2023-2024学年数学八年级下册人教版第十八章平行四边形

2023-2024学年数学八年级下册人教版第十八章平行四边形 一、单选题 1．菱形、矩形、正方形都具有的特点是（    ） A．对角线互相垂直 B．对角线相等 C．对角线互相平分 D．对角线平分对角 2．要使成为菱形，则可添加一个条件是（    ） A． B． C． D． 3．平行四边形中，，若一边上的高为4，则该平行四边形的面积为（    ） A．20 B．16 C．15 D．12 4．在中，如果 .那么等于 （   ） A． B． C． D． 5．如图，点是内的一点，过点作直线、分别平行于、，与的边分别交于、、、．则图中平行四边形的个数为（    ） A．4个 B．5个 C．8个 D．9个 6．如图，在中，E为边延长线上一点，连结．若的面积为6，则的面积为（    ） A．5 B．4 C．3 D．2 7．如图，公路，互相垂直，公路的中点M与点C被湖隔开，若测得的长为，则M，C两点间的距离为（　　） A． B． C． D． 8．如图，四边形的对角线相交于点O，下列条件不能判定四边形是平行四边形的是（    ） A．， B．， C．， D．， 二、填空题 9．平行四边形的对角线、相交于点O，要使平行四边形是矩形请添加一个条件 ． 10．如图，矩形ABCD的对角线相交于点O．若，，则BC的长为 ． 11．如图，在平行四边形中，，，那么 ． 12．如图，木工师傅要做一个矩形木框，做好以后测量得长，宽．若对角线的长为，则这个木框 （填“合格”或“不合格”），判定的依据是 ． 13．如图，在中，，点D、E分别是边的中点，点F是线段上的一点，连接，若，则线段的长为 ． 14．如图，在中，，，点为斜边上的中点，则为 ．    15．如图，在四边形中，，．若将沿折叠，点与边 的中点恰好重合，则四边形的周长为 ．    16．如图，在菱形中，，于点E，交对角线于点P，过点P作于点F．若，则菱形的面积为 ．    三、解答题 17．已知，如图所示，折叠长方形的一边，使点落在边的点处，已知，求： (1)求的坐标； (2)求的坐标． 18．已知：如图，线段是和的公共斜边，点，分别是和的中点． 求证： (1)； (2)． 19．如图，在中，为的中点，， (1)求的长． (2)请直接写出线段与线段之间的数量关系． 20．如图，在矩形中，点在的延长线上，，求证：四边形是平行四边形．    21．如图，在中，，点为的中点，，三角形的周长为，则三角形的面积为多少．    22．已知，如图，在平行四边形ABCD中，AC、BD相交于O点，点E、F分别为BO、DO的中点，试证明：    (1)，； (2)四边形AECF是平行四边形； (3)如果E、F点分别在DB和BD的延长线上时，且满足，上述结论仍然成立吗？请说明理由． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．C 【分析】本题考查了菱形、矩形、正方形的性质，理解菱形、矩形、正方形之间的关系，掌握性质是解题的关键． 【详解】解：A.矩形的对角线不一定互相垂直，故不符合题意； B.菱形的对角线不一定相等，故不符合题意； C.菱形、矩形、正方形的对角线互相平分，故符合题意； D.矩形的对角线不一定平分对角，故不符合题意； 故选：C． 2．A 【分析】本题考查了菱形的判定．熟练掌握菱形的判定定理是解题的关键． 根据菱形的判定对各选项进行判断作答即可． 【详解】解：如图， 当，则为菱形，故A符合要求； 当，则不一定为菱形，故B不符合要求； 当，则不一定为菱形，故C不符合要求； 当，则不一定为菱形，故D不符合要求； 故选：A． 3．D 【分析】本题考查勾股定理，平行四边形的性质，求出，进而可得出答案． 【详解】解：如图所示：平行四边形中，，一边上的高为4， ∵，即， ∴， ∴平行四边形的面积为， 故选：D． 4．D 【分析】本题考查平行四边形的性质，解题的关键是根据平行四边形的性质，则，是对角，则；再根据，即可求出． 【详解】∵四边形是平行四边形， ∴， ∵， ∴， ∴， 故选：D． 5．D 【分析】本题考查平行四边形的判定和性质，根据两组对边分别平行的四边形为平行四边形，进行判断即可． 【详解】解：∵， ∴， ∵过点作直线、分别平行于、， ∴， ∴四边形均为平行四边形， ∴加上共9个； 故选D． 6．C 【分析】此题主要考查利用平行四边形的性质．首先根据平行四边形的性质，平行四边形和的高相等，即可求解． 【详解】解：∵四边形为平行四边形， ∴， ∴平行四边形和的高相等， ， 故选：C． 7．D 【分析】本题主要考查