精品解析：河南省南阳市桐柏县2023-2024学年八年级上学期1月期末数学试题

2023年秋期期终学情调研 八年级数学 一、选择题（每小题的四个选项中，只有一项正确，每小题3分，共30分） 1. 9的平方根是（ ） A. 3 B. 9 C. D. 2. 一名射击运动员，射靶10次，射击成绩分别为（单位：环）：9，10，8，7，7，8，9，10，9，8，则他射中9环及9环以上的频率为（　　） A. 0.3 B. 0.4 C. 0.5 D. 0.6 3. 下列运算正确的是（ ） A B. C. D. 4. 尺规作图：作等于已知．示意图如图所示，则说明时，的依据是（ ） A. B. C. D. 5. 下列几组数中，不能作为直角三角形的三边长的是（ ） A. ，2， B. 3，4，5 C. ，2， D. 2，3，4 6. 如图，已知，那么添加下列一个条件后，不能判定的是（ ） A. B. C. D. 7. ，则的值为（　　） A 0 B. 1 C. 2 D. 3 8. 设，，则（ ） A B. C. D. 9. 如图，在中，是的垂直平分线，，，则的周长为（　　） A 6 B. C. 7 D. 10. 如图，在等腰直角三角形中，，在上截取，作的平分线与相交于点，连接，若的面积为，则的面积为（ ） A. B. C. D. 二、填空题 （每小题3分，共15分） 11. 比较大小：_______3． （选填“>”、“<”或“=”） 12. 如图，做一个长，宽的长方形木框，需在对角的顶点间钉一根木条用来加固，则木条的长为________． 13 计算______________． 14. 命题“若中，，则”，若用反证法证明此命题时，应假设：______． 15. 如图，在的边上取点，连接，平分，平分，若，的面积是2，的面积是6，则的长是 _______． 三、解答题 16. 先化简，再求值．，其中a=1，b=﹣2． 17. 因式分解： （1）； （2）； （3）； （4）． 18. 为了解某学校学生的个性特长发展情况，在全校范围内随机抽查了部分学生参加音乐、体育、美术、书法等活动项目（每人只限一项）的情况．并将所得数据进行了统计，结果如图所示． （1）求在这次调查中，一共抽查了多少名学生； （2）求出扇形统计图中参加“音乐”活动项目所对扇形的圆心角的度数； （3）若该校有2400名学生，请估计该校参加“美术”活动项目的人数 19. 请把角平分线的性质定理及求证补充完整，并证明． 角平分线的性质定理： 角平分线上的点到角两边的________相等． 已知，如图，是的平分线，点是上的任意一点，，，垂足分别为点和点．求证：___________． 20. 如图，中，点D在边上，且． （1）请用无刻度的直尺和圆规作出的平分线（保留作图痕迹，不写作法）． （2）若（1）中所作的角平分线与边交于点E，连接．求证：． 21. 如图，在中，，，，求的面积．某学习小组经过合作交流，给出了下面的解题思路，请你按照他们的解题思路，完成解答过程． （1）作于D，设，用含x的代数式表示，则___________； （2）请根据勾股定理，利用作为“桥梁”建立方程，并求出x的值； （3）利用勾股定理求出的长，再计算三角形的面积． 22. 对于任意实数，，我们规定：，，例如：，． （1）填空： ①_______； ②若，则_______； ③若，则_____．（填“”，“”或“”）； （2）若，且，求与的值． 23. 如图，都是等边三角形，与交于点C， （1）如图1，求证； （2）如图2，求证：平分； （3）如图2， ①求证：； ②若，求的长． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023年秋期期终学情调研 八年级数学 一、选择题（每小题的四个选项中，只有一项正确，每小题3分，共30分） 1. 9的平方根是（ ） A. 3 B. 9 C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了平方根的定义，熟练掌握平方根的意义是解题的关键．直接利用平方根的意义进行求解即可． 【详解】解：， ∴9的平方根是． 故选：C． 2. 一名射击运动员，射靶10次，射击成绩分别为（单位：环）：9，10，8，7，7，8，9，10，9，8，则他射中9环及9环以上的频率为（　　） A. 0.3 B. 0.4 C. 0.5 D. 0.6 【答案】C 【解析】 【分析】根据频率频数总次数，进行计算即可解答． 【详解】解：由题意得： ， 他射中9环及9环以上的频率为， 故选：C． 【点睛】本题考查了频数与频率，熟练掌握频率频数总