精品解析：江苏省南京市建邺区2023-2024学年九年级上学期期末数学试题

2023—2024学年第一学期期末学业质量监测 九年级数学 注意事项： 1．本试卷共6页．全卷满分120分．考试时间为120分钟．考生答题全部答在答题卡上，答在本试卷上无效． 2．请认真核对监考教师在答题卡上所粘贴条形码的姓名、考试证号是否与本人相符合，再将自己的姓名、考试证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡及本试卷上． 3．答选择题必须用2B铅笔将答题卡上对应的答案标号涂黑．如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡上的指定位置，在其他位置答题一律无效． 4．作图必须用2B铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚． 一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1. 一元二次方程x2-9=0的解为（ ） A. x1=x2=3 B. x1=x2=-3 C. x1=3，x2=-3 D. x1=，x2=- 2. 一组数据：7，5，9，3，9，15，关于这组数据说法错误的是（ ） A. 极差是12 B. 众数是9 C. 中位数是7 D. 平均数是8 3. 如图，是的外接圆，，则的度数等于（ ） A. B. C. D. 4. 对于二次函数的图像，下列说法正确的是（ ） A. 对称轴为直线 B. 最低点的坐标为 C. 与x轴有两个公共点 D. 与y轴交点坐标为 5. 如图，直线，直线a、b与、、分别交于点A、B、C和点D、E、F，若，，则的长为（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 6. 下列四个命题中，正确的是（ ） （1）各角相等的圆内接五边形是正五边形；（2）各边相等的圆内接五边形是正五边形； （3）各角相等的圆内接六边形是正六边形；（4）各边相等的圆内接六边形是正六边形． A. （1）（2）（3） B. （1）（2）（4） C. （1）（3）（4） D. （2）（3）（4） 二、填空题（本大题共10个小题，每小题2分，共20分．不需写出解答过程，请把正确答案直接填写在答题卡相应位置上） 7. 关于x的方程有两个相等实数根，则m的值为______． 8. x1 、x2是方程x2+x﹣4=0的两个实数根，则x1+x2=________． 9. 已知，是线段的黄金分割点，，若，则______． 10. 某农场的粮食产量在两年内从3000吨增加到3630吨，若设平均每年增产的百分率为，则所列方程为___． 11. 将的图像先向右平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度，得到的图像对应的函数表达式是______． 12. 如图，一块飞镖游戏板由除颜色外都相同的9个小正方形构成．假设飞镖击中每1块小正方形是等可能的（击中小正方形的边界或没有击中游戏板，则重投一次）．任意投掷飞镖一次，击中黑色区域的概率是 ___． 13. 如图，在中，，将以为轴旋转一周，得到圆锥侧面积是______． 14. 已知二次函数（a、b、c是常数，且），函数y与自变量x的部分对应值如下表： x … 0 1 2 3 4 … y … 10 m 2 1 2 5 … 当时，x的取值范围是________． 15. 如图，在四边形中，分别与相切于B、E、A三点，为的直径．若，则的半径为____． 16. 如图，在正方形中，，点P为上动点，点Q在的延长线上，且，相交于点E，当点P从点A运动到点B时，点E运动的路线长度为_______． 三、解答题（本大题共10小题，共88分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 解方程： （1）； （2）． 18. 某校从甲、乙两名同学中选拔一名代表学校参加《喜迎二十大奋进新征程》演讲比赛，下图是甲、乙两名学生在五次选拔比赛中的成绩情况： 根据以上信息，整理分析数据如下： 学生 平均数（分） 中位数（分） 方差（） 甲 8 3.6 乙 8 （1）______，______，______； （2）根据五次选拔比赛成绩，你认为选谁较为合适？请说明理由． 19. 一个不透明的口袋中有三个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，随机摸出一个小球后放回，再随机摸出一个小球． （1）第二次摸到1号小球的概率是______； （2）求两次摸出的小球标号和为3的概率． 20. 如图，学校打算用长的篱笆围成一个一面靠墙且面积是的矩形生态园饲养小兔，求生态园的长和宽． 21. 如图，二次函数图像顶点坐标为，与x轴一个交点坐标为． （1）该函数图像与x轴的另一个交点坐标为______； （2）求这个二次函数的表达式； （3）当时