专题04 同底数幂的乘法 幂的乘方与积的乘方（题型专攻）-2023-2024学年七年级数学下册章节同步实验班培优题型变式训练（湘教版）

专题04 同底数幂的乘法 幂的乘方与积的乘方 目录 【题型一 同底数幂相乘】 1 【题型二 同底数幂乘法的逆用】 2 【题型三 用科学计数法表示数的乘法】 2 【题型四 幂的混合运算】 2 【题型五 幂的乘方运算】 3 【题型六 幂的乘方的逆用】 3 【题型七 积的乘方运算】 3 【题型八 积的乘方的逆用】 4 【题型一 同底数幂相乘】 例题：（2024上·湖北恩施·八年级统考期末）计算的结果是（   ） A． B． C． D． 【变式训练】 1．（2024上·广东广州·八年级统考期末）若，则的值为 ． 2．（2024下·全国·七年级假期作业）计算： ． 【题型二 同底数幂乘法的逆用】 例题：（2024上·河北保定·八年级统考期末）若，则（   ） A．9 B．8 C．6 D．5 【变式训练】 1．（2023上·福建福州·八年级统考期末）若，则的结果是 ． 2．（2024上·海南省直辖县级单位·八年级统考期末）已知，，则的值为 ． 【题型三 用科学计数法表示数的乘法】 例题：（2023·河南南阳·校联考一模）“白色污染”的主要来源有食品包装袋、泡沫塑料填充物等．已知一个塑料快餐盒的污染面积为，如果30万名游客每人丢弃一个快餐盒，那么造成污染的最大面积用科学记数法表示为（　　） A． B． C． D． 【变式训练】 1．（2023·上海杨浦·二模）《孙子算经》中记载：“凡大数之法，万万曰亿，万万亿曰兆．”说明了大数之间的关系：1亿＝1万×1万，1兆＝1万×1万×1亿，那么2兆＝ ．（用科学记数法表示） 2．（2022上·上海·七年级上海市建平中学西校校考期中）用科学记数法表示： ． 【题型四 幂的混合运算】 例题：（2021上·河南省直辖县级单位·八年级统考期末）下列运算中，正确的是（   ） A．a2·a-3=a-6 B． C．12a2b3c+ 6ab2= 2ab D．(-m)6÷(-m)3= -m2 【变式训练】 1．（2023·湖北襄阳·统考模拟预测） ． 2．（2021下·山东济南·七年级校考期中）计算： ． 【题型五 幂的乘方运算】 例题：（2022·安徽·模拟预测）计算的结果为（    ） A． B． C． D． 【变式训练】 1．（2023上·河北张家口·八年级统考期末）已知，，、为正整数，则的值为 ． 2．（2024上·重庆南川·八年级统考期末）已知，，则 ． 【题型六 幂的乘方的逆用】 例题：（2024上·湖北孝感·八年级统考期末）若，则（    ） A． B．9 C． D．6 【变式训练】 1．（2023上·湖北襄阳·八年级统考期末）若，，则的值为 ． 【题型七 积的乘方运算】 例题：（2023·安徽·模拟预测）计算的结果是（    ） A． B． C． D． 【变式训练】 1．（2023上·河北邢台·八年级统考期末）计算： ． 2．（2024下·全国·七年级假期作业）计算的结果是 ． 【题型八 积的乘方的逆用】 例题：（2024·全国·八年级竞赛）计算的值为（    ） A． B．1 C． D．12 【变式训练】 1．（2024上·江西南昌·八年级统考期末） ． 2．（2024上·四川成都·七年级成都嘉祥外国语学校校考期末）已知，则 ． 一、单选题 1．（2022·安徽·校联考模拟预测）下列运算结果正确的是（    ） A． B． C． D． 2．（2023·安徽·九年级专题练习）计算的结果是（   ） A． B． C． D． 3．（2024上·福建厦门·八年级统考期末）计算，则m的值为（　　） A．5 B．6 C．8 D．9 4．（2024下·全国·七年级假期作业）计算的结果是（    ） A． B． C． D． 5．（2024上·四川内江·八年级统考期末）下列计算中，结果正确的是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 6．（2023上·福建泉州·八年级统考期末）若，，则的值为 ． 7．（2024下·全国·七年级假期作业）已知有理数满足，则的值是 ． 8．（2024上·福建泉州·八年级统考期末）若，则 9．（2022上·湖南衡阳·八年级衡阳市外国语学校校考阶段练习）若，则 ． 10．（2024上·山西大同·八年级统考期末）计算的结果是 ． 三、解答题 11．（2024下·全国·七年级假期作业）我们知道，一般的数学公式、法则、定义可以正向运用，