精品解析：山东省淄博市临淄区2023-2024学年九年级上学期1月期末数学试题

2023-2024学年度上学期期末质量检测 初四数学试题 本试卷共8页，满分150分，考试时间120分钟，考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 一、选择题（本题共10小题，在每小题所给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项填在下面的表中，每小题4分，满分40分，错选、不选或选出的答案超过一个，均记0分．） 1. 三根等高的木杆竖直立在平地上，其俯视图如图所示，在某一时刻三根木杆在太阳光下的影子合理的是（　　） A B. C. D. 2. 如图是我们数学课本上采用的科学计算器面板，利用该型号计算器按此顺序输入：，显示屏显示的结果为．将这个数据精确到后，下列说法正确的是（ ） A. 的正切函数值约为 B. 正切函数值为角约是 C. 的正切函数值约为 D. 正切函数值为的角约是 3. 已知二次函数，其中、，则该函数的图象可能为（ ） A. B. C. D. 4. 如图是一块弘扬“社会主义核心价值观”的扇面宣传展板，该展板的部分示意图如图2所示，它是以为圆心，长分别为半径，圆心角形成的扇面，若，则阴影部分的面积是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，圆柱形水管内积水的水平面宽，水深．则水管的半径是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，是的外接圆，AD是的直径，的半径为，，则的值是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，是一块绿化带，将阴影部分修建为花圃.已知，，，阴影部分是的内切圆，一只自由飞翔的小鸟将随机落在这块绿化带上，则小鸟落在花圃上的概率为（ ）. A. B. C. D. 8. 把二次函数的图象向上平移1个单位长度，再向右平移3个单位长度，如果平移后所得抛物线与坐标轴有且只有一个公共点，那么应满足条件（ ） A. B. C. D. 9. 如图，若抛物线与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，若．则的值为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在中，，半径为的与相切于点，与交于点，连接，，．有下列结论：平分；；若，则；．其中正确的是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题4分，共20分） 11. 如果一个正多边形的中心角为36°，那么这个正多边形的边数是______． 12. 一个不透明的盒子中装有5个大小相同的乒乓球，做了1000次摸球试验，摸到黄球的频数为401，则估计其中的黄球个数为______． 13. 如图，已知圆锥底面半径为10cm，母线长为30cm，一只蚂蚁从A处出发绕圆锥侧面一周（回到原来的位置A）所爬行的最短路径为_______________cm． 14. 若点在二次函数的图象上，且点到轴的距离小于2，则的取值范围是____________． 15. 如图，二次函数与x轴相交于A，B两点（点A在点B左边），与y轴相交于C点，以点为圆心，1为半径作圆，若P为上一动点，则面积的最小值为___________ ． 三、解答题（第16，17，18，19题每题10分：第20，21题每题12分，第22，23题每题13分：满分90分）解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 16 （1）计算：； （2）在中，若，求的度数． 17. 在一个不透明布袋中装着除颜色外其他都相同的红球3个和蓝球1个，它们已经在布袋中被搅匀了． （1）从布袋中一次取出2个球，全蓝球是______事件．（填“必然”、“随机”或“不可能”） （2）若随机取出一个球，求取出的球的颜色是蓝球的概率． （3）若随机取出2个球，第一次取出一个球记下颜色后放回搅匀，第二次再取出一个球，求两次取出的球的颜色相同的概率． 18. 如图，某滑雪场的滑雪轨道由与两部分组成，长度为，长度为，一位同学乘滑雪板沿此轨道由A点滑到了C点，若的坡度为，与水平面的夹角为，则他下降的高度为多少米？（精确到1米，参考数据：，，）． 19. 某三棱柱的三视图如图所示，已知俯视图中，． （1）求出m，n的值； （2）求该三棱柱的体积． 20. 已知二次函数自变量与函数的部分对应值如表： … 0 1 2 3 4 … … 5 0 0 … （1）二次函数图象的开口方向_____________，的值_____________； （2）点在函数图象上，_____________（填）； （3）方程无解，则n的范围是_____________． （4）关于的不等式的解集为_____________． 21. 如图1，用一段长为33米的篱笆围成一个一边靠墙并且中间有一道篱笆隔墙的矩形菜园，墙长为12米．设的长为米，矩形菜园的面积为平方米． （1）分别用含的代数式表