精品解析：山东省济宁市任城区济宁学院附属中学2023-2024学年七年级上学期期末数学试卷（五四制）

2023-2024学年山东省济宁学院附中七年级（上）期末数学试卷（五四学制） 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 在， -0.01， -5， 700， 4， ， ， 0中，无理数的个数是 ( ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 2. 下列选项中正确的是（　　） A. 27的立方根是 B. 的平方根是 C. 9的算术平方根是3 D. 立方根等于平方根的数是1 3. 已知是正比例函数，且y随x的增大而减小，那么这个函数的解析式为（ ） A. y＝－5x B. y＝5x C. y＝3x D. y＝－3x 4. 若点在第二象限，且到x轴的距离为2，到y轴的距离为3，则点P的坐标是（ ） A. B. C. D. 5. 已知点P（a，b）是平面直角坐标系中第四象限的点，则化简+|b-a|的结果是（　　） A. B. a C. D. 6. 如图，在中，，，，，则值为（ ） A. B. C. D. 7. 如图所示，已知点A(﹣1，2)是一次函数y＝kx+b（k≠0）的图象上的一点，则下列判断中正确的是（　　） A. y随x的增大而减小 B. k＞0，b＜0 C. 当x＜0时，y＜0 D. 方程kx+b＝2的解是x＝﹣1 8. 一次函数与在同一坐标系内的图像可能是（ ） A. B. C D. 9. 如图，在直角坐标系中，的顶点O和B的坐标分别是，，且，，则顶点A关于x轴的对称点的坐标是（ ） A. B. C. D. 10. 某地为了鼓励市民节约用水，采取阶梯分段收费标准，共分三个梯段，吨为基本段，吨为极限段，超过22吨为较高收费段，且规定每月用水超过22吨时，超过部分每吨4元，居民每月应交水费元是用水量吨的函数，其图象如图所示．（1）基本段每吨水费2元；（2）若某用户该月用水20吨，应交水费为46元；（3）与x的函数解析式：；（4）若某月一用户交水费48元，则该用户用水21吨，其中正确的个数为（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分． 11. 若a＜＜b，且a、b是两个连续的整数，则（﹣b）a 的值为 _____． 12. 已知一次函数的图像与直线平行，并且经过点，那么这个一次函数的解析式是______． 13. 如图，在中，，按下列方式作图：①以点C为圆心，适当长为半径画弧，分别交，于点F，G；②分别以点F，G为圆心，大于的长度为半径画弧，两弧交于点；③作射线交于点E，若，，则的面积为______． 14. 在平面直角坐标系中，线段AB平行于x轴，且AB＝4．若点A的坐标为（﹣1，2），点B的坐标为（a，b），则a+b＝__________． 15. 如图，在一单位为1的方格纸上，，，，……，都是斜边在轴上、斜边长分别为2，4，6，……的等腰直角三角形．若的顶点坐标分别为，，，则依图中所示规律，的坐标为__________． 三、计算题：本大题共1小题，共8分． 16. (1)计算. (2)若(2x﹣1)3=﹣8，求x的值. 四、解答题：本题共6小题，共47分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17 已知：如图，，，．求证：． 18. 已知一次函数的图象经过，两点． （1）求k、b值． （2）若点，在此函数的图象上，且，则______填“>”，“=”或“<” （3）将一次函数的图象向下平移3个单位长度，若平移后的图象与x轴的交点为点C，求点C坐标． 19. 在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，的顶点都在正方形网格的格点（网格线的交点）上． （1）请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系，使点A坐标为，点B坐标为； （2）请作出关于y轴对称的； （3）写出点的坐标______； （4）求的面积． 20. 已知的算术平方根是3，的立方根是2，c是的整数部分． （1）求a，b，c的值． （2）求的平方根． 21. 甲、乙两人参加从地到地的长跑比赛，两人在比赛时所跑的路程（米）与时间（分钟）之间的函数关系如图所示，请你根据图象，回答下列问题： （1）______先到达终点（填“甲”或“乙”）；甲的速度______米/分钟； （2）求出乙比赛时所跑的路程（米）与时间（分钟）之间的函数关系式； （3）甲与乙何时相遇？ 22. 如图，已知直线y＝﹣x+3与x轴、y轴分别相交于点A、B，将△AOB沿直线CD折叠，使点A与点B重合．折痕CD与x轴交于点C，与AB交于点D． （1）点A的坐标为 　 　，点B的坐标为 　 　； （2）求OC的长度，并求出此时直线BC的表达式； （3）过点