（课前预习讲义）2.4露在外面的面(知识精讲+典题精练)-2023-2024学年五年级下册数学重难点培优（北师大版）

2.4露在外面的面 ( 板块一：知识精讲 ) 1．露在外面的面 【知识点归纳】 1、堆放在墙角的正方体露在外面的面的面积的计算方法 先数出露在外面的面的总个数，再用一个面的面积乘露在外面的面的总个数。 2、堆放在一起的正方体露在外面的面的变化规律： 先观察正方体的摆放特点，再从中找出露在外面的面的个数间存在规律。 注意： l、数露在外面的面的个数，要按一定的顺序，才能做到正确、快速。 2、借助实物有利于我们正确数出露在外面的面的个数；借助表格有利于我们探索有多少个面露在外面的规律。 ( 板块二：典题精练 ) 一．选择题（共3小题） 1．将若干个完全相同的正方体纸箱堆放于墙角，露在外面的面积最小的是（　　） A． B． C． D． 2．把6个棱长是1厘米的正方体木块，摆成不同的形状，放在桌面上，露在外面的面最多的是（　　） A． B． C． D． 3．淘气分别用5个棱长为1cm的小正方体摆成甲图和乙图，并将其放在桌面上，比较两个图形露在外面的面的面积，则（　　） A．面积相等 B．甲图形面积大 C．乙图形面积大 D．无法比较 二．填空题（共3小题） 4．如图，把五个棱长2分米的正方体堆放在墙角处，露在外面的面积是 　 　。 5．如图，把5个棱长为1分米的正方体纸盒靠墙角码放，露在外面的面有 　 　个，露在外面的面的面积是 　 　平方分米。 6．如图，将小正方体摆放在桌面上。若是1个小正方体时，有 　 　个面露在外面；若5个小正方体水平紧挨着摆成一行时，有 　 　个面露在外面。 三．判断题（共2小题） 7．4个小正方体摆放在一起，露在外面的面有14个．　 　．（判断对错） 8．把4个正方体按如图不同摆法摆在墙角处，露在外面的面的个数是相同的。 　 　（判断对错） 四．应用题（共2小题） 9．7个棱长为5dm的正方体纸箱放在墙角（如下图），露在外面的面积是多少平方分米？ 10．如图所示，某艺术馆要给墙角处的三个正方体木箱（大小一样）露在外面的面刷油漆，每平方米需要0.25kg油漆，已知一个木箱的棱长是20cm，则一共需要多少千克油漆？ 2.4露在外面的面 参考答案与试题解析 一．选择题（共3小题） 1．【答案】C 【分析】分别求出每个选项中的图形露在外面的正方形的个数，然后比较解答即可。 【解答】解：A．有9个面露在外面； B．有9个面露在外面； C．有8个面露在外面； D．有9个面露在外面。 9＞8，所以露在外面的面积最小。 故选：C。 【点评】本题考查了露在外面的面，解答本题的关键是要先找出每个图形露在外面的有几个面，然后再结合题意分析解答即可。 2．【答案】B 【分析】根据图示，依次计算各个图形露在外面的面，比较解答即可。 【解答】解：露在外面的面有6×3+2＝20（个） 露在外面的面有6×4+1＝25（个） 露在外面的面有6×3+2＝20（个） 露在外面的面有18个。 25＞20＞18 答：露在外面的面最多的是。 故选：B。 【点评】本题考查了露在外面的面知识，结合题意分析解答即可。 3．【答案】C 【分析】根据图形可知：图甲，5个棱长为1厘米的正方体放在桌面上拼成一个长5×1＝5（厘米），宽、高都是1厘米的长方体；图乙，拼成的是一个长、宽都是1厘米，高是1×5＝5（厘米）的长方体；再计算露在外面的面积，然后进行比较即可。 【解答】解：图甲的长是：5×1＝5（厘米） 1×1×2+1×5×3＝17（平方厘米） 图乙的高：1×5＝5（厘米） 1×5×4+1×1＝21（平方厘米） 21＞17 答：两个图形露在外面的面的面积，乙图形面积大。 故选：C。 【点评】此题主要考查长方体的表面积公式的灵活运用，结合题意分析解答即可。 二．填空题（共3小题） 4．【答案】44dm2。 【分析】根据正方形的面积＝边长×边长，可知每个小正方体的面的面积是2×2＝4（平方分米）；根据图形可知，前面露出4个正方形面，上面露出4个正方形面，右面露出3个正方形面，把所有露出的面的个数加起来，再乘4，即可解决问题。 【解答】解：2×2＝4（平方分米） （4+4+3）×4 ＝11×4 ＝44（平方分米） 答：露在外面的面积是44dm2。 故答案为：44dm2。 【点评】此题主要考查了学生观察物体的能力，这里要注意只数出露在外部的面。 5．【答案】10，10。 【分析】分别从上面、右面和前面观察所给几何体，根据露在外面的面的个数，乘每个面的面积，计算露在外面的面积即可。 【解答】解：3+3+4＝10（个） 1×1×（3+3+4） ＝1×10 ＝10（平方分米） 答：露在外面的面有10个，露在外面的面积是10平方分米。 故答案为：10，10。 【点评】本题主要考查露在外面的面