精品解析：江苏省镇江市丹徒区2023-2024学年八年级上学期期末数学试题

初中生自主学习能力专项评价样卷 八年级数学 （本试卷共6页，共26题；全卷满分120分，考试时间100分钟．） 一、填空题（本大题共有12小题，每小题2分，共计24分．） 1. 计算：=_______． 2. 在平面直角坐标系中，点位于第______象限． 3. 点关于y轴的对称点的坐标是______． 4. 某市2023年前三季度国民生产总值（GDP）为16976.70亿元，数据16976.70精确到个位是______． 5. 如图，，则AC的长为_________． 6. 如图，在中，，，D是的中点，则______． 7. 一次函数的图像与轴、轴围成的三角形面积为_________. 8. 已知点，点都在直线的图像上，则___________（填“>”、“=”或“<”）． 9. 如图，经过点的直线与直线相交于点，则不等式的解集为______． 10. 如图，中，，，点D是边上的一个动点，则线段的最小值为______． 11. 如图，在平面直角坐标系中，O是原点，一次函数的图像与x轴交于点A，与y轴交于点B，以为腰在第二象限作等腰直角三角形，，则点C的坐标是______． 12. 在平面直角坐标系中，一次函数（k、b为常数，）的图像经过点、，下列结论中一定正确的是______（填序号即可）． ①当时，；②当时，y的值随x值的增大而增大；③若直线与y轴相交于点C，则点C的纵坐标为；④当时，或． 二、选择题（本大题共有6小题，每小题3分，共计18分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项符合题目要求．） 13. “致中和，天地位焉，万物育焉．”对称美是我国古人和谐平衡思想的体现，常被用于建筑、器物、绘画、标识等作品的设计上，使对称美惊绝了千年的时光．下列学校的校徽图案是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 14. 若等腰三角形两边长为和，则该等腰三角形的周长为（ ） A. B. C. D. 或 15. 下列说法正确的是（ ） A. 的立方根是3 B. C. 1的平方根是1 D. 4的算术平方根是2 16. 如图，，，于点，于点，，，则的长是（ ） A. 5 B. 3 C. 7 D. 2 17. 如图，直线交x轴于点A，交y轴于点，点在直线l上，已知M是x轴上的动点，当以A，P，M为顶点的三角形是直角三角形时，点M的坐标为（ ） A. B. C. 或 D. 或 18. 如图，在中，，D、E是斜边上两点，且，若，，则的面积为（ ） A. 36 B. 38 C. 40 D. 42 三、解答题（本大题共有8小题，共计78分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．） 19. 计算与求值： （1）计算：； （2）求下列各式中x： ①； ②． 20. 如图，已知．求证：． 21. 已知：如图，的角平分线与的垂直平分线交于点，，，垂足分别为、． （1）求证：； （2）若，，求的长． 22. 如图，在平面直角坐标系中，正比例函数的图像为直线，已知两点、． （1）在直线找一点，使得．（尺规作图，不写画法，保留作图痕迹）； （2）直接写出点的坐标为______； （3）若点在直线上，点关于轴的对称点为，且，则点的坐标是______． 23. 如图，在平面直角坐标系中，顶点． （1）画出关于x轴对称的图形，其中A、B、C分别和、、对应； （2）分别写出、的坐标； （3）若点M为x轴上一个动点，当最小时，点M的坐标为______； （4）若y轴上有一点P，且满足，点P坐标为______． 24. 甲骑电动车，乙骑自行车从深圳湾公园门口出发沿同一路线匀速游玩，设乙行驶的时间为，甲、乙两人距出发点的路程、关于x的函数图象如图①所示，甲、乙两人之间的路程差y关于x的函数图象如图②所示，请你解决以下问题： （1）甲的速度是______km/h，乙的速度是______km/h； （2）对比图①、图②可知______，______； （3）乙出发多少时间，甲、乙两人路程差7.5km？ 25. 四边形是正方形，点G、H分别是和上动点，将四边形沿翻折，点B和点C的对称点分别是E和F． （1）如图1，若点E在上，求证：； （2）若点E恰好是的中点． ①如图2，当正方形的边长为4时，求的长； ②如图3，若交于点P，连接，判断之间的数量关系，并说明理由． 26. 如图1，一次函数的图像与轴交于点，与轴交于点，点在轴的正半轴上，且． （1）求点坐标和直线的函数表达式； （2）如图2，设点是轴上的一个动点，过点作轴的平行线，交直线于点，交直线于点． ①当的面积为时，求点的坐标； ②当时，求点的坐标． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$