精品解析：山东省临沂市兰陵县2023-2024学年八年级上学期期末数学试题

2023-2024学年度上学期质量检测 八年级数学 一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分，在每小题所给的选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1. 2021年3月20日三星堆遗址的最新考古发现又一次让世界为之瞩目，下列三星堆文物图案中，是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 已知：1纳米＝1.0×10﹣9米，若用科学记数法表示125纳米，则正确的结果是（ ） A. 1.25×10﹣9米 B. 1.25×10﹣8米 C. 1.25×10﹣7米 D. 125×10﹣6米 3. 下列运算正确的是（　　） A. B. C. D. 4. 点和的位置关系是（ ） A. 关于x轴对称 B. 关于y轴对称 C. 关于原点对称 D. 轴 5. 如图，在△AOB和△COD中，OA=OC，则下列补充条件中不能说明△AOB≌△COD的是（ ） A. AB=CD B. OB=OD C. ∠A=∠C D. ∠ABO=∠CDO 6. 下列分式中是最简分式的是（　　） A. B. C. D. 7. 如图，点C在边上，尺规作图痕迹显示的是（       ） A. 作线段的垂直平分线 B. 作的平分线 C. 是等边三角形 D. 作 8. 如图，由4个全等的小长方形与1个小正方形密铺成正方形图案，该图案的面积为49，小正方形的面积为4，若分别用，表示小长方形的长和宽，则下列关系式中不正确的是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，在四边形中，，，连接，，．若是边上一动点，则长的最小值为（   ） A. 2 B. C. 4 D. 10. 已知等腰直角三角形，斜边的长为2，以所在直线为x轴，的垂直平分线为y轴建立直角坐标系，则点C的坐标是（ ） A. B C. 或 D. 或 11. 小红和小丽分别将9000字和7500字的两篇文稿录入计算机，…，求两人每分钟各录入多少字？设小红每分钟录入x个字，则可得方程，根据此情景，题中用“…”表示的缺失的条件应为（　　　） A. 两人每分钟录入字数的和是220字 B. 所用时间相同，两人每分钟录入字数的和是220字 C 所用时间相同，小红每分钟录入字数比小丽多220字 D. 所用时间相同，小丽每分钟录人字数比小红多200字 12. 对于两个不相等的实数a，b，我们规定符号表示a，b中较小的值，如．按照这个规定，方程的解为（ ） A. 或2 B. 2 C. D. 无解 二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分） 13. 当x_____时，分式有意义． 14. 分解因式：______ . 15. 如图，是等腰三角形，，，是上两点，，延长至点，使，已知，则的度数为______． 16. 如图，在中，于点R，于点S，则下列结论：①；②；③．其中结论正确是__________（填写序号）． 三、解答题（共68分） 17. 计算： （1）； （2）解分式方程：． 18. 先化简，再求值：，其中． 19. 在如图的正方形网格中，每一个小正方形的边长为1；格点三角形ABC（顶点是网格线交点的三角形）的顶点A、C的坐标分别是(－4，6)、(－1，4)； (1)请在图中的网格平面内建立平面直角坐标系； (2)请画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1； (3)请在y轴上求作一点P，使△PB1C周长最小，并直接写出点P的坐标. 20. 如图，在三角形中，是边上的一点，过点作，交的平分线于点，交的邻补角的平分线于点，求证：． 21. 将一个多项式分组后，可提公因式或运用公式分别分解的方法是因式分解中的分组分解法，常见的分组分解法的形式有：“”分法、“”分法、“”分法及“”分法等． 如“”分法： 再如“”分法： 利用上述方法解决下列问题： （1）分解因式：． （2）的三边a，b，c满足，判断的形状，并说明理由． 22. 习近平总书记指出，中华优秀传统文化是中华民族的“根”和“魂”，是最深厚的文化软实力，是中国特色社会主义植根的沃土，是我们在世界文化激荡中站稳脚跟的根基．为了大力弘扬中华优秀传统文化，某校决定开展名著读书活动．用3600元购买“四大名著”若干套后，发现这批图书满足不了学生的阅读需求，图书管理员在购买第二批时正赶上图书城8折销售该套书，于是用2400元购买的套数只比第一批少4套． （1）求第一批购进的“四大名著”每套的价格是多少元； （2）该校共购进“四大名著”多少套？ 23. 如图，P是等边三角形内的一点，连接，，，，，以为边作等边三角形，连接． （1）求证：； （2）当时，若，求的长； （3）若，求的度数． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年度上学期质量检测 八年级数学