（单元复习讲义）第七单元用方程解决问题(知识精讲+典题精练)-2023-2024学年五年级下册数学重难点培优（北师大版）

第七单元复习讲义 ( 板块一：知识精讲 ) 1．列方程解应用题（两步需要逆思考） 【知识点归纳】 列方程解应用题的步骤： ①弄清题意，确定未知数，并用x表示． ②找出题中数量之间的相等关系． ③列方程，解方程． ④检查或验算，写出答案． 列方程解应用题的方法： ①综合法：先把应用题中已知的数（量）和所设的未知数（量）列成有关的代数式，并找出它们之间的等量关系，列出方程．这是从部分到整体的一种思维过程，其思考的方向是从已知到未知． ②分析法：先找出等量关系，再根据建立等量关系的需要，把应用题中已知数（量）和所设的未知数（量）列成有关的代数式，列出方程．这是从整体到部分的一种思维过程，其思考方向是从未知到已知． 2．列方程解三步应用题(相遇问题) 【知识点问题】 甲速×相遇时间+乙速×相遇时间＝路程 （甲速+乙速）×相遇时间＝路程 甲走的路程+乙走的路程＝总路程 3．简单图形的折叠问题 【知识点归纳】 1．图形的翻折部分在折叠前和折叠后的形状、大小不变，是全等形； 2．图形的翻折部分在折叠前和折叠后的位置关于折痕成轴对称； 3．解决折叠问题时，要抓住图形之间最本质的位置关系，从而进一步发现其中的数量关系； 4．充分挖掘图形的几何性质，将其中的基本的数量关系，用方程的形式表达出来，并迅速求解，这是解题时常用的方法之一．声明：试题解析著作权属所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2024/2/16 15:04:17；用户：小学数学；邮箱：19955156610；学号：50309849 ( 板块二：典题精练 ) 一．选择题（共6小题） 1．甲、乙两地相距480千米，客车和货车同时从两地相对开出，经过4小时相遇。已知客车每小时行驶65千米，货车每小时行驶x千米，可列出方程为（　　） A．4×65+x＝480 B．65+4x＝480 C．4（65+x）＝480 D．65（4+x）＝480 2．一个服装店要制作120件旗袍，已经制作了5天，还剩50件没有完成。补上问题（　　），并设所求未知数是x，能列出方程5x+50＝120。 A．已经制作了多少件？ B．平均每天制作多少件？ C．还要制作多少天？ 3．学校体操队有30人，比合唱队的2倍少14人，合唱队有多少人？假设合唱队有x人，列方程不正确的是（　　） A．2x﹣14＝30 B．30﹣2x＝14 C．2x﹣30＝14 D．2x＝30+14 4．水果店运来梨50kg，比运来苹果重量的3倍少7kg，运来苹果有多少千克？如果设苹果有x千克，则下列方程正确的是（　　） A．3x﹣7＝50 B．3x+7＝50 C．50﹣3x＝7 5．汽车行驶速度为90千米/时，太焦高铁设计时速比汽车的x倍还多40千米，太焦高铁的设计时速为250千米/时。列方程为（　　） A．90x﹣40＝250 B．90x+40＝250 C．90x＝250+40 6．下面哪个数学问题不能用方程5y+y＝96来解决（　　） A．今年爷爷的年龄是奇思的5倍，他们的年龄和为96岁，求奇思今年的年龄。设奇思今年的年龄为y岁。 B．姐姐每做5个大号中国结，妹妹就可以完成1个小号的。她们同时开始做，一共做了96个。如果5个大号和1个小号的中国结为一组，她们一共做了多少组？设她们一共做了y组。 C．王老师购买了一些单价为5元的笔记本和数量相同的铅笔。一支铅笔1元钱，一共花了96元，买了多少个笔记本？设笔记本的数量为y本。 D．布置花坛时，购买的粉色花的盆数是黄花的5倍，两种花相差96盆。黄花有多少盆？设黄花的数量为y盆。 二．填空题（共6小题） 7．看图列方程 　 　。 8．图中所用到的数量关系是 　 　，列方程是 　 　。 9．看图写出等量关系式，并列出方程。 等量关系式：　 　；方程：　 　。 10．图是一张长方形纸折起来以后的图形，已知∠1＝40°，∠2＝　 　。 11．先写出等量关系，再列方程（不解答）。 妈妈买了6节五号电池，付了20元，找回5元，每节5号电池的价钱是多少？ 等量关系：　 　 方程：　 　 12．芳芳的储蓄罐里有1元和5元的纸币共27张，总钱数51元。5元的纸币有多少张？ 如果设5元纸币有x张，那么1元纸币就有 　 　张，5元纸币共 　 　元，1元纸币共 　 　元。 小明根据题中的数量关系列出了一个方程，请你帮小明把方程补充完整：　 　＝51 三．判断题（共4小题） 13．将一张圆形的纸对折，再对折，得到的角是1