2.6 一元一次不等式组 第2课时课件2023-2024学年北师大版八年级数学下册

第二章 一元一次不等式与一元一次不等式组 2.6 一元一次不等式组 第2课时 1.会熟练地解复杂的一元一次不等式组 2.会运用一元一次不等式组解决实际问题 活动探究 学习目标 当堂检测 课堂总结 任务一：会解复杂的一元一次不等式组 活动1：解下列两个不等式组，和同伴一起分析解复杂的一元一次不等式组的步骤. （1） （2） ① ② 所以，原不等式组的解集是 . ① ② 解：解不等式①，得 ， 解不等式②，得 ， 在同一条数轴上表示不等式①②的解集，如图. -2 -1 0 1 2 3 -3 活动探究 学习目标 当堂检测 课堂总结 ① ② 1 2 3 4 5 6 0 所以，原不等式组的解集是 . 解：解不等式①，得 ， 解不等式②，得 ， 在同一条数轴上表示不等式①②的解集，如图. 注意：①不等式中有括号的要先去括号；②实心圆点与空心圆圈的区别. 活动探究 学习目标 当堂检测 课堂总结 议一议：是否存在实数x，使得x+3＜5，且x-2＞4？ ① ② 解：根据题意列出不等式组， 解不等式①，得x＜2，解不等式②，得x＞6. 在同一条数轴上表示不等式①②的解集，如图. 0 2 4 6 8 10 12 -2 他们的解集没有公共部分，因此无解. 活动探究 学习目标 当堂检测 课堂总结 活动小结 解复杂的一元一次不等式组的步骤： 1.去括号、去分母; 2.分步解不等式; 3.利用公共部分确定不等式组的解集. 活动探究 学习目标 当堂检测 课堂总结 活动2：用若干辆载重量为8 t的汽车运一批货物，若每辆汽车只装4 t，则剩下20 t货物；若每辆汽车装满8 t，则最后一辆汽车不满也不空.请你算一算：有多少辆汽车运这批货物？ 解：设有x辆汽车，则这批货物共（4x+20）t. 依题意得 解这个不等式组，得5＜x＜7. 因为x只能取整数，所以x=6，即有6辆汽车运这批货物. 任务二：会运用一元一次不等式组解决实际问题 活动探究 学习目标 当堂检测 课堂总结 练一练 1.在什么条件下，长度为3 cm，7 cm，x cm的三条线段可以围成一个三角形？ 解：由题意得， 解这个不等式组，得4＜x＜10， 所以，另一条边长满足：4＜x＜10. 活动探究 学习目标 当堂检测 课堂总结 D 1.用每分钟可抽30吨水的抽水机来抽污水管道里积存的污水，估计积存的污水不少于1200吨且不超过1500吨，设需要x分钟才能将污水抽完，则x的取值范围是（ ） A．x≥40 B．x≤50 C．40＜x＜50 D．40≤x≤50 活动探究 课堂总结 当堂检测 学习目标 2.解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来． （1） （2） ① ② ① ② 解：（1）解不等式①，得x＞-2， 解不等式②，得x≥1. 将解集表示在同一数轴上如下： 则不等式组的解集为x≥1. （2）解不等式①,得x＜-2， 解不等式②，得x≤6. 将解集表示在同一数轴上如下： 则不等式组的解集为x＜-2. 活动探究 课堂总结 当堂检测 学习目标 3.如果∠α的余角小于∠α，∠α的补角大于∠α，求∠α的取值范围． 解：由题意可得， 解不等式①，得∠α＞45°． 解不等式②，得∠α＜90°． ∴∠α的取值范围是45°＜∠α＜90°． ① ② 活动探究 课堂总结 当堂检测 学习目标 一元一次不等式组的解法及应用 利用公共部分确定不等式组的解集 分步解不等式 去括号、去分母 解较复杂的一元一次不等式组 → 实际应用（整数解） → 一元一次不等式组 课堂总结 当堂检测 活动探究 学习目标 $$