3.1 图形的平移 第3课时 课件 2023—2024学年北师大版数学八年级下册

第三章 图形的平移与旋转 3.1 图形的平移 第3课时 1.理解图形沿x轴、y轴方向平移时位置和数量的关系 2.能按要求画出平面图形两次平移后的图形 3.掌握图形两次平移后在平面直角坐标系中的坐标变化规律，认识图形变换与坐标之间的内在联系 活动探究 学习目标 当堂检测 课堂总结 任务一：理解坐标系中图形的两次平移 活动1：先将图中的“鱼”F向下平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度，得到新“鱼”F'.在图中画出“鱼”F'. 问题1：能否将新“鱼”F'看成是“鱼”F经过一次平移得到的？如果能，请指出平移的方向和平移的距离，并与同伴交流. 问题2：在新“鱼”F'和“鱼”F中对应点的坐标之间有什么关系？ 活动探究 学习目标 当堂检测 课堂总结 画出新“鱼”F'如图所示（分两步，先向下平移，再向右平移）. 新“鱼”F'和“鱼”F中对应点的坐标之间的关系： “鱼”F的顶点坐标纵坐标减2，横坐标加3，就能对应得到新“鱼”F'的顶点坐标. 新“鱼”F' “鱼”F（平移的方向和平移的距离）： （1）能，平移的方向和图中箭头方向一致，平移的距离是线段FF'的长度，也就是 . 活动探究 学习目标 当堂检测 课堂总结 活动2：先将图中的“鱼”F的每个“顶点” 的横坐标分别加2，纵坐标不变，得到“鱼” G；再将“鱼” G的每个“顶点”的纵坐标分别加3，横坐标不变，得到“鱼”H.“鱼”H与原来的“鱼”F相比有什么变化？能否将“鱼”H看成是“鱼”F经过一次平移得到的？ “鱼”H是由“鱼”F先向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度得到的. 问题1：如果横坐标分别加2，纵坐标分别减3呢？ “鱼”H是由“鱼”F先向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度得到的. 活动探究 学习目标 当堂检测 课堂总结 问题2：一个图形依次沿x轴方向、y轴方向平移后所得图形与原来的图形相比，位置有什么变化？它们对应点的坐标之间有怎样的关系？ 一个图形依次沿x轴方向、y轴方向平移后所得图形，可以看成是由原来的图形经过一次平移得到的. 活动探究 学习目标 当堂检测 课堂总结 活动小结 （x+a，y+b） 沿x轴方向、y轴方向平移后的图形与原图形对应点的坐标之间的关系 平移方向和平移距离（a＞0，b＞0） 对应点的坐标 向右平移a个单位长度，向上平移b个单位长度 向右平移a个单位长度，向下平移b个单位长度 向左平移a个单位长度，向上平移b个单位长度 向左平移a个单位长度，向下平移b个单位长度 （x+a，y-b） （x-a，y+b） （x-a，y-b） 活动探究 学习目标 当堂检测 课堂总结 活动3：如图，四边形ABCD各顶点的坐标分别为A（-3， 5），B（-4， 3），C（-1，1），D（-1，4），将四边形ABCD先向上平移3个单位长度，再向右平移4个单位长度，得到四边形A′B′C′D′. 问题1：四边形A′B′C′D′与四边形ABCD对应点的横坐标有什么关系？纵坐标呢？分别写出点A′，B′，C′，D′的坐标； 任务二：会运用图形变化与坐标变化的规律 对应点的横坐标分别增加了4，纵坐标分别增加了3；A′（1，8），B′（0， 6），C′（3， 4），D′（3，7）； 活动探究 学习目标 当堂检测 课堂总结 问题2：如果将四边形A′B′C′D′看成是由四边形ABCD经过一次平移得到的，请指出这一平移的平移方向和平移距离. 如图，连接AA′，由图可知，AA′= .因此，如果将四边形A′B′C′D′看成是由四边形ABCD经过一次平移得到的，那么这一平移的平移方向是由A到A′的方向，平移距离是5个单位长度. 活动探究 学习目标 当堂检测 课堂总结 练一练 1.将点A（3，2）向上平移2个单位长度，向左平移4个单位长度得到A1，则A1的坐标为 . （-1，4） 活动探究 学习目标 当堂检测 课堂总结 B 1.将点A（-3，-3）向右平移5个单位长度，得到点A1，再把A1向上平移4个单位长度，得到点A2，则点A2的坐标为（ ） A.（-2，-1）　 B.（2，1） C.（-3，1）　 D.（3，1） 活动探究 课堂总结 当堂检测 学习目标 2.已知长方形ABCD在平面直角坐标系中的位置如图所示，将长方形ABCD沿x轴向左平移到使点C与坐标原点重合后，再沿y轴向下平移到使点D与坐标原点重合，此时点B的坐标是 . （-5，-3） 活动探究 课堂总结 当堂检测 学习目标 3.如图所示的一小船，将其向左平移6个单位长度，再向下平移5个单位长度，试确定A、B、C、D、E、F、G平移后对应点的坐标，并画出平移后的图形． 解：对应点坐标分别为A′(-5，-3)、B′(