精品解析：江苏省淮安市2023-2024学年九年级上学期1月期末数学试题

2023-2024学年度第一学期期末学业监测 九年级数学试题 注意事项： 1．全卷共6页，满分150分；测试时长为120分钟． 2．请将姓名、考号等认真填涂在答题纸的相应位置上． 3．选择题答案，请使用2B铅笔填涂；非选择题答案，请用0.5毫米黑色钢笔或墨水笔直接写在答题纸上．答案写在本试卷上或答题纸规定区域以外均无效． 4．考试结束后，请将答题纸交回． 第Ⅰ卷（选择题共24分） 一、选择题（本大题共8题，每题3分，请将答案涂到答题卡上） 1. 下列图形是中心对称图形的是（　　） A. B. C. D. 2. 一元二次方程x2﹣9＝0的根是（　　） A. 3 B. ±3 C. 9 D. ±9 3. 已知一组数据6、2、4、4、5，则这一组数据的极差为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 4. 已知的半径为4，，则点P与的位置关系是（ ） A. 点P在内 B. 点P在上 C. 点P在外 D. 不能确定 5. 将抛物线向下平移个单位长度，得到抛物线的函数解析式为（ ） A B. C. D. 6. 如图，在中，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 7. 一块矩形花圃的面积是，它的长比宽多，设长为，由题意可列方程( ) A. B. C. D. 8. 二次函数与一次函数的图象如图所示，当时，自变量的取值范围是（ ） A. B. C. D. 或 第Ⅱ卷（非选择题共126分） 二、填空题（本大题共8题，每题3分，请将答案写在答题卡上） 9. 二次函数的顶点坐标是______________． 10. 如图，正三角形内接于，它的中心角______． 11. 如图，飞镖游戏板中每一块小正方形除颜色外都相同，任意投掷飞镖1次（假设每次飞镖均落在游戏板上），击中有颜色小正方形（阴影部分）的概率为__________． 12. 已知是一元二次方程的一个根，则的值是______． 13. 如图，吊灯外罩呈圆锥形，它的底面半径为，母线长为，则该吊灯外罩的侧面积是______． 14. 已知点，是二次函数图象上的两点，则______(填“”“”或“”)． 15. 两个边长为2的正六边形按如图方式放置，则点的坐标是_______． 16. 如图，以矩形的顶点为圆心，以边的长为半径作弧，交线段的延长线于点，交边于点，若，，则的长为______． 三、解答题（本大题共11小题，共102分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 解方程： （1） （2） 18. 在“学习总理精神，担当时代责任”主题演讲比赛中，A、B两所学校各有10名学生进入决赛，现对他们的成绩（满分100分）进行整理分析，得到如下信息： 演讲比赛成绩折线统计图 平均数 众数 中位数 A学校 80 87 B学校 m n 根据以上信息，回答下列问题： （1）填空： ， ； （2）A、B两所学校决赛成绩的方差分别记为、，请判断 （填“”“”“”）； （3）从平均数和中位数的角度分析哪所学校的决赛成绩较好． 19. 淮安是历史文化旅游胜地．淮安某景点2023年6月共接待游客15万人次，8月共接待游客万人次．求该景点6月到8月接待游客人次月平均增长率． 20. 如图，从地到地共有三条路线，长度分别为，，，从地到地共有两条路线，长度分别为，，小安随机选择路线从地先到地再到地． （1）小安从地到地所走路线长为的概率为 ； （2）用画树状图或列表格等方法求小安从地到地所走路线总长度为的概率． 21. 如图，二次函数的图像交轴正半轴于，两点（点在点的左边），交轴于点，连接，，已知． （1）求二次函数表达式； （2）求的面积． 22. 已知关于的方程． （1）求证：不论取何值，方程总有两个不相等的实数根； （2）若方程有一根为5，求的值． 23. 如图，矩形内接于，点是的中点．仅用无刻度直尺完成作图（不写作法，保留作图痕迹）： （1）作出圆心； （2）过点作的对称轴． 24. 淮安传统名吃——钦工肉圆是江苏省十大名菜之一，钦工肉圆制作技艺入选江苏省非物质文化遗产名录．某商家以每盒40元购进一种钦工肉圆礼盒，在销售中发现，当每盒售价为50元时，每天可售出100盒；当每盒售价提高1元时，则每天少售出2盒．设该种礼盒每盒售价为元，日销售量为盒． （1）直接写出与之间的函数表达式为 ； （2）求每盒售价多少元时，该种礼盒每天的销售利润最大，最大利润是多少元？ 25. 如图，四边形内接于，是的直径，平分，于点． （1）判断直线与的位置关系，并说明理由； （2）若，，求直径的长． 26. 在初中阶段的函数学习中，我们运用了列表、描点