（课前预习讲义）5.1分数除法（一）(知识精讲+典题精练)-2023-2024学年五年级下册数学重难点培优（北师大版）

5.1分数除法（一） ( 板块一：知识精讲 ) 分数除以整数 【知识点归纳】 分数除以整数的计算方法：分数除以整数（0除外），等于分数乘这个整数的倒数。 2、分数除法的本质是把被除数和除数的计数单位，通过细分变得相同，再把计数单位的个数相除。 【方法总结】 （1）分数的分子和整数具有倍数关系，可以直接用分子除以整数的商作分子，分母不变。 （2）分数的分子和整数不具有倍数关系，此时，我们就需要把分数除以整数转化成分数乘分数，即把除以这个整数转化为乘这个整数的倒数。 （3）在解决分数除以整数的过程当中，可以联系到商不变的性质将被除数和除数同时扩大相同的倍数，然后把分数除以整数的问题就转化成了整数除以整数，最后结果用分数表示，再化成最简分数。 ( 板块二：典题精练 ) 一．选择题（共2小题） 1．分数除以整数的商（　　）小于1。 A．一定 B．不可能 C．可能 2．4个梨重千克，平均每个梨重多少千克？列式是（　　） A． B．4 C．4 二．填空题（共3小题） 3．分数除以整数（0除外），等于分数　 　这个整数的　 　． 4．2表示把平均分成　 　份，求每份是多少，也就是求的　 　是多少． 5．3表示把平均分成　 　求　 　份是多少，也就是求的　 　是多少． 三．判断题（共2小题） 6．2与的意义相同，计算结果也相同。 　 　（判断对错） 7．分数除以整数（0除外），商一定小于被除数．　 　（判断对错） 四．计算题（共1小题） 8． 五．解答题（共2小题） 9．把一个圆的平均分成2份，每份是整个圆的几分之几？（先画一画，再列式计算） 10．算一算。 5.1分数除法（一） 参考答案与试题解析 一．选择题（共2小题） 1．【答案】C 【分析】如果这个整数是1，则分数除以1的结果依然是原数，如果这个除数是大于1的整数，则计算结果小于原数。 【解答】解：分数除以整数的商可能小于1。 故选：C。 【点评】本题解题关键是熟练掌握在分数除以整数的除法算式中，商与被除数大小的判断方法。 2．【答案】C 【分析】用4个梨的总质量除以梨的个数，即可解答。 【解答】解：4 平均每个梨重千克。 故选：C。 【点评】本题考查分数除法的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。 二．填空题（共3小题） 3．【答案】见试题解答内容 【分析】根据分数除法法则，即除以一个数（0除外），就等于乘这个数的倒数，即可求解． 【解答】解：分数除以整数（0除外），等于分数乘这个整数的倒数； 故答案为：乘，倒数． 【点评】此题主要考查分数除法法则的灵活应用． 4．【答案】见试题解答内容 【分析】因为2表示把平均分成2份，求每份是多少，也就是求2份当中的1份是多少，即求的是多少，据此解答． 【解答】解：2表示把平均分成 2份，求每份是多少，也就是求的 是多少； 故答案为：2，． 【点评】此题考查了分数除法的意义，从中我们可以发现：分数除法可以转化为乘法计算． 5．【答案】见试题解答内容 【分析】根据分数除以整数的意义进行解答． 【解答】解：3表示把平均分成3份，求每份是多少，也就是求的三分之一是多少． 故答案为：3份，每，三分之一． 【点评】一个分数除以整数，表示把这个数分数平均分成若干份，求每份是多少；也表示求这个数的几分之几是多少． 三．判断题（共2小题） 6．【答案】× 【分析】2与的意义不相同，计算结果相同。 【解答】解：2表示把平均分成了2份； 表示的是多少。 2 所以2与的意义不相同，计算结果相同，故原说法错误。 故答案为：×。 【点评】此题考查了分数除以整数和分数乘分数的知识，要求学生掌握。 7．【答案】× 【分析】一个数（0除外）除以小于1的数，商大于这个数； 一个数（0除外）除以等于1的数，商等于这个数； 一个数（0除外）除以大于1的数，商小于这个数；据此解答． 【解答】解：分数除以整数（0除外），商一定小于被除数，说法错误，因为如果除数为1，则商等于这个数． 故答案为：×． 【点评】此题考查了不用计算判断商与被除数之间大小关系的方法． 四．计算题（共1小题） 8．【答案】；；。 【分析】分数除以整数（0除外）等于分数乘整数的倒数，据此即可解答。 【解答】解： 【点评】熟练掌握分数除以整数（0除外）等于分数乘整数的倒数是解答本题的关键。 五．解答题（共2小题） 9．【答案】；2。 【分析】先把圆平均分成4份，其中的3份就是这个圆的，再把这3份平均分成2份，每份就用除以2，也就是的，由此求解。 【解答】解：如图，红色部分表示把一个圆的平均分成2份，其中的1份。 2。 【点评】本题通过画图理解分数除以