《三角形的面积》（教案）-2023-2024学年五年级上册数学北师大版

《三角形的面积》教学设计 1、 教学内容 北师大版五年级上册第四单元《三角形的面积》 二、教学目标 1.探索并掌握三角形的面积公式，能正确计算三角形的面积，并能应用公式解决简单的实际问题。 2.使学生经历操作、观察、讨论、归纳等数学活动，进一步体会转化思想的价值，发展学生的空间观念和初步的推理能力。 3.让学生在探索活动中获得积极的情感体验，进一步培养学生学习数学的兴趣。 三、教学重点 探索并掌握三角形的面积公式，能正确计算三角形的面积。 4、 教学难点 理解三角形面积公式的推导过程。 5、 教学准备 1. 长方形、正方形和平行四边形的纸 2. 每小组各两个完全一样的直角三角形、锐角三角形、钝角三角形 3. 一条红领巾 4. 多媒体课件 六、教学过程 （一）动手操作，发现规律 1.游戏导入:折一折 师:同学们喜欢玩儿游戏吗?老师这里有长方形、正方形、平行四边形，请想一想，如何在每个图形上折一次，要使折痕两边的形状、大小完全一样，先思考、讨论有几种折法 2.小组学生代表上台汇报操作结果。 3.师根据汇报有选择地在黑板上贴出以下四种折法: 4.让学生观察后提问 （1）师:这三个图形分别被折成了两个形状、大小完全一样的什么图形? 生:这三个图形分别折成了两个形状，大小完全一样的三角形。 师:如果我们知道正方形边长为30厘米，它的面积是多少?每个三角形的面积又是多少呢?为什么? 生1:正方形的面积是30x30=900(平方厘米) 每个三角形的面积是900÷2=450(平方厘米) 师：所以知道正方形的边长，就知道三角形的底和高，并能判断出三角形的面积是正方形面积的一半。 （2）师:如果我们知道长方形长为30厘米，宽为20厘米，它的面积是多少?被折成的每个三角形的面积是多少?你是怎样求出来的? 生2:长方形的面积是30x20=600(平方厘米) 每个三角形的面积是600÷2=300(平方厘米) 师：所以知道长方形的长和宽，就分别了知道三角形的底和高，并能判断出三角形的面积是长方形面积的一半。 （3）师:如果我们知道平行四边形的底为40厘米，高为20厘米，它的面积是多少?每个三角形的面积呢?为什么? 生3:平行四边形的面积是40x20=800(平方厘米) 每个三角形的面积是800÷2=400(平方厘米) 师：所以知道平行四边形的长和宽，就分别了知道平行四边形的底和高，并能判断出三角形的面积是平行四边形面积的一半。 [设计意图]:通过动手操作，既做到复习旧知，又让学生初步理解三角形的面积与平行四边形之间的联系，为新知的探索做好铺垫。 5.引出课题。 师:刚才我们借助正方形、长方形、平行四边形求出了三角形的面积。如果现在看到的是这样的三角形形、正方形、平行四边形消失了，只有三角形的图形，我们该怎么计算它的面积呢?这就是我们今天要探究的问题--三角形的面积。(板书课题:三角形的面积) [设计意图]:从不会计算面积的图形中揭示课题，激发学生的探究兴趣。 （二）自主探索，得出公式 师:同学们。根据刚才我们折一折的游戏，你能猜一猜三角形的面积和它的什么有关系么?(底和高)咱们数学不仅要知道是什么，还要知道为什么。那下面我们就一同来探究探究这个问题吧。 1.玩游戏，小组内交流问题。 师:刚才同学们玩了一次折一折的游戏，想不想再继续玩? 请听好要求:拿出你的学具，从中找出两个形状、大小完全一样的三角形拼一拼，看你能发现了什么?同时在拼时要思考以下几个问题:(课件出示以下问题)找同学来读一读。 A两个完全一样的三角形能拼出什么图形? B拼成图形的面积你会算吗? C拼成的图形与原来每一个三角形有什么联系? 师:清楚要求了么?现在4人为小组开始合作交流，拼一拼，谈谈你的发现，一会我就找小老师上来给大家讲一讲你的发现。 (学生在小组里动手拼一拼，并相互交流以上问题) [设计意图]:给学生留出足够的空间，发挥学生的主观能动性和合作精神，自主探索三角形的面积的公式。 2.学生代表上台演示汇报(2名学生，1人汇报，1人演示) 生1边演示，生2边汇报:同学们请听我说，我们用2个 完全一样的锐角三角形拼成了一个平行四边形，可以发现平行四边形的底和三角形的底相同，平行四边形的高和三角形的高相同，拼成的平行四边形的面积=底x高，每一个锐角三角形的面积是这个平行四边形面积的一半，所以一个三角形的面积=底x高+2。你们觉得我说的怎么样?(其他同学评价)谢谢! 师:哦!原来是这样!同学们，你们明白了吗?请把掌声送给刚才这两位小老师。 师:刚才这个小组是用两个完全一样的锐角三角形来拼组的。你们还有其他新的发现吗?(寻找用直角三角形拼组的小组代表汇报) (学生汇报的过程略) 师:汇报得真好!还有吗?(点名用钝角三角形拼组的小组代表汇报)(学生汇报的过程略) [设计意图]:让各组学生口