2.5 一元一次不等式与一次函数 第2课时课件2023-2024学年北师大版八年级数学下册

第二章 一元一次不等式与一元一次不等式组 2.5 一元一次不等式与一次函数 第2课时 1.会综合运用一次函数与一元一次不等式解决实际问题 活动探究 学习目标 当堂检测 课堂总结 任务一：运用一次函数与一元一次不等式解决实际问题 活动1：某电信公司有甲、乙两种手机收费业务.甲种业务规定月租费10元，每通话1 min收费0.3元；乙种业务不收月租费，但每通话1 min收费0.4元.你认为何时选择甲种业务对顾客更合算？何时选择乙种业务对顾客更合算？ 问题1：你能列出关于甲、乙两种手机收费业务的关系式吗？ 问题2：方案选择：你认为何时选择甲种业务对顾客更合算？何时选择乙种业务对顾客更合算？ 活动探究 学习目标 当堂检测 课堂总结 某电信公司有甲、乙两种手机收费业务.甲种业务规定月租费10元，每通话1 min收费0.3元；乙种业务不收月租费，但每通话1 min收费0.4元. 解：设顾客每月通话时长为x min，选择甲种业务每个月的消费额为y1，乙种业务每个月的消费额为y2，根据题意得，y1=10+0.3x，y2=0.4x. ①何时选择甲种业务对顾客更合算？即y1＜y2. 由y1＜y2，得10+0.3x＜0.4x，解得x＞100. ②何时选择乙种业务对顾客更合算？即y1＞y2. 由y1＞y2，得10+0.3x＞0.4x，解得x＜100. 所以，当顾客每个月的通话时长大于100 min时，选择甲种业务更合算；当通话时长小于100 min时，选择乙种业务更合算. 活动探究 学习目标 当堂检测 课堂总结 想一想：还有其他的解题方法吗？ 解：首先，分别画出y1=10+0.3x，y2=0.4x的图象，观察分析图象可得： （1）x=100时，y1=y2，选择甲、乙两种业务一样合算. （2）x＜100时，y1＞y2，选择乙种业务更合算. （3）x＞100时，y1＜y2，选择甲种业务更合算. 活动探究 学习目标 当堂检测 课堂总结 解：设该单位参加这次旅游的人数是x人，选择甲旅行社时，所需的费用为y1元，选择乙旅行社时，所需的费用为y2元，则 y1=200×0.75x=150x，y2=200×0.8（x-1）=160x-160. 活动2：某单位计划在新年期间组织员工到某地旅游，参加旅游的人数估计为10至25人，甲、乙两家旅行社的服务质量相同，且报价都是每人200元. 经过协商，甲旅行社表示可给予每位游客七五折优惠；乙旅行社表示可先免去一位游客的旅游费用，然后给予其余游客八折优惠. 该单位选择哪一家旅行社支付的旅游费用较少？ 活动探究 学习目标 当堂检测 课堂总结 甲旅行社表示可给予每位游客七五折优惠；乙旅行社表示可先免去一位游客的旅游费用，然后给予其余游客八折优惠. 该单位选择哪一家旅行社支付的旅游费用较少？ y1=150x，y2=160x-160. 由y1=y2得150x=160x-160，解得x=16； 由y1＞y2得150x＞160x-160, 解得x＜16; 由y1＜y2得150x＜160x-160, 解得x＞16. 因为参加旅游的人数为10至25人，所以，当x=16时，甲、乙两家旅行社的收费相同；当17≤x≤25时，选择甲旅行社费用较少；当10≤x≤15时，选择乙旅行社费用较少. 活动探究 学习目标 当堂检测 课堂总结 活动小结 方案选择问题解题思路： （1）根据题意分别写出方案A、B的函数解析式yA、yB； （2）将方案A、B进行比较：①yA＞yB， ②yA＜yB，③yA=yB；从而分别得到自变量的取值范围； （3）根据实际情况选择方案. 活动探究 学习目标 当堂检测 课堂总结 练一练 1.直线l1：y1=kx+b与直线l2：y2=x+a在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于kx+b＞x+a的不等式的解为( ) A. x＞3 B. x＜3 C. x=3 D. 无法确定 B x y 活动探究 学习目标 当堂检测 课堂总结 1.如图是一次函数y=kx+b的图象，当y＜2时，x的取值范围是( ) A．x＜1 B．x＞1 C．x＜3 D．x＞3 C 活动探究 课堂总结 当堂检测 学习目标 2.某通信公司推出了①②两种收费方式，收费y1（元）、y2（元）与通话时间x（分钟）之间的函数关系如图所示，若使用资费①更加划算，通话时间x（分钟）的取值范围是 . x＞300 活动探究 课堂总结 当堂检测 学习目标 3.某学校计划购买若干台电脑，现从两家商场了解到同一型号电脑每台报价均为6000元，并且多买都有一定的优惠.甲商场的优惠条件是：第一台按原报价收费，其余每台优惠25%.乙商场的优惠条件是：每台优惠20%.什么情况下到甲商场购