2023-2024学年数学九年级下册人教版第二十六章反比例函数

2023-2024学年数学九年级下册人教版第二十六章反比例函数 一、单选题 1．反比例函数（其中），当时，y随x的增大而增大，那么m的取值范围是（    ） A． B． C． D． 2．在温度不变的条件下，通过不断地对汽缸顶部的活塞加压，测出每一次加压后缸内气体的体积和气体对汽缸壁所产生的压强，数据如下表，可以反映与之间的关系的式子是（    ） 体积 100 80 60 40 20 压强 60 75 100 150 300 A． B． C． D． 3．若反比例函数（）的图象经过点，则k的值是（    ） A．2 B． C． D． 4．如图，A是反比例函数的图象上一点，轴于B，点C在x轴上，若面积为2，则k的值为（    ）    A． B．1 C．2 D．4 5．如果反比例函数的图像在第一、三象限，那么的取值范围是（     ） A． B． C． D． 6．已知矩形的面积为 ，它的长y与宽x之间的关系用图象大致可表示为（    ） A．     B．   C．     D．     7．如果，两点都在反比例函数的图象上，那么与的大小关系是（    ） A． B． C． D．无法确定 8．如图所示，一次函数的图象和反比例函数的图象交于A（1，2），B（-2，-1）两点，若，则x的取值范围是 (      ) A．x<1 B．x<-2 C．-2<x<0 或x>1 D．x<-2 或 0<x<1 二、填空题 9．函数是反比例函数，则的值是 ． 10．若点在反比例函数的图象上，则的值是 ． 11．已知反比例函数的图象在第二、四象限，则k的取值范围是 ． 12．若函数中，当时，，则函数解析式是 ． 13．近视眼镜的度数（度）与镜片焦距（米）成反比例，已知度近视眼镜镜片的焦距为米，则眼镜度数与镜片焦距之间的函数关系式为 ．（无需确定的取值范围） 14．如图，O是坐标原点，点A在函数的图象上，轴于B点，的面积为4，则k的值为 ． 15．如图，函数与的图象相交于点，两点，则不等式的解集为 16．如图，点B在反比例函数y＝（x＞0）的图象上，过点B分别向x轴，y轴作垂线，垂足分别为A，C，则矩形OABC的面积为 ． 三、解答题 17．已知反比例函数 (1)如果这个函数的图象经过点，求k的值； (2)如果在这个函数图象所在的每个象限内，y的值随x的值增大而减小，求k的取值范围． 18．已知反比例函数的图像经过直线上的点，求m和k的值 19．已知反比例函数的图象分别位于第二、第四象限，化简：． 20．小明要把一篇社会调查报告录入电脑，当他以100字/分钟的速度录入文字时，经过240分钟能完成录入．设他录入文字的速度为v字/分钟时，完成录入的时间为t分钟．求t与v之间的函数关系式(不必写出自变量的取值范围)． 21．已知反比例函数的图象与一次函数的图象交于点和点． (1)求这两个函数的关系式； (2)观察图象，直接写出使得成立的自变量的取值范围； (3)如果点与点关于轴对称，求的面积． 22．一次函数y1=kx+b与反比例函数y2=（n＞0）交于点A（1，3），B（3，m）． （1）分别求两个函数的解析式； （2）根据图像直接写出，当x为何值时，y1＜y2； （3）在x轴上找一点P，使得△OAP的面积为6，求出P点坐标． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．A 【分析】根据反比例函数的性质得出，进而即可求解． 【详解】解：反比例函数，当时，y随x的增大而增大， ， ， 故选：A． 【点睛】本题考查了反比例函数的性质，解题的关键是掌握反比例函数性质：图像为双曲线，当，图像分布在第一、三象限，在每一象限，y随x的增大而减小；当，图像分布在第二、四象限，在每一象限，y随x的增大而增大． 2．D 【分析】由表格发现，进而可求解． 【详解】解：由表格知，，即， 故选：D． 【点睛】本题考查反比例函数，理解题意，得出因变量与自变量的关系是解答的关键． 3．B 【分析】把点代入反比例函数解析式即可得到答案． 【详解】解：∵反比例函数（）的图象经过点， ∴， 解得， 故选：B 【点睛】此题考查了反比例函数，把点的坐标代入函数解析式准确计算是解题的关键． 4．D 【分析】连接，可得，根据反比例函数的几何意义，可求出的值． 【详解】解：连接， 轴， 轴， ，即：， ，或（舍去）， 故选：D．    【点睛】本题考查反比例函数的图象和性质，理解反比例函数的几何意义以及同底等高的三角形的面积相等，是解决问题的前提． 5．A 【分析】根据反比例函数的图像与性质：当时，反比例函数图像在第一、三象限，即