重庆市第一中学校2023-2024学年高三下学期2月开学考试数学试卷

2024年重庆一中高2024届2月月考 数学试题卷 注意事项: 1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号码填写在答题卡上 2.作答时,务必将答案写在答题卡上,写在本试卷及苹稿纸上无效 3.考试结束后,将答题卡交回. 一、单项选择题(本大题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项 中,只有一项是符合题目要求的) 1已知集合A=2≤1,B=2-2xo01,则 A.ACB B.A2B C.A=B D.AUB=R 2.若复数z满足z=1+i,其共轭复数为:,则下列说法正确的是 A.z对应的点在第一象限 B.z的虚部为-i C.=1+i D.|z=2 3.已知直线m:(a-2)x+0y-2=0和直线:x+3ay+1=0,则“a=7”是“m/n”的 31 A.充要条件 B.必要不充分条件 C.充分不必要条件 D.既不充分也不必要条件 aa-1+1 4.已知数列1a.}满足a,-8n (n≥2,neN,),a1=2,则{an}的前198项和为 A.-57 B.-58 C.、343 D.、349 6 6 5.已知向量a与6是非零向量,且满足a-6在6上的投影向量为-26,a引=26引,则a 与的夹角为 A.120 B.150 C.60 D.90 6.已知双曲线具有光学性质:从双曲线的一个焦点出发的光线,经双曲线 反射后,反射光线的反向延长线经过另一个焦点.如图所示,一镜面的轴 截面图是双曲线的一部分,AB是它的一条对称轴,F是它的左焦点,光 线从焦点F发出,经过镜面上点P,反射光线为PQ,若∠AFP=90 , ∠FPQ=135 ,则该双曲线的离心率为 A.2 B.√2 C.√2+1 D.5 数学 第1页(共4页) 7.已知定义在R上的函数f(x)=(2x2+4x+a+5)e,若存在m,使得对任意x,都有 f(x)≥f(m),则a的取值范围是 A.a<-1 B.a≤0 C.a≤-2 D.a≤-3 8.用四种不同的颜色给如图所示的六块区域A,B,C,D, B E,F涂色,要求相邻区域涂不同颜色,则涂色方法的总 E 数是 A.120 B.72 F C.48 D.24 二、多项选择题(本大题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的四个选项中,有 多项是符合题目要求的.全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分) 9.关于函数代):2sn2x写),则下列命题正确的是 A)的图象关于点号,0小对称 B.函数f(x)的最小正周期为2m C人)在区间臣 引上单调递增 D。将八x)图象上所有点的横坐标伸长为原来的2倍,再把图象向右平移石个单位长 度得到的函数为g(x)=-2cosx 10.下列说法中,正确的是 A.若随机变量X~N(2, 2),且P(X>6)=0.4,则P(-2<X<2)=0.2 B.一组数据6,7,7,9,13,14,16,17,21的第70百分位数为16 C.盒子中装有除颜色外完全相同的5个黄球和3个蓝球,从袋中有放回地依次抽取 2个球,第一次抽到蓝球的情况下第二次也抽到蓝球的概率为号 D.设随机事件A,B,已知A事件发生的概率为O.3,在A发生的条件下B发生的概 率为0.4,在A不发生的条件下B发生的概率为0.2,则B发生的概率为0.26 11.已知定义在R上的函数f(x),f(x-2)是奇函数,f(x-1)是偶函数,当xe[-1,0], x)=a+,八1)=2,个-引=-子,则下列说法中正确的有 A.函数f八x)的最小正周期为4 B.函数f八x)关于点(1,0)对称 C.f(2023)+f(2025)=0 D.函数g(x)=f(x)-lnx有8个不同零点 数学 第2页(共4页) 12.在正方体ABCD-A1B,C,D,中,AB=1,E为AD1的中点,F是正方形BB,C,C内部一 点(不含边界),则下列说法正确的是 A.平面FBD1⊥平面AC,D B.平面BB,C,C内存在一条直线与直线EF成30 角 C.若F到BC边距离为d,且EF2-d2=1,则点F的轨迹为抛物线的一部分 D.以 AAD1的边AD1所在直线为旋转轴将 A4,D,旋转一周,则在旋转过程中,A, 到平面AB,C的距离的取值范围是 三、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分) 13.设(x+1)‘=a+a1(1-x)+a2(1-x)2+…+a6(1-x)‘,则a,+a2+a3+a4ta5+a6= 14.已知点P为直线x-22y+5=0上的动点,平面内的动点Q到两定点M(1,0),N(3,0) 的距离分别为MQ和Q1,且=则点P和点Q距离的最小佰为 L5.已知l,2L,a=0g,b=lo6,且,2方子=2,则的最小值为 16.已知f八x)=sinwxcos- 语(aw>0),若)在到号可内恰有两个零点,则“ 的取值范围是 四、解答题(共7