11.2正弦定理(第1课时)（备作业）-2023-2024学年高一数学同步教学系列（苏教版2019必修第二册）

11.2正弦定理(第1课时) 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．在中，下列式子与的值相等的是（    ） A． B． C． D． 2．在中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若，，，则（    ） A．8 B．5 C．4 D．3 3．在中，已知，，，则边的长为（    ） A． B． C． D． 4．记的内角所对的边分别为，则边上的高为（    ） A． B． C． D． 5．在中，若，则的面积为（    ） A． B． C．或 D． 6．中，，，，则角C的大小为（    ） A． B． C． D．或 7．设的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，，，则（        ） A． B． C． D． 8．在中，已知，，，则的值为（    ） A．6或8 B．8 C．6或12 D．12 二、多选题 9．已知中，其内角，，的对边分别为，，．下列命题正确的有（       ） A．若，，，则的面积为 B．若，，则 C．若，则为锐角三角形 D．若，，，则 10．设的内角，内角，，的对边分别为，，若，，则下列选项正确的是（       ） A．外接圆半径为 B．面积的最大值为 C．的周长的最大值为8 D．的最大值为32 三、填空题 11．的周长为20，面积为，，则边的长是 12．如图，一艘船以每小时的速度向东航行，船在A处观测灯塔C在北偏东方向，行驶后，船到达B处，观测个灯塔C在偏东方向，此时船与灯塔C的距离为_________． 四、解答题 13．已知△中， (1)若a＝3，，，求c； (2)若a＝8，，，求c； (3)若a＝7，，，求c； (4)若a＝14，，，求∠C． 14．在中，设内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知，． （1）求角A的值; （2）若三角形的面积为，求的周长． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 11.2正弦定理(第1课时) 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．在中，下列式子与的值相等的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】利用正弦定理即可得解. 【详解】在中，由正弦定理知， 所以，故C正确，其余选项不一定成立. 故选：C. 2．在中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若，，，则（    ） A．8 B．5 C．4 D．3 【答案】B 【分析】根据同角三角函数的基本关系求出，结合正弦定理即可得解. 【详解】在中，， 因为，所以， 则由正弦定理得. 故选：B． 3．在中，已知，，，则边的长为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据题意，求得，结合正弦定理，即可求解. 【详解】因为，，可得， 由正弦定理可得. 故选：B. 4．记的内角所对的边分别为，则边上的高为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据余弦定理求出，再根据面积公式列式可求出结果. 【详解】由，得. 设边上的高为， 因为，所以， 即边上的高为. 故选：D 5．在中，若，则的面积为（    ） A． B． C．或 D． 【答案】D 【分析】利用余弦定理求，进而利用面积公式求面积. 【详解】由题意可得：，即， 整理得，解得或（舍去）， 所以的面积为. 故选：D. 6．中，，，，则角C的大小为（    ） A． B． C． D．或 【答案】A 【分析】利用正弦定理及三角形的性质计算即可. 【详解】由正弦定理可知， 因为，所以， 故. 故选：A 7．设的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，，，则（        ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】先求出，再由正弦定理进行求解. 【详解】因为，所以， 由正弦定理得，即， 所以. 故选：B 8．在中，已知，，，则的值为（    ） A．6或8 B．8 C．6或12 D．12 【答案】C 【分析】根据正弦定理求得，再根据，得，可得，从而可得. 【详解】由正弦定理得， 因为，所以， 又因为， 所以或. 当时，，则； 当时，，. 所以或. 故选：C 二、多选题 9．已知中，其内角，，的对边分别为，，．下列命题正确的有（       ） A．若，，，则的面积为 B．若，，则 C．若，则为锐角三角形 D．若，，，则 【答案】AB 【解析】 【分析】 由三角形面积公式可判断A，利用正弦定理可判断B，由正弦定理及余弦定理可判断CD. 【详解】 选项A，的面积，即选项A正确； 选项B，由正弦定理知，，所以，解得，即选项B正确； 选项