1）如图（1），若，求的度数． （2）如图（2），作射线使，则是的平分线．请说明理由． （3）在图（1）上作，写出与的数量关系，并说明理由． 23. 综合与实践 小明和小红假期到某厂参加社会实践，发现该厂用一批长为，宽为的白纸板做无盖包装盒（不考虑连接的重叠部分），制作时，工厂一般将白纸板分隔成两个