精品解析：河南省周口市鹿邑县2023——2024学年九年级上学期1月期末数学试题

2023-2024学年度第一学期期末考试卷 九年级数学 满分：120分 一．选择题．（每题只有一个正确答案，请将正确答案填在下面的表格里．每题3分，共30分） 1. 在数学活动课中，同学们利用几何画板绘制出了下列曲线，其中是中心对称图形的是（ ） A. 等角螺旋线 B. 心形线 C. 四叶玫瑰线 D. 蝴蝶曲线 2. 如图，在中，，，，则的值为（ ） A. B. C. D. 3. 关于的方程的根的情况判断正确的是（ ） A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 无实数根 D. 有一个实数根 4. 如图，已知，，，则的长为（ ） A. 9 B. C. 15 D. 21 5. 已知点在反比例函数的图象上，则点关于原点对称的点的坐标是（　　） A. B. C. D. 6. 下列两个图形，一定相似的是（　　） A. 两个等腰三角形 B. 两个直角三角形 C. 两个等边三角形 D. 两个矩形 7. 导体中的电流、导体的电阻与导体两端的电压之间满足关系式．当时，下列说法错误的是（ ） A. 是的反比例函数 B. 与的函数图象是双曲线的一支 C. 当越来越大时，也越来越大 D. 当为时，为 8. 如图，在Rt△ABC中，，，，CD是斜边AB上的中线，以AC为直径作⊙O，设线段CD的中点为P，则点P与⊙O的位置关系是（ ） A. 点P在⊙O内 B. 点P在⊙O上 C. 点P在⊙O外 D. 无法确定 9. 若二次函数的图象，过不同的六点、、、、、，则、、的大小关系是（ ） A. B. C. D. 10. 如图， 在平行四边形中， 点分别是上的点， 且， 点是， 的交点， 直线分别与的延长线交于点． 若平行四边形的面积为144 ， 则的面积为（ ） A. 72 B. 216 C. 268 D. 300 二．填空题．（每题3分，共15分） 11. 若反比例函数的图象在每一象限内随的增大而增大，则的取值范围是________． 12. 一扇形的半径为，圆心角为，则该扇形的弧长为______cm． 13. 如图，四个边长为1的小正方形拼成一个大正方形，A、B、O是小正方形的顶点，P是上的点，且位于右上方的小正方形内，则______． 14. 一位同学在画二次函数的图象时，把看成了，结果所画图象是由原图象向左平移6个单位所得的图象，则b的值为______． 15. 如图，正方形OEFG和正方形ABCD是位似图形，点F的坐标为(1，1)，点C的坐标为(4，2)，则这两个正方形位似中心的坐标是______ 三．解答题．（本大题8小题，共75分） 16 （1）计算：； （2）经过实验获得两个变量，几组对应值如下表． x 1 2 3 4 5 6 y 6 3 2 15 12 1 请在图中画出相应函数图象，并求出函数解析式． 17. 某校团支部组织部分共青团员开展学雷锋志愿者服务活动，每个志愿者都可以从以下三个项目中任选一项参加：①敬老院做义工；②文化广场地面保洁；③路口文明岗值勤． （1）小明选择项目①的概率为___________； （2）用画树状图或列表的方法求小明和小慧选择参加同一项目的概率． 18. 如图，已知等腰，点D、E分别在上，且． （1）求证：； （2）如果，求的长 ． 19. 如图，为了测量河对岸A，B两点间的距离，数学兴趣小组在河岸南侧选定观测点C，测得A，B均在C的北偏东37°方向上，沿正东方向行走90米至观测点D，测得A在D的正北方向，B在D的北偏西53°方向上．求A，B两点间的距离．参考数据：，，． 20. 如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点和，与轴交于点，与轴交于点，点的坐标为，点的坐标为． （1）求一次函数和反比例函数的关系式； （2）若点是点关于轴的对称点，求的面积． 21. 某文具店购进一批纪念册，每本进价为20元，在销售过程中发现该纪念册每周的销售量y(本)与每本纪念册的售价x(元)之间满足一次函数关系：． （1）当文具店每周销售这种纪念册获得150元的利润时，每本纪念册的销售单价是多少元？ （2）设该文具店每周销售这种纪念册所获得的利润为w元，将该纪念册销售单价定为多少元时，才能使文具店销售该纪念册所获利润最大？最大利润是多少？ 22. 如图，在中，经过A、B两点的与边交于点E，圆心O在上，过点O作交于点D，连接交于点F，且． （1）试判断与的位置关系，并说明理由； （2）若，，，求图中阴影部分的面积（结果保留）． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年度第一学期期末考试卷 九年级数学 满分：120分 一．选择题．（每题只有一个正确答案