第八章二元一次方程组 单元测试卷2023-2024学年人教版数学七年级下册

人教版七年级数学下册第八章二元一次方程组单元测试卷 一、单选题 1．把方程2x-y＝3改写成用含x的式子表示y的形式，正确的是（　　） A．y＝2x+3 B．y＝2x-3 C． D． 2．下列是二元一次方程的是（　　） A．x-2＝ x B．4x+3y＝1 C．x+ ＝0 D．2x-y＝x2 3．下列可以是二元一次方程x+3y＝2的解的是（　　） A． B． C． D． 4．下列方程中，属于二元一次方程的是（　　） A． B． C． D． 5．已知关于的二元一次方程组，则关于代数式的值的说法正确的是（　　）. A．随增大而增大 B．随减小而减小 C．既可能随增大而增大，也可能随减小而减小 D．与的大小无关 6．《九章算术》是中华民族数学史上的瑰宝，方程组： 在《九章算术》中用算筹布成： ，则用算筹布成的表示的方程组是（　　） A． B． C． D． 7．若二元一次方程组 的解为 则 的值是（　　） A．3 B．1 C． D．2 8．早餐店里，小明妈妈买了5个馒头，3个包子，老板少要1元，只要10元；小红爸爸买了8个馒头，6个包子，老板九折优惠，只要18元．若馒头每个x元，包子每个y元，则所列二元一次方程组正确的是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 9．已知关于x，y的二元一次方程3mx-y=-1有一组解是 ，则m的值是 　 　. 10．已知：a：b：c=3：5：7且2a+3b﹣c=28，那么3a﹣2b+c的值是　 　 　． 11．已知两个关于，的二元一次方程组与有相同的解，则　 　． 12．甲、乙两人到某特价商场购买商品，已知两人购买商品的件数相同，且每件商品的单价只有10元和12元两种．若两人购买商品一共花费了134元，则两人购买的商品单价为12元的商品有　 　 件． 三、解答题 13．某电视台在黄金时段的2分钟广告时间内，计划插播长度为15秒和30秒的两种广告.15秒广告每播1次收费0.8万元，30秒广告每播1次收费1.5万元．若要求每种广告播放不少于2次．问： （1）两种广告的播放次数有几种安排方式？ （2）电视台选择哪种方式播放收益较大？ 14．已知方程组的解满足方程x+y=10，求k． 15．已知方程组，甲由于看错了方程①中的a，得到方程组的解为；乙由于看错了方程②中的b，得到方程组的解为；若按正确的a、b计算，求原方程组的解． 16．已知是关于x、y的二元一次方程的一组解，求a的平方根． 四、计算题 17．解方程组 （1） ； （2） 五、综合题 18．为确保信息安全，在传输时往往需加密，发送方发出一组密码a，b，c时，则接收方对应收到的密码为A，B，C．双方约定：A=2a﹣b，B=2b，C=b+c，例如发出1，2，3，则收到0，4，5． （1）当发送方发出一组密码为2，3，5时，则接收方收到的密码是多少？ （2）当接收方收到一组密码2，8，11时，则发送方发出的密码是多少？ 19．数学活动：探究不定方程 小北，小仑两位同学在学习方程过程中，发现三元一次方程组，虽然解不出x，y，z的具体数值，但可以解出的值． （1）小北的方法：，整理可得：　 　； ，整理可得：　 　，∴． 小仑的方法：：　 　③；∴　 　得：． （2）已知，试求解的值． （3）学校现准备采购若干英语簿，数学簿以及作文本，已知采购4本英语簿，5本数学簿，2本作文本需要6元；采购4本英语簿，8本数学簿，2本作文本需要7.2元，那么采购200本英语簿，300本数学簿，100本作文本需要多少钱？ 20．解方程组 时，小强正确解得 ，而小刚只看错了c， 解得 （1）. 小刚把c错看成了什么数? （2）. 求 的值. 21．数学活动课上，小云和小辉在讨论老师出示的一道二元一次方程组的问题： 已知关于的二元一次方程组的解满足③，求的值． 请结合他们的对话，解答下列问题： （1）按照小云的方法，x的值为　 　，y的值为　 　． （2）老师说小辉的方法体现了整体代入的思想，请按照小辉的思路求出m的值． 22．已知：用2辆A型车和1辆B型车装满货物一次可运货10吨；用1辆A型车和2辆B型车装满货物一次可运货11吨.某物流公司现有31吨货物，计划同时租用A型车a辆，B型车b辆，一次运完，且恰好每辆车都装满货物. 根据以上信息，解答下列问题： （1）1辆A型车和1辆B型车都装满货物一次可分别运货多少吨？ （2）请你帮该物流公司设计租车方案； （3）若A型车每辆需租金100元/次，B型车每辆需租金120元/次.请选出最省钱的租车方案，并求出最少租车费. 答案解析部分 1．【答案】B 【解析】【解答】解：∵方程2x-y＝3，