精品解析： 山东省济宁市金乡县2023-2024学年八年级上学期期末考试数学试题

2023—2024学年度第一学期第二次学情监测 八年级数学试题 第I卷 （选择题） 一．选择题（每题3分，共30分） 1. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 2. 已知图中的两个三角形全等，则等于（　　） A. B. C. D. 3. 下列各式从左到右的变形是因式分解的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列二次根式中，最简二次根式（　　） A. B. C. D. 5. 根据图 ①的面积可以说明的多项式乘法运算是，那么根据图 ②的面积可以说明的多项式乘法运算是（ ） A. B. C. D. 6. 下列式子从左到右变形正确是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，已知点D、E分别是等边三角形中边的中点，，点F是线段上的动点，则的最小值为（　　） A. 3 B. 6 C. 9 D. 8. 某工程队准备修建一条长1200米的道路，由于采用新的施工方式，实际每天修建道路的速度比原计划快20％，结果提前两天完成任务，若设原计划每天修建道路x米，则根据题意可列方程为（ ）. A. B. C. D. 9. 如图，在中，，点E在的延长线上，，垂足为F，与交于点O，若，则的长为（　　） A. 12 B. 11 C. 9 D. 7 10. 如图，在△ABC中，AB＝AC，∠B＝40°，D为线段BC上一动点(不与点B、点C重合)，连接AD，作∠ADE＝40°，DE交线段AC于点E．以下四个结论：①∠CDE＝∠BAD；②当D为BC中点时，DE⊥AC；③当∠BAD＝30°时，BD＝CE；④当△ADE为等腰三角形时，∠EDC＝30°．其中正确的结论有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二．填空题（每题3分，共15分） 11. 一个多边形的每个外角都等于，则这个多边形的边数是__________． 12. 分解因式：___． 13. 已知,则的值为______________. 14. 如图，在中，是的垂直平分线，，的周长为，则的周长是 _________． 15. 若关于x的分式方程的解为正数，则m的取值范围是_________． 三．解答题（共7小题，共55分） 16. （1）计算： （2）先化简，再求值：，其中． 17. 如图，在平面直角坐标系中，的顶点A，B，C坐标分别为，，．与关于x轴对称，点A，B，C的对称点分别为点E，F，G． （1）请在图中作出，并写出点E，F，G坐标； （2）若点是的边上一点，其关于x轴的对称点为，求m，n的值． 18. 为增强学生体质，很多学校决定在课后看护中增加乒乓球项目．体育用品商店得知后，第一次用600元购进乒乓球若干盒，第二次又用600元购进该款乒乓球，但这次每盒的进价比第一次的进价高，购进数量比第一次少了30盒． （1）求第一次每盒乒乓球的进价是多少元？ （2）若要求这两次购进的乒乓球按同一价格全部销售完后获利不低于420元，求每盒乒乓球的售价至少是多少元？ 19 阅读下列材料： 因式分解的常用方法有提取公因式法和公式法，但有的多项式仅用上述方法就无法分解，如．我们细心观察这个式子就会发现，前三项符合完全平方公式，进行变形后可以与第四项结合再运用平方差公式进行分解．过程如下： ．这种因式分解的方法叫分组分解法．利用这种分组的思想方法解决下列问题： （1）因式分解：； （2）三边，，满足，判断的形状并说明理由． 20. 如图，在中，于点与交于点． （1）求的度数； （2）若平分平分，试说明． 21. 在算的运等中规定：若且，，是正整数），则，利用上面结论解答下列问题： （1）若，求的值； （2）若，求的值； （3）若，，用含代数式表示． 22. 如图所示，在中，，点D是线段CA延长线上一点，且．点F是线段上一点，连接，以为斜边作等腰．连接，且． （1）若，则_______； （2）过D点作，垂足为G． ①填空： _______； ②求证：； （3）如图2，若点F是线段延长线上一点，其他条件不变，请写出线段之间的数量关系，并简要说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023—2024学年度第一学期第二次学情监测 八年级数学试题 第I卷 （选择题） 一．选择题（每题3分，共30分） 1. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】此题主要考查同底数幂的乘法，幂的乘方，积的乘方，合并同类项，解题的关键是熟整式的运算法则． 【详解】解：A、 不是同类项，不能合并，故不正确； B、，原计算不正确； C、，原计算正确； D、，原计算不正确； 故选C． 2. 已知图中两个三角形全等，则等于（