2023-2024学年数学九年级下册人教版锐角三角函数计算题专项特训

2023-2024学年数学九年级下册人教版锐角三角函数计算题专项特训 1．计算：． 2．计算：． 3．计算：． 4．计算： 5．计算：． 6．计算： 7．计算： 8．计算：． 9．计算． 10．计算：． 11．计算：． 12．计算：． 13．计算：． 14．计算： 15．计算：． 16．计算：． 17．计算：． 18．计算：． 19．计算：． 20．计算： 21．计算：|﹣|+（4﹣π）0﹣2sin60°+（）﹣1． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1． 【分析】根据特殊角的三角函数的混合运算即可求解． 【详解】解： ． 【点睛】本题主要考查特殊三角函数的混合运算，理解并掌握三角函数的计算方法是解题的关键． 2． 【分析】将特殊锐角的三角函数值代入计算即可． 【详解】解： ． 【点睛】本题考查特殊锐角三角函数值，掌握特殊锐角三角函数值是正确计算的前提． 3． 【分析】根据特殊三角函数值直接代入求解即可得到答案； 【详解】解：原式 ； 【点睛】本题考查三角函数混合运算，解题的关键是熟练掌握各个特殊三角函数． 4．2 【分析】根据，，，，再计算即可． 【详解】原式 ． 【点睛】本题主要考查了特殊角三角函数的计算，记忆特殊角的三角函数值是解题的关键． 5． 【分析】先化简各式，然后再进行计算即可解答． 【详解】解： ． 【点睛】本题考查了实数的运算，零指数幂，负整数指数幂，特殊角的三角函数值，准确熟练地化简各式是解题的关键． 6．10 【分析】原式利用零指数幂、负整数指数幂法则，特殊角的三角函数值，以及绝对值的代数意义计算即可得到结果． 【详解】解：原式 ． 【点睛】此题考查了实数的运算，零指数幂、负整数指数幂，绝对值以及特殊角的三角函数值，熟练掌握运算法则及绝对值的代数意义是解本题的关键． 7．1 【分析】先利用算术平方根、特殊角的三角函数值、负指数幂、零指数幂进行化简，然后再计算即可解答． 【详解】解：， ． 【点睛】本题题主要考查了实数运算，掌握算术平方根、特殊角的三角函数值、负指数幂、零指数幂的运算方法是解题关键． 8．5 【分析】直接利用特殊角的三角函数值以及零指数幂、负整数指数幂的性质、二次根式的性质分别化简，进而得出答案． 【详解】解：原式 ． 【点睛】此题主要考查了利用特殊角的三角函数值，二次根式的混合运算以及零指数幂，负整数指数幂的性质等知识，正确化简各数是解题关键． 9．3 【分析】原式利用特殊角的三角函数值，零指数幂、负整数指数幂法则，绝对值的代数意义，以及算术平方根定义计算即可得到结果． 【详解】解：原式=， =， = 【点睛】本题主要考查了实数的运算，零指数幂，负整数指数幂，特殊角的三角函数值；熟练掌握混合运算顺序和法则是解题的关键． 10． 【分析】根据立方根定义，零次幂定义，余弦值，乘方计算以及绝对值性质分别化简，再计算加减法． 【详解】解：原式=2-1+-1-8 =． 【点睛】此题考查了实数的混合运算，正确掌握立方根定义，零次幂定义，特殊角的三角函数值，乘方计算以及绝对值性质是解题的关键． 11．． 【分析】先化简二次根式、负整数指数幂、特殊角的正切三角函数、零指数幂，再计算乘法与加减法即可得． 【详解】解：原式 ． 【点睛】本题考查了二次根式、负整数指数幂与零指数幂、特殊角的正切三角函数等知识点，熟练掌握各运算法则是解题关键． 12． 【分析】根据根据绝对值、负整数指数幂和特殊角的三角函数值化简后计算即可． 【详解】原式= 【点睛】本题考查了实数的混合运算．解题的关键是先根据绝对值、负整数指数幂和特殊角的三角函数值进行化简． 13． 【分析】，，，，代入计算即可． 【详解】原式． 【点睛】本题考查了特殊角的三角函数值、二次根式的混合运算，熟练掌握特殊角的三角函数值、二次根式的运算性质和技巧是关键． 14．-3 【分析】先根据零次幂、绝对值、负整数次幂、特殊角的三角形函数值进行化简，然后计算即可． 【详解】解： =1+ -1+(-3)-3× =(-3)+ - =-3． 【点睛】本题主要考查了零次幂、绝对值、负整数次幂、特殊角的三角形函数值等知识点，灵活应用相关概念成为解答本题的关键． 15．5． 【分析】先化简绝对值、特殊角的正弦值、零指数幂、二次根式的乘法，再计算实数的混合运算即可得． 【详解】解：原式， ， ． 【点睛】本题考查了化简绝对值、特殊角的正弦值、零指数幂、二次根式的乘法等知识点，熟练掌握各运算法则是解题关键． 16． 【分析】根据绝对值的性质、负整指数幂、零指数幂、特殊角的三角函数值进行计算即可； 【详解】解：原式． 【点睛】本题考查了实数的混合运算，涉及到绝对值的性质、负整指数幂、零指数幂、特殊角的三角函数值，熟练掌握