精品解析：河南省信阳市淮滨县2023-2024学年八年级上学期1月期末数学试题

2023-2024 学年度上期八年级学业水平测试数学试题 一、选择题(每小题3分，共30分) 1. “致中和，天地位焉，万物育焉．”对称美是我国古人和谐平衡思想的体现，常被运用于建筑、器物、绘画、标识等作品的设计上，使对称之美惊艳了千年的时光，在下列简图中，不是轴对称图形的是（ ） A. 建筑 B. 窗花 C. 标识 D. 模型 2. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 石墨烯是现在世界上最薄的纳米材料，其理论厚度仅是0.00000000034m，这个数用科学记数法表示正确的是（    ） A. 3.4×10-9m B. 0.34×10-9m C. 3.4×10-10m D. 3.4×10-11m 4. 一副三角板按如图所示叠放在一起，则图中的度数为（ ） A. B. C. D. 5. 若a，b，c为△ABC的三边长，且满足|a﹣5|+(b﹣3)2=0，则c的值可以为（　　） A. 7 B. 8 C. 9 D. 10 6. 一个正多边形，它的一个内角恰好是一个外角的倍，则这个正多边形的边数是（ ） A. 八 B. 九 C. 十 D. 十二 7. 小明同学在学习了轴对称图形的相关知识后发现，只用两把完全相同的长方形直尺就可以作出一个角的平分线．如图，一把直尺压住射线，另一把直尺压住射线并且与第一把直尺交于点P，小明说：“射线就是的平分线．”他这样做的依据是（ ） A. 角平分线上的点到这个角两边的距离相等 B. 角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上 C. 三角形三条角平分线的交点到三条边的距离相等 D. 以上均不正确 8. 如图，已知，点P在边OA上，，点M，N在边OB上，，若，则OM的长为（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 9. 中国首列商用磁浮列车平均速度为，计划提速，已知从A地到B地路程为，那么提速后从A地到B地节约的时间为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，将长方形的各边向外作正方形，若四个正方形周长之和为，面积之和为，则长方形的面积为（ ） A. B. C. D. 二、填空题(每小题3分，共15分) 11. 计算：________． 12. 代数式有意义时，x应满足的条件为______． 13. 如图，，，要使，应添加的条件是_________．（只需写出一个条件即可） 14. 已知点与点关于轴对称，则值为__________. 15. 如图，在等边△ABC中，AC＝9，点O在AC上，且AO＝3，点P是AB上一动点，连接OP，以O为圆心，OP长为半径画弧交BC于点D，连接PD，如果PO＝PD，那么AP的长是________． 三、解答题(共8题, 75分) 16. （1）因式分解：； （2）解分式方程：． 17. 先化简：，然后从，，2，3中选一个你认为合适的x的值代入求值． 18 已知：如图，，，，求证：． 19. 如图，数学实践小组想要测量某公园人工湖两端，之间的距离，由于条件限制无法直接测得．请你用学过的数学知识帮他们按以下要求设计一种测量方案． （1）画出测量示意图； （2）写出测量的步骤；（测量数据用字母表示） （3）计算，之间的距离．（写出求解或推理过程，结果用字母表示） 20. 如图， 在平面直角坐标系中， 已知． （1）请画出 关于y轴对称的； （2）若点P从点A处出发，向左平移m个单位．当点P落在内部时，直接写出m取值范围； （3）在y轴上取点D，使得为等腰三角形，这样的点 D 共有 个． 21. 阅读材料题： 我们知道，所以代数式的最小值为0．学习了多项式乘法中的完全平方公式，可以逆用公式，即用来求一些多项式的最小值． 例如，求的最小值问题． 解：∵， 又∵， ∴， ∴的最小值为． 请应用上述思想方法，解决下列问题： （1）探究：________________； （2）代数式有最________（填“大”或“小”）值为________； （3）如图，矩形花圃一面靠墙（墙足够长），另外三面所围成的提栏的总长是，楼栏如何围能使花圃面积最大？最大面积是多少？ 22. 甲、乙两人加工同一种零件，甲每天加工的数量是乙每天加工数量的 1.5 倍，两人各加工 600 个这种零件，甲比乙少用 5 天． （1）求甲、乙两人每天各加工多少个这种零件？ （2）已知甲、乙两人加工这种零件每天的加工费分别是 150 元和 120 元，现有 3000 个这种零件的加工任务，甲单独加工一段时间后另有安排，剩余任务由乙单独完成．如果总加工费不超过 7800 元，那么甲至少加工了多少天？ 23. 已知：如图，射线平分，完成以下任务 （1）尺规作图（不写