精品解析：山东省临沂市沂水县2023-2024学年九年级上学期期末考试数学试题

九年级数学单元作业 注意事项： 1．本试卷分第I卷（选择题）和第I工卷（非选择题），共6页，满分120分，考试时间120分钟．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、准考证号、座号填写在试卷和答题卡的规定位置．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 2．答题注意事项见答题卡，答在本试卷上不得分． 第I卷（选择题共36分） 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 的值等于（ ） A. B. C. 1 D. 2 3. 如图，在中，点D在边上，过点D作，交于点E．若，则的值是（ ） A. B. C. D. 4. 关于x的一元二次方程根的情况，下列说法中正确的是（　　） A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 没有实数根 D. 无法确定 5. 如图，正五边形内接于，连接，则（ ） A. B. C. D. 6. 有7张扑克牌如图所示，将其打乱顺序后，背面朝上放在桌面上，若从中随机抽取一张，则抽到的花色可能性最大的是（　　） A. （黑桃） B. （红心） C. （梅花） D. （方块） 7. 在中，，，，则值为（　　） A B. C. D. 8. 已知反比例函数y=（k≠0），且在各自象限内，y随x的增大而增大，则下列点可能在这个函数图象上的为（ ） A. （2，3） B. （-2，3） C. （3，0） D. （-3，0） 9. 如图，已知点在上，为的中点．若，则等于（　　） A. B. C. D. 10. 以下说法合理的是（ ） A. 小明做了3次掷均匀硬币的实验，其中有一次正面朝上，2次正面朝下，但他还是认为再掷一次，正面朝上的概率是 B. 某彩票的中奖概率是，那么买100张彩票一定有5张中奖 C. 小明做了3次掷图钉的实验，发现2次钉尖朝上，由此他说钉尖朝上的概率是 D. 某射击运动员射击一次只有两种可能的结果：中靶与不中靶，故他击中靶的概率是 11. 已知点在反比例函数的图像上，且，则下列结论一定正确的是（ ） A. B. C. D. 12. 在平面直角坐标系中，二次函数（为常数）的图像经过点，其对称轴在轴左侧，则该二次函数有（ ） A. 最大值 B. 最大值 C. 最小值 D. 最小值 第Ⅱ卷（非选择题 共84分） 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分） 13. 反比例函数与一次函数交于点，则的值为__________． 14. 圆锥的底面半径是，母线长，则它的侧面展开图的圆心角的度数为______． 15. 如图，在中，，点D在边AB上，连接CD．若，，则_____． 16. 如图是一张长，宽的矩形铁皮，将其剪去两个全等的正方形和两个全等的矩形，剩余部分（阴影部分）可制成底面积是的有盖的长方体铁盒．则剪去的正方形的边长为______． 三、解答题（本大题共7小题，共72分） 17. 解方程 （1） （2） 18. 小华、小玲一起到淮安西游乐园游玩，他们决定在三个热门项目（A：智取芭蕉扇、B：三打白骨精、C：盘丝洞）中各自随机选择一个项目游玩． （1）小华选择C项目的概率是_________； （2）用画树状图或列表等方法求小华、小玲选择不同游玩项目的概率． 19. 如图．要想使人安全地攀上斜靠在墙面上梯子的顶端，梯子与地面所成的角一般要满足，现有一架长的梯子． （1）使用这架梯子最高可以安全攀上多高墙（结果保留小数点后一位）？ （2）当梯子底端距离墙面时，等于多少度（结果保留小数点后一位）？此时人是否能够安全使用这架梯子？ （参考数据：，，，，，） 20. 如图，四边形为菱形，点E在的延长线上，． （1）求证：； （2）当时，求的长． 21. 小伟欲用撬棍撬动一块大石头，已知阻力和阻力臂不变，分别为1200牛顿和0.5米．（杠杆定律：若两物体与支点的距离与其重量成反比，则杠杆平衡，即：动力×动力臂=阻力×阻力臂） （1）动力F与动力臂有怎样函数关系？当动力臂为1.5米时，撬动石头至少需要多大的力？ （2）若想使动力F不超过题（1）中所用力的一半，则动力臂至少要加长多少？ 22. 如图，四边形中，，，，以为直径作，连接，交于点E． （1）试判断与的位置关系，并说明理由； （2）若，，求图中由，，围成的图形面积． 23. 嘉嘉和淇淇在玩沙包游戏．某同学借此情境编制了一道数学题，请解答这道题． 如图，在平面直角坐标系中，一个单位长度代表1m长．嘉嘉在点处将沙包（看成点）抛出，并运