2024年中考苏科版数学一轮专题复习：相似三角形

2024年中考苏科版数学一轮专题复习：相似三角形 一、选择题（本大题共10道小题） 1. (2022·泸县模拟)如图,已知∠1=∠2,那么添加下列一个条件后,仍无法判定的是(　　) A.∠C=∠B B.∠B=∠ADE C. D. 2. (2022九上·镇海区期中)如图所示,在△ABC中,D、E为AB、AC的中点,若,则四边形DBCE的面积为(　　) A.4 B.6 C.8 D.10 3. (2023秋•金川区期末)如图,在等边三角形ABC中,点D,E分别在AB,AC边上,如果△ADE∽△ABC,AD:AB＝1:4,BC＝8cm,那么△ADE的周长等于(　　) A.2cm B.3cm C.6cm D.12cm 4. (2023•成都)如图,直线l1∥l2∥l3,直线AC和DF被l1,l2,l3所截,AB＝5,BC＝6,EF＝4,则DE的长为(　　) A.2 B.3 C.4 D. 5. (2022·安徽·合肥市)如图,在△ABC中,BC=3,点D为AC延长线上的一点,AC=3CD,过点D作DHAB,交BC的延长线于点H,若∠CBD=∠A,则AB的长为(  ) A.6 B.5 C.4 D.4.2 6. (2022·淄博)如图,AB,CD相交于点E,且AC∥EF∥DB,点C,F,B在同一条直线上.已知AC＝p,EF＝r,DB＝q,则p,q,r之间满足的数量关系式是(　　) A.＋＝ B.＋＝ C.＋＝ D.＋＝ 7. (2023•宝安区二模)如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,点D为边AC上一点,连接BD,作AH⊥BD的延长线于点H,过点C作CE∥AH与BD交与点E,连结AE并延长与BC交于点F,现有如下4个结论:①∠HAD=∠CBD;②△ADE∽△BFE;③CE•AH=HD•BE;④若D为AC中点,则=()2.其中正确结论有(　　) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 8. (2023•广东一模)如图,在正方形ABCD中,E是BC的中点,F是CD上一点,AE⊥EF,下列结论:①∠BAE=30°;②△ABE∽△AEF;③CF=CD;④S△ABE=4S△ECF.正确结论的个数为(　　) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 9. (2023•深圳模拟)如图,正方形ABCD中,F为AB上一点,E是BC延长线上一点,且AF=EC,连结EF,DE,DF,M是FE中点,连结MC,设FE与DC相交于点N.则4个结论:①DE=DF;②∠CME=∠CDE;③DG2=GN•GE;④若BF=2,则MC=;正确的结论有(　　)个 A.4 B.3 C.2 D.1 10. (2022·河北保定)李老师在编写下面这个题目的答案时,不小心打乱了解答过程的顺序,你能帮他调整过来吗？证明步骤正确的顺序是( ) 已知:如图,在△ABC中,点D,E,F分别在边AB,AC,BC上,且DE//BC,DF//AC, 求证:△ADE∽△DBF. 证明:又∵DF//AC,②∵DE//BC,③∴∠A=∠BDF,④∴∠ADE=∠B,∴△ADE∽△DBF. A. B. C. D. 二、填空题（本大题共8道小题） 11. (2023•盐城)如图,BC∥DE,且BC＜DE,AD＝BC＝4,AB+DE＝10.则的值为　 　. 12. (2022北京大兴)如图,△ABC中,D、E分别是AB、AC边上一点,连接DE,请你添加一个条件,使△ADE∽△ABC,则你添加的这一个条件可以是___________(写出一个即可). 13. (2022北京朝阳)如图,∠A＝∠B＝90°,AB＝7,AD＝2,BC＝3,在边AB上取点P,使得△PAD与△PBC相似,则满足条件的AP长_____. 14. (2023•成都模拟)如图,正方形ABCD的边长为2,BE平分∠DBC交CD于点E,将△BCE绕点C顺时针旋转90°得到△DCF,延长BE交DF于G,则BF的长为　　. 15. (2023•山东泰安模拟)如图,矩形ABCD中,AB＝3,BC＝12,E为AD中点,F为AB上一点,将△AEF沿EF折叠后,点A恰好落到CF上的点G处,则折痕EF的长是　　. 16. (2023•新都区模拟)△ABC中,∠A=60°,BM⊥AC于点M,CN⊥AB于点N,P为BC边的中点,连结PM,PN,则下列结论:①PM=PN②③△PMN为等边三角形 ④若BN=CP,则∠ACB=75°.则正确结论是　　. 17. (2023•河南一模)如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠BAC=60°,BC=,D是BC边上一动点,过点D作DE⊥AB于点E,连接AD,△ADE'与△ADE关于AD所在的直线对称,且AE'所在的直线与直线BC相交于点F,直线BE'与直线AC相交