福建百校联考2023-2024学年高三下学期正月开学考试数学试题

绝密★启用前 2023~2024学年福建百校联考高三正月开学考 数 学 全卷满分150分，考试时间120分钟。 注意事项： 1.答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上 的指定位置。 2.请按题号顺序在答题卡上各题目的答题区城内作答，写在试卷、草稿纸和答题卡上的非 答题区域均无效。 3.选择题用2B铅笔在答题卡上把所选答寮的标号涂黑；非选择题用黑色签字笔在答题卡 上作答：字体工整，笔迹清楚。 4.考试结束后，请将试卷和答题卡一并上交。 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的. 1.已知集合A={x∈Z川x-1|<4),B=(x|log2x>0},则A∩B= A.{-1,0,1,2) B.1,2,3,4} C.3,4) D.(2,3,4) 2.复数=1+)十2过在复平面内所对应的点所在的象限为 1+3i A.第一象限 B.第.一象限 C.第三象限 D.第四象限 3.过点P(1,0)的直线l与圆C:(x-3)2+(y十1)2=5相切，则直线l的方程为 A.y=x-1 B.y=2x-2 C.y=3-3x D.y=1-x 4.已知tana=3,tan主=2，则ang= 2 A.-4 B号 c号 号 5.如图是两个底面半径都为1的圆锥底面重合在-一起构成的几何体，上面圆锥 侧面积是下面圆锥侧面积的2倍，AP⊥AQ,则PQ= A子 B c D.3 6.如图，在边长为2的菱形ABCD中，∠DAB=号，点E,F分别在边CB,CD上，且CE=CF 若A龙，AF=1 ,则EF= A安 C.1 D 7.已知函数∫(x)=x-3r2+3在区间(a,a十6)上存在最小值，则实数a的取值范围为 A.[-1,2) B[- c「-2别 D.[-1.1) 【高三数学第1页（共4页）】 8.已知椭圆C:号+芳=1(a>b>0)的左右焦点分别R,R,椭圆的长轴长为2E,短轴长为2，P 为直线x=2b上的任意一点，则∠F,PF,的最大值为 A.受 B C. D.晋 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目 要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9.据国家统计局网站2023年9月15日消息，8月份，社会消费品零售总额为37933亿元，同比 增长4.6%（同比-般情况下是指本年第N月与去年的第N月比）.其中，除汽车以外的消费 品零售额为33820亿元，增长5.1%.1~8月份，社会消费品零售总额为302281亿元，同比增 长7.0%.其中，除汽车以外的消费品零售额为271888亿元，增长7.2%.2022年8月至2023 年8月社会消费品零售总额同比增速如下： (%) 社会消费品零售总额同比增速 20 18.4 12.7 06 10 5.4 2.5 35 3.12.5 0 -0.5 -1.8 -5.9 -10 2022年9月10月11月12月2023年3月4月5月6月7月8月 8月 1-2月 则下列说法正确的是 A.2023年1~8月份，社会消费品零售总额的月平均值约为25422.6亿元 B.2022年8月份，社会消费品零售总额约为36264.8亿元 C.除掉2022年8月至2023年8月社会消费品零售总额同比增速数据的最大值和最小值 所得数据的标准差比原数据的标准差小 D.2022年8月至2023年8月社会消费品零售总额同比增速数据的极差比中位数的8倍还多 10.在前n项和为Sn的正项等比数列{an}中，a1a4=8,a3=a2+2,b.= 号则 A.a6-4a5=-48 B.S,=127 C.S,=2a,-1 D.数列{bn}中的最大项为b2 11.如图，在棱长为1的正方体ABCD-A,B,CD中，E是线段DD1上的动点（不包括端点）， 过A,B,,E三点的平而将正方体截为两个部分，则下列说法正确的是 A.正方体的外接球的表面积是正方体内切球的表面积的3倍 B.存在一点E,使得点A,和点C到平面AEB,的距离相等 C.正方体被平面AEB,所截得的截面的面积随着D,E的增大而增大 D.当正方体被平面AEB,所截得的上部分的几何体的体积为了时，E 是DD,的中点 【高三数学第2页（共4页）】 12.在平面直角坐标系0y中，已知双櫚线C号-y=1的右顶点为A,直线1与以0为圆心： IOA|为半径的圆相切，切点为P.则 A.双曲线C的离心率为y 3 B.当直线OP与双曲线C的一条渐近线亚合时，直线1过双曲线C的一个焦点 C.当直线1与双曲线C的一条渐近线平行时，若直线l与双曲线C的交点为Q,则IOQ=5 D.若直线l与双曲线C的两条渐近线分别交于D,E两点，与双曲线C分别交于M,N两 点，则|DMl=