（单元复习讲义）第一单元分数加减法(知识精讲+典题精练)-2023-2024学年五年级下册数学重难点培优（北师大版）

( 板块一：知识精讲 )第一单元复习讲义 1．小数与分数的互化 【知识点归纳】 （1）小数化成分数：原来有几位小数，就在1的后面写几个零作分母，把原来的小数去掉小数点作分子，能约分的要约分 （2）分数化成小数：用分子去除分母，能除尽的就化成有限小数，有的不能除尽，不能化成有限小数的，一般保留三位数 2．运算定律与简便运算 【知识点归纳】 1、加法运算： ①加法交换律：两个加数交换位置，和不变．如a+b＝b+a ②加法结合律：先把前两个数相加，或先把后两个数相加，和不变．如：a+b+c＝a+（b+c） 2、乘法运算： ①乘法交换律：两个因数交换位置，积不变．如a×b＝b×a． ②乘法结合律：先乘前两个数，或先乘后两个数，积不变．如a×b×c＝a×（b×c） ③乘法分配律：两个数的和，乘以一个数，可以拆开来算，积不变．如a×（b+c）＝ab+ac ④乘法分配律的逆运算：一个数乘另一个数的积加它本身乘另一个数的积，可以把另外两个数加起来再乘这个数．如ac+bc ＝（a+b）×c 3、除法运算： ①除法性质：一个数连续除以两个数，可以先把后两个数相乘，再相除．如a÷b÷c＝a÷（b×c） ②商不变规律：被除数和除数同时乘上或除以相同的数（0除外）它们的商不变．如a÷b＝（an）÷（bn）＝（a÷n）÷（b÷n） （n≠0 b≠0） 4、减法运算： 减法性质：一个数连续减去两个数，可以用这个数减去两个数的和．如a﹣b﹣c＝a﹣（b+c） 3．异分母分数加减法 【知识点归纳】 异分母分数加减法： 1、先通分，转化为同分母的分数 2、然后按照同分母分数加、减法进行计算。 3、计算的结果，能约分的要约成最简分数。 【方法总结】 在数学上，把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。 通分时，我们一般选择异分母的最小公倍数作为同分母进行通分。 4．分数的加法和减法 【知识点归纳】 分数加减法与整数加减法意义相同，是把两个数合并成一个数的运算． 法则： ①同分母分数相加（减），分子进行相加（减）得数作分子，分母不变 ②异分母分数相加（减），必须先通分，然后，按照同分母分数相加（减）的法则进行运算． ③带分数相加（减），先把整数部分和分数部分分别相加（减），然后，再把所得的数合并起来．注意带分数相减时，如果被减数的分数部分小于减数的分数部分，就要从被减数的整数部分里拿出1（在连减时，也有需要拿出2的情况），化成假分数，与原来被减数的分数部分加在一起． 分数加法的运算定律： ①加法交换律：两个分数相加，交换加数的位置，它们的和不变． ②加法结合律：三个（或三个以上）分数相加，先把前两个分数加起来，再与第三个分数相加，或者先把后两个分数加起来，再与第一个分数相加，它们的和不变． 分数减法的运算性质：与整数减法性质一样． ( 板块二：典题精练 ) 一．选择题（共6小题） 1． 中的“1”可以看成（　　）个。 A．1 B．3 C．5 D．8 2．下列算式结果最小的是（　　） A． B． C． D． 3．在计算□时，□处填（　　）时，算式可以不用通分直接计算。 A． B． C． D． 4．聪聪打算用一把“分数尺”直接量出的结果，她应该选择（　　） A． B． C． D． 5．军军计算时，错误地当成来计算，计算结果比正确结果（　　） A．多 B．少 C．多 D．少 6．如图，甲、乙两条彩带，其中乙彩带被遮住了一部分，遮住部分的长度是多少米？下面列式中，正确的是（　　） A． B．1 C． D．1 二．填空题（共8小题） 7．4个是 　 　；加上 　 　个是1。 8．从1里面减去3个，结果是 　 　。 9．一桶5kg的水，用去kg后，还剩下 　 　kg。 10．0.256里面有256个 　 　， 0.25 化成分数是 　 　。 11．等于　 　，得数的分数单位是　 　，它有　 　个这样的分数单位． 12．计算时，它们的 　 　不同，不能直接相加，要先 　 　，再计算。 13． 　 　 吨＝　 　吨 0.79＝　 　 0.0005＝　 　 14．0.3，括号里最大可以填 　 　；0.7，括号里最小可以填 　 　。 三．判断题（共5小题） 15．3分米米，用小数表示是0.3米。 　 　（判断对错） 16．可以写成0.5，0.5读作：零点五。 　 　（判断对错） 17．有一条公路长7千