2024年江苏省南京市中考数学重难点模拟练习（一）

2024年江苏省南京市中考重难点模拟练习（一） 一、单选题 1．计算的结果是（    ） A． B． C． D．5 2．下列计算中正确的是（    ） A． B． C． D． 3．下列几何体的左视图和俯视图相同的是（    ） A．  B．   C．   D．   4．在平面直角坐标系中，点所在的象限是（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 5．在中，，，，以点A为顶点作三角形（阴影部分），使这个三角形与相似，且相似比为，根据下列选项图中标注的条件，不符合要求的作图是（    ） A． B． C． D． 6．如图，已知⊙O的弦AB、DC的延长线相交于点E，，，则∠BDC的度数是（    ） A．16° B．20° C．24° D．32° 7．小丽在“红色研学”活动中深受革命先烈事迹的鼓舞，用正方形纸片制作成图1的七巧板，设计拼成图2的“奔跑者”形象来激励自己．已知图1正方形纸片的边长为4，图2中，则“奔跑者”两脚之间的跨度，即之间的距离是（    ） A． B． C．4 D． 8．已知抛物线（c为常数）经过点、、，当时，m的取值范围为（    ） A． B． C． D． 二、填空题 9．风能是一种清洁能源，我国风能储量很大，仅陆地上风能储量效有253000兆瓦，用科学记数法表示为 兆瓦． 10．因式分解： ． 11．若圆锥的底面半径为3，母线长为6，则圆锥的侧面积等于 ． 12．命题“若a＞b，则|a|＞|b|”是 命题．（填“真”或“假”） 13．化简的结果为 ． 14．如图，在中，则此的重心P与外心Q之间的距离为 ． 15．如图，正比例函数与反比例函数的图象有一个交点A，直线，交反比例函数的图象于点B，交y轴于点C，若，则直线的解析式为 ． 16．如图，在平面直角坐标系中，已知，射线满足，点为射线上的一个动点，过作轴于，过作射线交延长线于点，连接并延长交于点，过作射线交轴于点．    （1）若，则C坐标为 ； （2）的最大值为 ． 三、解答题 17．计算或化简： (1) (2) 18．解不等式组，并求出它的所有整数解的和． 19．今年春节期间，扬州市国有景点全部免费开放，小明从个园、何园、瘦西湖、大运河博物馆、八怪纪念馆这5个景点中随机选择1个景点游玩． (1)小明选择去瘦西湖的概率 ； (2)若瘦西湖景点已经去过，小明从其他景点中再任意选择2个景点陪同学游玩，请用列表或画树状图的方法，求出小明选择个园、大运河博物馆这两个景点的概率． 20．某校计划组织学生参加“书法”、“摄影”、“航模”、“围棋”四个课外兴题小组.要求每人必须参加.并且只能选择其中一个小组,为了解学生对四个课外兴趣小组的选择情况,学校从全体学生中随机抽取部分学生进行问卷调查，并把调查结果制成如图所示的扇形统计图和条形统计图(部分信息未给出).请你根据给出的信息解答下列问题： (1)求参加这次问卷调查的学生人数.并补全条形统计图(画图后请标注相应的数据)； (2) (3)若某校共有1200名学生，试估计该校选择“围棋”课外兴趣小组有多少人？ 21．月日是“国际读书日”，张老师计划用元在网上购买一些图书，后来书店搞促销，因而买得书的本数比计划多了四分之一，相当于平均每本少了元．问张老师在这个读书日实际买了多少本书？ 22．如图，在平行四边形中，分别平分、，分别交、于点E、F． (1)求证：； (2)若，，求四边形的面积． 23．我们把一次函数（为常数，）与二次函数（为常数，）称为一对“相伴函数”，比如：函数与就是一对“相伴函数”．如图，一次函数的图像与二次函数的图像相交于A，两点． (1)随着a的变化，他们的图像各自是一组直线与一组抛物线，一次函数的图像总过点 （写坐标）；不等式的解集为 ； (2)若△OAB是直角三角形，求a的值． 24．如图，在中，，P是边上的一点，以P为圆心，为半径作． (1)请用无刻度的直尺和圆规作，使得与直线相切；（要求：不写作法，但需保留作图痕迹） (2)若，求（1）中的半径． 25．教师节前夕，某花店采购了一批鲜花礼盒，成本价为50元/件，物价局要求，销售该鲜花礼盒获得的利润率不得高于．分析教师节同期的鲜花礼盒销售情况，发现每天的销售量y（件）与销售单价x（元/件）（x为整数）近似的满足一次函数关系，数据如右表： 销售单价（元/件） 60 70 75 每天销售量（件） 240 180 150 （注：利润率=利润/成本） (1)求y与x的函数关系式； (2)试确定销售单价取何值