（课前预习讲义）5.3分数除法（三）(知识精讲+典题精练)-2023-2024学年五年级下册数学重难点培优（北师大版）

5.3分数除法（三） ( 板块一：知识精讲 ) 1．分数除法 【知识点归纳】 分数除法的意义与整数除法的意义相同，就是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算． 分数除法法则： （1）分数除以整数：分数除以整数（0除外），等于分数乘以这个整数的倒数． （2）一个数除以分数：一个数除以分数，等于这个数乘以分数的倒数． （3）带分数除法：在分数除法中，如果出现带分数时，不论这个带分数是被除数还是除数，都要先把带分数化成假分数，然后，按照分数除以分数的法则计算． 分数除法的运算性质：与整数除法的运算性质相同 （1）一个数除以几个数的积，等于这个数依次除以积的每个因数． （2）两个数的积除以一个数，等于用除数先除积的任意一个因数，再与另一个因数相乘． （3）一个数除以两个数的商，等于这个数先乘以商中的除数，再除以商中的被除数；或者用这个数先除以商中的被除数，再乘以商中的除数． （4）两个数的商除以一个数，等于商中的被除数先除以这个数，再除以原来商中的除数． （5）两个数的和除以一个数，等于用除数分别去除这两个数，再把所得的商加起来． 2．分数除法应用题 【知识点归纳】 求一个数是另一个数的几分之几（或百分之几）是多少． 特征：已知一个数和另一个数，求一个数是另一个数的几分之几或百分之几．“一个数”是比较量，“另一个数”是标准量．求分率或百分率，也就是求它们的倍数关系． 解题关键：从问题入手，搞清是把谁看做标准的数也就是把谁看做了单位“1”，谁知单位“1”的量比较，谁就作为被除数． 甲是乙的几分之几（或百分之几）：甲是比较量，乙是标准量，用甲除以乙． 甲比乙多（或少）几分之几（或百分之几）：甲减乙比乙多（或少）几分之几（或百分之几）． 关系式：（甲数﹣乙数）÷乙数，或（甲数﹣乙数）÷甲数． 特征：已知一个实际数量和它相对应的分率，求单位“1”的量． 解题关键：准确判断单位“1”的量，把单位“1”的量看成x，根据分数乘法的意义列方程，或者根据分数除法的意义列算式，但必须找准和分率相对应的已知实际数量． ( 板块二：典题精练 ) 一．选择题（共3小题） 1．把L的果汁分装在容量是L的小瓶里，可以装（　　）瓶。 A．3 B．4 C．5 2．张大爷养了200只鹅，鹅的数量是鸭的，张大爷养了（　　）只鸭。 A．80 B．500 C．120 D．280 3．一桶药水用去了，还剩，求这瓶药水有多少L？正确的列式是（　　） A． B． C． 二．填空题（共3小题） 4．把千克糖平均分给3个同学，每个同学分得 　 　千克。 5．是 　 　，　 　的是24。 6．已知a和b互为倒数，那么　 　。 三．判断题（共2小题） 7．21kg的是多少千克？列式是。 　 　（判断对错） 8．与结果相等的式子是12÷4×5。 　 　（判断对错） 四．应用题（共2小题） 9．从甲地到乙地，已经行了全程的，正好是72千米。全程有多少千米？ 10．果园里有135棵桃树，桃树的棵数相当于苹果树的。果园里有苹果树多少棵？ 5.3分数除法（三） 参考答案与试题解析 一．选择题（共3小题） 1．【答案】C 【分析】就是求升里面包含多少个升，根据包含除法的意义，用升除以升。 【解答】解： ＝5（瓶） 答：可以装5瓶。 故选：C。 【点评】求一个数里面包含多少个另一个数，用这个数除以另一个数。 2．【答案】B 【分析】把鸭的只数看作单位“1”，根据分数除法的意义，用鹅的只数除以就是鸭的只数，再根据计算结果进行选择。 【解答】解：200500（只） 答：张大爷养了500只鸭。 故选：B。 【点评】此题是考查分数除法的意义及应用。已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用已知数除以它所对应的分率。 3．【答案】C 【分析】把这瓶药水的体积看作单位“1”，用去升还剩，即升占这桶水的（1）。根据分数除法的意义，用升除以（1）就是这瓶药水的体积。 【解答】解：（1） （L） 答：这瓶药水有L。 故选：C。 【点评】此题是考查分数除法的意义及应用。已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用已知数除以它所对应的分率。 二．填空题（共3小题） 4．【答案】。 【分析】根据平均分除法的意义，用糖的千克数除以同学人数，就是每个同学分得的千克数。 【解答】解：3（千克） 答：每个同学分得千克。 故答案为：。 【点评】分数平均分除法与整数平均分除法的意义相同，把一个数平均分成若干份，求每份是多少，用这个数除以平均分成的份数。 5．【答案】；64。 【分析】第一个空用乘法列式计算；第二个空用除法列式计算。 【解答】解： 2464 答：是，64的是24。 故答案为