2.2 不等式的基本性质 课件 2023—2024学年北师大版数学八年级下册

第二章 一元一次不等式与一元一次不等式组 2.2 不等式的基本性质 1.理解并掌握不等式的基本性质 2.能初步运用不等式的基本性质把比较简单的不等式转化为“x＞a”或“x＜a”的形式 活动探究 学习目标 当堂检测 课堂总结 任务一：理解不等式的基本性质 活动1：前面我们学过等式的基本性质，你还记得吗？如果在不等式的两边都加或都减同一个整式，那么结果会怎样？和同伴一起交流. 等式的基本性质1：在等式两边都加上（或减去）同一个数或整式，结果仍相等． 等式的基本性质2：在等式两边都乘以或除以同一个数（除数不为0），结果仍相等． 活动探究 学习目标 当堂检测 课堂总结 100＞50 100+20＞50+20 100g 50g 120＞70 120-20＞70-20 不等式是否具有类似的性质呢？ ？ 活动探究 学习目标 当堂检测 课堂总结 ？（类比等式的基本性质得出猜想） 思考：用“＞”或“＜”填空，并总结其中的规律： （1）5＞3，5+2 3+2，5－2 3－2； （2）-1＜3，-1+2 3+2，-1－3 3－3； ＞ ＜ 如果a＞b，那么a±c＞b±c；如果a＜b，那么a±c＜b±c. ＞ ＜ 新知生成 不等式的基本性质1 不等式的两边都加（或减）同一个整式，不等号的方向不变. 活动探究 学习目标 当堂检测 课堂总结 举几个具体的例子 活动2：完成下列做一做，你发现了什么？请举几例试一试，还有类似的结论吗？与同伴交流. 做一做： 2＜3； 2×5 3×5；2× 3× ； 2×（-1） 3×（-1）； 2×（-5） 3×（-5）； 2×（ ） 3×（ ）. ＜ ＜ ＞ ＞ ＞ 活动探究 学习目标 当堂检测 课堂总结 思考：已知-2＞-3，用“＞”或“＜”填空. （1）-2×5 -3×5； （2）-2÷2 -3÷2； （3）-2×（-1） -3×（-1）； （4）-2×（-5） -3×（-5）； （5）-2÷（-2） -3÷（-2）. ＞ ＜ ＞ ＜ ＜ 活动探究 学习目标 当堂检测 课堂总结 活动小结 不等式的基本性质2 不等式的两边都乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变. 如果a＞b，且c＞0，那么ac＞bc, . 不等式的基本性质3 不等式的两边都乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变. 如果a＞b，且c＜0，那么ac＜bc, . 活动探究 学习目标 当堂检测 课堂总结 上一节课中，我们猜想，无论绳长l取何值，圆的面积总大于正方形的面积，即 .你相信这个结论吗？你能利用不等式的基本性质解释这一结论吗？ 这个结论是正确的. 提示： （根据不等式的基本性质2，不等式的两边都除以16π，不等号的方向不变. 活动探究 学习目标 当堂检测 课堂总结 练一练 1.已知a＜b，用“＞”或“＜”填空： （1）a＋12 b＋12；（2）b－10 a－10； （3）6a 6b；（4）a÷3 b÷3； （5）-4a -4b；（6）a÷（-2） b÷（-2）. ＜ ＜ ＜ ＜ ＞ ＞ 活动探究 学习目标 当堂检测 课堂总结 活动3：学习了不等式的基本性质，你会对下列不等式进行变形吗？ 将下列不等式化成“x＞a”或“x＜a”的形式： （1）x－5＞-1；（2）-2x＞3. 任务二：不等式的基本性质的应用 解：（1）根据不等式的基本性质1，两边都加5，得 x＞-1＋5， x＞4； （2）根据不等式的基本性质3，两边都除以-2，得 活动探究 学习目标 当堂检测 课堂总结 活动小结 运用不等式的基本性质进行变形，把不等式化成“x＞a”或“x＜a”的形式时，要注意的是：如果两边都乘(或除以)同一个正数，不等号方向不变；如果两边都乘(或除以)同一个负数，不等号的方向要改变． 活动探究 学习目标 当堂检测 课堂总结 练一练 2.将下列不等式化成“x＞a”或“x＜a”的形式： （1）x－1＞2； （2）-x＜ ； （3） x＜3. 解：（1）根据不等式的基本性质1，两边都加1，得 x＞2＋1，即x＞3； （2）根据不等式的基本性质3，两边都乘以-1，得x＞ ； （3）根据不等式的基本性质2，两边都乘以2，得x＜6. 活动探究 学习目标 当堂检测 课堂总结 1.由a＞b 得 am2＞bm2的条件是（ ）