第二十章 一次函数20.3 一次函数的性质 同步训练 2023-2024学年沪教版（上海）数学八年级第二学期

20.3 一次函数的性质 同步训练 2023-2024学年沪教版（上海）数学八年级第二学期 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．下列函数中，函数值随自变量增大而增大的是（    ）． A． B． C． D． 2．关于函数有下列结论，其中正确的是（    ） A．图象经过点 B．若、在图象上，则 C．图象经过第一、二、四象限 D．图象向上平移1个单位长度得解析式为 3．小磊在画一次函数的图象时列出了如下表格，小颖看到后说有一个函数值求错了．这个错误的函数值是（    ） x … 0 1 2 … y … 9 5 1 … A．1 B． C． D． 4．已知点，在一次函数的图象上，当时，，则一次函数的图象大致是（   ） A． B． C． D． 5．如图，已知直线l：与x轴的夹角是30°，过点A（0，1）作y轴的垂线交直线l于点B，过点B作直线l的垂线交y轴于点；过点作y轴的垂线交直线l于点，过点作直线l的垂线交y轴于点……按此作法继续下去，则点的坐标为（    ） A． B． C． D． 6．如图，把直线向上平移后得到直线，直线经过点，且，则直线的解析式是（   ） A． B． C． D． 7．若一次函数的函数值随自变量的减小而增大，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 8．如图，一次函数的图像与反比例函数的图像交于点，，则不等式的解集是（    ） A．或 B．或 C．或 D．或 9．在平面直角坐标系中，O是坐标原点，直线与双曲线相交于点A，B，点A在第一象限，延长与已知双曲线交于点C，连接，若，直线与x轴所夹的锐角为，则的面积为（    ） A．1 B．2 C． D．4 10．如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于两点，过点A作轴于点C，过点B作轴于点D，连接．得出以下结论： ①点A和点B关于直线对称；②当时，；③；④当时，都随x的增大而增大．其中正确的有（    ）个 A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题 11．若直线的图象经过第一、三象限，则的取值范围是 12．已知点是函数图象上的两个点，若，则 ．（请用符号“”，“”或“”填空） 13．如图，直线与直线交于点，与轴、轴分别交于点和点． （1） ． （2）点是轴上一点，当的值最小时，点的坐标为 ． 14．关于函数，给出下列结论： ①当时，此函数是一次函数；②无论为何值，函数图象必经过点；③已知点，，若函数图象与线段始终有交点，则k的取值范围是；④已知点，是该函数图象上的任意两点，且恒成立，则图象必经过第二、第四象限．其中正确的是 ．（写所有正确的结论的序号） 三、解答题 15．已知一次函数的图像与直线平行，且经过点． (1)求这个函数的解析式． (2)判断点，是否在此一次函数的图像上． 16．如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点，求此反比例函数的表达式． 17．（1）一次函数的图像上每个点的横坐标不变，纵坐标都增加1个单位长度后，得到的函数图像表达式是______． （2）①一次函数的图像上每个点的横坐标扩大2倍，纵坐标不变，得到的函数图像表达式是______． A．    B．    C． ②一次函数的图像上每个点的横坐标扩大2倍，纵坐标不变，得到的函数图像表达式是，求的值． 18．如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点和，与轴交于点，与轴交于点，点的坐标为，点的坐标为． (1)求一次函数和反比例函数的关系式； (2)若点是点关于轴的对称点，求的面积． 参考答案： 1．B 2．D 3．B 4．D 5．A 6．D 7．A 8．C 9．C 10．B 11．/ 12． 13． 2 14．①②/②① 15．(1) (2)点在此一次函数的图像上 16．反比例函数的表达式为． 17．（1）；（2）①B； ②2 18．(1)一次函数解析式，反比例函数解析式 (2) 2 1 学科网（北京）股份有限公司 $$