3.2 图形的旋转 第1课时 课件 2023—2024学年北师大版数学八年级下册

第三章 图形的平移与旋转 3.2 图形的旋转 第1课时 1.通过具体实例认识平面图形的旋转 2.掌握旋转的基本性质 活动探究 学习目标 当堂检测 课堂总结 任务一：理解旋转的有关概念 活动1：日常生活中，我们经常见到以下情景: 问题1：这些物体有什么共同特征？ 活动探究 学习目标 当堂检测 课堂总结 问题2：在转动过程中，这些物体的形状、大小、位置是否发生改变？你还能举出一些类似的例子吗？ 新知生成 在平面内，将一个图形绕着一个定点按某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转，这个定点称为旋转中心，转动的角称为旋转角.旋转不改变图形的形状和大小． 活动探究 学习目标 当堂检测 课堂总结 活动2：如图，△ABC绕点O按顺时针方向旋转得到△DEF，在这个旋转过程中： （1）旋转中心是什么？旋转角是什么？ （2）经过旋转，点A、B分别移动到什么位置？ （1）旋转中心是O，∠AOD、∠BOE、∠COF都是旋转角. （2）经过旋转，点A和点B分别移动到点D和点E的位置. 活动探究 学习目标 当堂检测 课堂总结 活动3：如图3-11，两张透明纸上的四边形ABCD和四边形EFGH完全重合，在纸上选取旋转中心O，并将其固定.把其中一张纸片绕点O旋转一定角度（如图3-12）. 问题1：观察图3-12的两个四边形，你能发现有哪些相等的线段和相等的角？ 问题2：连接AO，BO，CO，DO，EO，FO，GO，HO，你又能发现有哪些相等的线段和相等的角？ 任务二：掌握旋转的基本性质 活动探究 学习目标 当堂检测 课堂总结 问题3：在图3-12中再取一些对应点，画出它们与旋转中心所连成的线段，你又能发现什么？ 问题4：对比旋转前后的两个图形，它们之间有什么关系呢？图形的旋转是由什么决定？ 改变透明纸上所画图形的形状，再试一试，并与同伴交流. 活动探究 学习目标 当堂检测 课堂总结 活动小结 1.对应点到旋转中心的距离相等； 2.任意一组对应点与旋转中心的连线所成的角都等于旋转角； 3.对应线段相等，对应角相等. 旋转的基本性质： 旋转的三要素是旋转中心、旋转方向和旋转角度. 活动探究 学习目标 当堂检测 课堂总结 练一练 在图3-13（1）-（4）的四个三角形中，哪个不能由△ABC经过平移或旋转得到？ 图（2） 活动探究 学习目标 当堂检测 课堂总结 C 1.下列现象中属于旋转的有（ ）个 ①地下水位逐年下降；②传送带的移动；③方向盘的转动；④水龙头开关的转动；⑤钟摆的运动；⑥荡秋千运动. A.2 B.3 C.4 D.5 活动探究 课堂总结 当堂检测 学习目标 2.如图，已知∠EAD=35°，△ADE绕着点A旋转60°后能与△ABC重合，则∠BAE= 度. 25 活动探究 课堂总结 当堂检测 学习目标 3.如图，四边形ABCD经过旋转后与四边形ADEF重合. （1）指出这一旋转的旋转中心和旋转角； （2）写出图中相等的线段和相等的角． 解：（1）旋转中心是点A，旋转角是∠BAD或∠CAE或∠DAF； （2）相等的线段：AB=AD，AC=AE，AD=AF，BC=DE，CD=EF； 相等的角：∠BAD=∠CAE=∠DAF，∠ABC=∠ADE，∠BCD=∠DEF，∠CDA=∠EFA，∠BCA=∠DEA，∠ACD=∠AEF． 活动探究 课堂总结 当堂检测 学习目标 旋转的定义及性质 定义 性质 图形的旋转 第1课时 三要素：旋转中心，旋转方向和旋转角度 ①旋转前后的图形全等； ②对应点到旋转中心的距离相等; ③对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角. 课堂总结 当堂检测 活动探究 学习目标 $$