专题05 单项式和多项式的乘法（题型专攻）-2023-2024学年七年级数学下册章节同步实验班培优题型变式训练（湘教版）

专题05 单项式和多项式的乘法 目录 【题型一 计算单项式乘以单项式】 1 【题型二 利用单项式乘法求字母或代数式的值】 1 【题型三 计算单项式乘多项式及求值】 2 【题型四 计算多项式乘以多项式】 3 【题型六 多项式除以单项式】 3 【题型七 整式的实则混合运算】 4 【题型八 多项式的化简求值】 4 【题型一 计算单项式乘以单项式】 例题：（2023上·江西上饶·八年级统考期末）计算的结果是（   ） A． B． C． D． 【变式训练】 1．（2023下·湖南株洲·七年级统考期末）计算： ． 2．（2024上·河南信阳·七年级统考期末） 计算： ． 【题型二 利用单项式乘法求字母或代数式的值】 例题：（2022上·吉林长春·八年级吉林大学附属中学校考期中）已知单项式与的积为，那么、的值为（    ） A．， B．， C．， D．， 【变式训练】 1．（2020上·福建厦门·八年级厦门市槟榔中学校考期中）若，则 ． 2．（2023下·江苏·七年级专题练习）若，则的值为 ． 【题型三 计算单项式乘多项式及求值】 例题：（2024下·全国·七年级假期作业）小刘在一次数学课上，学习了单项式乘多项式，发现这样一道题：，你认为“□”内应填写（    ） A． B． C． D． 【变式训练】 1．（2024上·福建福州·八年级福建师大附中校考期末）计算： ． 2．（2024上·辽宁铁岭·九年级校考期末）已知，则代数式的值为 ． 【题型四 计算多项式乘以多项式】 例题：（2024·全国·八年级竞赛）如果能被整除，则（    ）． A． B．8 C．7 D． 【变式训练】 1．（2023上·湖南衡阳·八年级校联考期末）若，则 ． 2．（2023上·上海浦东新·七年级校联考期末）乘积的计算结果是 ． 【题型五 （x+p）（x+q）型多项式乘法】 例题：（2023下·湖南株洲·七年级统考期末）若，则为（    ） A．8 B．2 C． D． 【变式训练】 1．（2024上·四川成都·九年级统考期末）若，则 ． 2．（2024上·湖北武汉·八年级统考期末）若，则 ． 【题型六 多项式除以单项式】 例题：（2023上·陕西延安·八年级校考期末）计算：的结果是（    ） A． B． C． D． 【变式训练】 1．（2024上·山西吕梁·八年级统考期末）计算： . 2．（2024上·河南信阳·七年级统考期末） 计算： ． 【题型七 整式的实则混合运算】 例题：（2023上·吉林长春·八年级统考期末）计算：． 【变式训练】 1．（2024上·福建宁德·七年级统考期末）计算： (1)； (2)，其中，． 【题型八 多项式的化简求值】 例题：（2024上·福建漳州·八年级统考期末）先化简，再求值：，其中． 【变式训练】 1．（2024上·广东东莞·八年级统考期末）先化简，再求值：，其中． 一、单选题 1．（2023上·河北廊坊·八年级校考阶段练习）计算的结果是（    ） A． B． C． D． 2．（2024·全国·八年级竞赛）用包装纸包如图所示的一本书(单位：)，如果在书的封面和封底的每一边都包进去，那么所需长方形包装纸的面积至少为（    ）． A． B． C． D． 3．（2023上·福建福州·八年级福建师大附中校考期中）在下列各式中，应填入“”的是（    ） A．______ B．______ C．______ D．______ 4．（2023上·湖北黄石·八年级统考期末）下列运算正确的是（   ） A． B． C． D． 5．（2024上·重庆万州·八年级统考期末）在学习了因式分解后，勤奋的琪琪同学通过课余的时间对因式分解的其他方法进行了探究，如：分解因式.设，利用多项式相等得，，故可分解.此时，我们就说多项式既能被整除，也能被整除.根据上述操作原理，下列说法正确的个数为（    ） （1）能被整除； （2）若能被整除，则或； （3）若能被整除，则，. A．0 B．1 C．2 D．3 二、填空题 6．（2024上·安徽黄山·八年级统考期末）在中，多项式 ． 7．（2024上·福建福州·八年级福建省福州屏东中学校考期末） . 8．（2023上·湖北荆门·八年级统考期末）已知的展开式中不含项，常数项是，则 ． 9．（2024上·河南开封·八年级校联考期末） ． 10．（2024上·北京海淀·八年级北京市师达中学校考期中）若关于的多项式展开后不含有