精品解析：山东省临沂市临沭县2023-2024学年八年级上学期期末数学试卷

2023-2024学年山东省临沂市临沭县八年级（上）期末数学试卷 一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 的值为（ ） A. B. C. D. 2. 刻蚀机是芯片制造和微观加工最核心的设备之一，中国自主研发的5纳米刻蚀机已获成功，5纳米就是0.000000005米．数据0.000000005用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 下列计算结果为的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，在中，，，则为（　　） A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 以上均有可能 5. 下列等式成立的是（ ） A. B. C. D. 6. 若，则的值为（ ） A B. C. D. 7. 在中，，，，则的长度为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在中，垂直平分线交于点，且，则的度数是（ ） A B. C. D. 9. 如图，在△ABC和△DEC中，已知AB=DE，还需添加两个条件才能使△ABC≌△DEC，不能添加的一组条件是 A. BC=EC，∠B=∠E B. BC=EC，AC=DC C. BC=DC，∠A=∠D D. ∠B=∠E，∠A=∠D 10. 如图，在四边形中，，，．按下列步骤作图：①以点D为圆心，适当长度为半径画弧，分别交于E，F两点；②分别以点E，F为圆心以大于长为半径画弧，两弧交于点P；③连接并延长交于点G．则的长是（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 11. 如图，小明准备设计一个长方形的手工作品，已知长方形的边长为a、，周长为20，面积为16，请计算的值为（ ） A. 96 B. 480 C. 320 D. 160 12. 如图，AD是的中线，E是AD上一点，连接BE并延长交AC于点F，若EF=AF， BE=7.5， CF=6，则EF=( ). A. 2.5 B. 2 C. 1.5 D. 1 二、填空题：本题共4小题，每小题4分，共16分． 13. 计算：（3a）2=_____． 14. 已知三张卡片上面分别写有6，，，从中任选两张卡片，组成一个最简分式为__________．（写出一个分式即可） 15. 将含角的直角三角板和直尺按如图所示的方式放置，已，点，表示的刻度分别为，则线段的长为_______cm． 16. 如图，在中，，，为线段上一动点不与点、点重合，连接，作，交线段于点以下四个结论：；当为中点时，；若，则；当为等腰三角形时，其中正确的结论有______填写正确结论的序号 三、解答题：本题共7小题，共68分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17. 计算： （1）； （2）． 18. （1）计算：； （2）先化简，再从的范围内选择一个合适的整数代入求值． 19. 如图，是边上的高，平分交于点，若，，求和的度数． 20. 推动乡村振兴，政府大力扶持小型企业．根据市场需求，某小型企业为加快生产速度，需要更新生产设备，更新设备后生产效率比更新前提高了，设更新设备前每天生产x件产品．解答下列问题： （1）更新设备后每天生产_______件产品（用含x的式子表示）； （2）更新设备前生产5000件产品比更新设备后生产6000件产品多用2天，求更新设备后每天生产多少件产品． 21. 小明在物理课上学习了发声物体的振动实验后，对其作了进一步的探究．在一个支架的横杆点O处用一根细绳悬挂一个小球A，小球A可以自由摆动，如图，表示小球静止时的位置．当小明用发声物体靠进小球时，小球从摆到位置，此时过点B作于点D，当小球摆到位置时，与恰好垂直（图中的A、B、O、C在同一平面上），过点C作于点E，测得，，． （1）试说明； （2）求的长． 22. 对于一个图形，通过不同的方法计算图形的面积，就可以得到一个数学等式，利用这个等式可以帮助我们解决许多问题． （1）如图，写出一个我们熟悉的数学公式：______； （2）利用（1）中得到的公式求值：若，，求的值； （3）解决问题：如图，是线段上的一点，分别以，为边向两边作正方形和，设，两正方形的面积和为，求的面积． 23. 阅读下面材料并完成相应学习任务： 利用轴对称研究边与角之间的数量关系 学习了等腰三角形，我们知道：在一个三角形中，等边所对的角相等；反过来，等角所对的边也相等．那么，不相等的边（或角）所对的角（或边）之间的大小关系怎样呢？大边所对的角也大吗？ 如图1，在中，如果，那么我们可以将折叠，使边落在上，点C落在上的D点，折痕交于点E，则． ∵（依据1） ∴ ∴． 这说明，在一个