精品解析：重庆市巴南区2023-2024学年八年级上学期期末数学试题

2023-2024学年重庆市巴南区八年级（上）期末数学试卷 一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的． 1. 下列式子是分式的是（　　） A. B. C. D. 2. 下列四个汉字图形中，是轴对称图形的是（　　） A. B. C. D. 3. 一木工师傅准备用三根木条做一个三角形形状的模具，现在已有两根长度分别为、的木条，选择下列长度的木条能做成三角形模具的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，， ，添加下面条件不能判断的是（　　） A. B. C. D. 5. 下列运算中，结果正确是（　　） A. B. C. D. 6. 如图，《四元玉鉴》是我国古代数学重要著作之一，为元代数学家朱世杰所著，该著作记载了“买椽多少”问题：“六贯二百一十钱，倩人去买几株椽，每株脚钱三文足，无钱准与一株椽．”大意是：现请人代买一批椽，这批椽的价钱为6210文，如果每株椽的运费是3文，那么少拿一株椽后，剩下的椽的运费恰好等于一株椽的价钱，试问6210文能买多少株椽？（椽，装于屋顶以支持屋顶材料的木杆）设这批椽有x株，则符合题意的方程是（　　） A. B. C. D. 7. 下列说法中正确的是（　　） A. 有两组对应边分别相等和一组对应角相等的两个三角形全等 B. 如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等 C. 等腰三角形一定是锐角三角形 D. 三角形三边的垂直平分线的交点一定在三角形内部 8. 若是一个完全平方式，则m的值是（） A. 10 B. —10 C. -6或10 D. 10或—10 9. 如图，在中，点，分别是，上两点，将沿折叠，使点落在点处，若，，则的度数是（　　） A B. C. D. 10. 在对多项式进行因式分解中，有一些多项式用提公因式法和公式分解法无法直接分解的．将一个多项式进行重新分组后，可用提公因式法或运用公式法继续分解的方法叫做分组因式分解法．例如：．下列说法： ①因式分解：； ②若a，b，c是的三边长，且满足，则为等腰三角形； ③若a，b，c为实数且满足，则以a，b，c作为三边能构成三角形． 其中正确的个数有（　　） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 二．填空题：（本大题8个小题，每小题4分，共32分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上． 11. 肥皂泡表面厚度大约是0.00071毫米，将这个数用科学记数法表示为______毫米． 12. 如果分式有意义，那么x的取值范围是________． 13. 若正多边形的一个外角是45°，则该正多边形的边数是_________. 14. 若点与点关于y轴对称，则的值为_______． 15. “数缺形时少直观，形少数时难入微．”是我国著名数学家华罗庚一首诗中的两句，它表达了“数形结合”的思想．数与形是数学中的两个最古老，也是最基本的研究对象，它们在一定条件下可以相互转化．中学数学研究的对象可分为数和形两大部分，数与形是有联系的，这个联系称之为数形结合，或形数结合．在数学学习中，我们常把数或表示数的字母与图形结合起来，如图是由四个长为，宽为的长方形拼摆而成的图形，外面是一个大正方形，中间是一个小正方形，若正方形的面积为25，正方形的面积为9，则的值为_____． 16. 如图，在中，点D为上一动点，连接，点E为线段上一点，点F，点G分别为边，边上的动点，若，则的周长的最小值为_____． 17. 若a使得关于x的不等式组有且仅有三个整数解，且使关于x的分式方程的解为正数，求所有满足条件的整数a的值之和为_______． 18. 若一个各个数位上的数字均不相等的四位正整数，千位数字比十位数字大2，百位数字比个位数字大3，则称这个四位正整数为“恭州数”．例如：对于四位正整数6542，∵6，5，4，2互不相等且千位6比十位4大2，百位5比个位2大3，∴6542是“恭州数”．请直接写出最大的“恭州数”为 _________．若一个正整数是另外一个正整数的平方，则称这个正整数为完全平方数，例如：，则9为完全平方数．若四位正整数m是“恭州数”，记，当是一个完全平方数时，则满足条件的“恭州数”m的最小值为_________． 三、解答题：（本大题8个小题，第19题8分，其余每题各10分，共78分）解答时每小题都必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括作辅助线）． 19. 计算： （1）； （2）． 20. 在学习了角平分线性质后，小明想要去探究直角梯形的两底边与两非直角顶点所连腰的数量关系，于是他对其中一种特殊情况进行了探究：在直角梯形中，，平分交于点E，连