精品解析：江苏省无锡市经济技术开发区2023-—2024学年九年级上学期期末数学试卷

2023-2024学年江苏省无锡市经开区 九年级（上）期末数学试卷 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请用2B铅笔把答题卡上相应的选项标号涂黑） 1. 下列方程中，是一元二次方程的是（　　） A. B. C. D. 2. 计算sin45°的值为（ ）． A. 1 B. C. D. 3. 一组数据2，3，2，5，4众数是（　　）． A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 4. 若⊙O的半径为5cm，OA=4cm，则点A与⊙O的位置关系是（ ） A. 点A在⊙O上 B. 点A在⊙O内 C. 点A在⊙O外 D. 无法确定 5. 如图，桌面上有3张卡片，1张正面朝上．任意将其中1张卡片正反面对调一次后，这3张卡片中出现2张正面朝上概率是（　　）． A. 1 B. C. D. 6. 若抛物线经过点，则的值是（　　） A. B. C. 1 D. 7 7. 如图1是第七届国际数学教育大会（）会徽，选择其中两个相邻的直角三角形，恰好能组合得到如图2所示的四边形．若，，则的值为（　　） A. B. C. D. 8. 如图，为的弦，于点D，，过点A作的切线交的延长线于点C，则的度数为（　　） A. B. C. D. 9. 将一张以为边的矩形纸片，先沿一条直线剪掉一个直角三角形，在剩下的纸片中，再沿一条直线剪掉一个直角三角形（剪掉的两个直角三角形相似但不全等），剩下的是如图所示的四边形纸片，其中，则剪掉的两个直角三角形的斜边长不可能是（　　）． A 5 B. 6 C. D. 10 10. 如图1，在平行四边形中，，点F从点B出发，以的速度沿匀速运动，点E同时从点A出发，以的速度沿匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一点也随之停止运动，图2是的面积S（）随时间t（s）变化的函数图象（图中为线段），当的面积为时，运动时间t为（　　） A. B. 或 C. D. 二、填空题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．不需写出解答过程，只需把答案直接填写在答题卡上相应的位置） 11. 若关于x的一元二次方程有一根为，则k的值为 _______． 12. 若甲组数据1，2，3，4，5的方差是，乙组数据101，102，103，104，105的方差是，则 _____（填“＞”、“＜”或“＝”）． 13. 一个圆锥的母线长为3，侧面积为6π，则该圆锥的底面圆的半径为 _____． 14. 某种衬衣的价格经过连续两次降价后，由每件100元降至64元，设平均每次降价的百分率为x，则可列方程为___________. 15. 如图，由边长为1的小正方形构成的网格中，点A，B，C都在格点上，以为直径的圆经过点C，D，则的值为____________． 16. 若方程的两根为，则方程的两根为 ____________________． 17. 如图，曲线是二次函数图像的一部分（其中A是抛物线与y轴的交点，B是抛物线顶点），曲线是反比例函数（）图像的一部分，A，C两点的纵坐标相等，由点C开始不断重复“”的过程，形成一组波浪线．若点是波浪线上的点，则_____；若点和是波浪线上的点，则的最大值为 _____． 18. 如图，在第一象限，其周长为a，动点P从点A出发，沿的边从运动一周，在点P运动的同时，作点P关于原点O的对称点Q，再以为边作等边，点M在第二象限，点M随点P运动所形成的图形的周长为 ________________．（用含a的代数式表示） 三、解答题（本大题共有10小题，共96分．请在答题卡指定区域内作答并写出解题步骤） 19. 计算： （1）； （2）． 20. 解下列方程： （1）； （2）． 21. 宁波象山作为杭州亚运会分赛区，积极推进各项准备工作．某校开展了亚运知识的宣传教育活动，为了解这次活动的效果，从全校1200名学生中随机抽取部分学生进行知识测试（测试满分为100分，得分x均为不小于60的整数），并将测试成绩分为四个等第；合格（），一般（），良好（），优秀（），制作了如下统计图（部分信息未给出） 由图中给出的信息解答下列问题： （1）求测试成绩为一般的学生人数，并补全须数直方图． （2）求扇形统计图中“良好”所对应的扇形圆心角的度数． （3）这次测试成绩的中位数是什么等第？ （4）如果全校学生都参加测试，请你根据抽样测试的结果，估计该校测试成绩为良好和优秀的学生共有多少人？ 22. 某校计划举行校园歌手大赛．九（1）班准备从两名男生和一名女生中随机选出参赛选手． （1）若只选1名选手参加比赛，则女生入选概率是________； （2）若选2名选手参加比赛，求恰有1名男生和1名女生的概率（