精品解析：河南省平顶山市汝州市有道实验学校2023-2024学年八年级上学期1月月考数学试题

绝密★启用前 汝州市有道实验学校12月学习成果展示试卷 八年级数学 一、单项选择题（每小题3分，共30分） 1. 下列方程组，属于二元一次方程组是（　　）． A. B. C. D. 2. 已知点关于x轴的对称点为，且在直线上，则（ ） A. 1 B. 5 C. D. 3. 如图，直线l1：y＝x+2与直线l2：y＝kx+b相交于点P（m，4），则方程组的解是（　　） A. B. C. D. 4. 若关于x，y的二元一次方程组的解是，则关于m、n的二元一次方程组的解是（　　） A. B. C. D. 5. 甲、乙两种商品原来的单价和为200元．因市场变化，甲商品降价，乙商品提价，调价后，两种商品的单价和比原来的单价和提高了，设甲种商品原来的单价是元，乙种商品原来的单价是元，可列出的方程组是（ ） A. B. C. D. 6. 若满足方程组的x与y互为相反数，则a的值为（ ） A. 5 B. －1 C. 11 D. 6 7. 已知一次函数 与 图象都经过点A，且与y轴分别交于点B，C，若点在一次函数 的图象上，则的面积为 A. 3 B. 4 C. 6 D. 8 8. 某学校准备为七年级学生开设共6门选修课，选取了若干学生进行了我最喜欢的一门选修课调查，将调查结果绘制成了如图所示的统计图表（不完整）． 选修课 人数 40 60 100 下列说法不正确的是（ ） A. 这次被调查的学生人数为400人 B. 对应扇形的圆心角为 C. 喜欢选修课的人数为72人 D. 喜欢选修课的人数最少 9. 一组数据的方差为，如果把这组数据中的每个数据都扩大为原来的6倍，那么所得到的一组新数据的方差为（　　） A. B. C. D. 10. 某校随机调查了部分学生上学路上所花的时间，并制成如图所示的统计图，设被调查学生上学路上所花时间的平均数为a，中位数为b，众数为c，则下列说法正确的是（ ） A. a最大 B. b最大 C. c最大 D. a，b，c大小相同 二、填空题（每空3分，共15分） 11. 若关于x，y的二元一次方程组的解是二元一次方程2x+3y＝10的解，则x﹣y的值是 _____． 12. 已知一次函数图象过点、，若把直线向下平移3个单位长度，则平移后的直线对应的函数表达式为________． 13. 若二元一次方程，则_____． 14. 已知数据2，5，1，，3的平均数为3，则这组数据的标准差为______． 15. 两组数据：3，a，b，5与a，4，2b的平均数都是3．若将这两组数据合并为一组新数据，则这组新数据的众数为_____． 三、解答题（共75分） 16. 用加减法解下列方程组： （1） （2） 17. 已知关于、的方程组和有相同的解，求的值． 18. “冰雪之约，中国之邀”，第24届冬季奥林匹克运动会即将在中国举行．某国家队计划从甲、乙两名短道速滑运动员中选派一人参赛（均取整数，单位：秒）如下： 甲：37，41，38，40，39，37,39，42，37，40 乙：36，39，37，38，42，39,39，41，42，37 【整理数据】 甲成绩的扇形统计图（图1）： 乙成绩的频数分布直方图（图2）： 【分析数据】 运动员 平均数 中位数 众数 方差 甲 39 a 37 c 乙 39 39 b 4 请根据以上信息，完成下列问题： （1）甲成绩的中位数a落在扇形统计图的 　 　部分（填A，B，C）； （2）请补全乙成绩的频数分布直方图； （3）表中b＝　 　，c＝　 　； 【做出决策】 （4）根据甲、乙两人10次选拔比赛的成绩，你认为该国家队应选派哪位运动员参赛？并说明理由． 19. 如图，在大长方形中不重叠的放入七个长、宽都相同的小长方形，根据图中给出的数据，可得出阴影部分面积为__________． 20. 对于平面直角坐标系中的点，若点的坐标为 (其中为常数，且)，则称点为点的“属派生点”，例如：的“2属派生点”为，即． （1）求点的“2属派生点”的坐标； （2）若点的“4属派生点”的坐标为，求点的坐标． 21. 某学校正在推进课堂信息化建设，希望通过采购一体机提高硬件设备水平，更好地辅助教师教学．现有A，B两种型号的一体机，且购买2台A型一体机、6台B型一体机需要10万元；购买3台A型一体机、5台B型一体机需要9.8万元． （1）求每台A，B型一体机的售价各是多少万元； （2）现需要采购A，B两种型号的一体机共100台，且采购A型一体机不超过35台，怎么安排采购方案才能使得本次采购费用最少？最少采购费用是多少元？ 22. 如图，在△