精品解析：江苏省苏州市2023-2024学年九年级上学期期末考试数学试题

2023~2024学年度第一学期期末学业质量监测试题 九年级数学 （考试时间：120分钟 满分：150分） 友情提醒：本卷中的所有题目均在答题卡上作答，在本卷中作答无效． 一、选择题（每题3分，共24分） 1. 下列数学经典图形中，是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列几何图形中，不一定相似的是（ ） A. 两个正方形 B. 两个圆 C. 两个等边三角形 D. 两个矩形 3. 关于x一元二次方程的根的情况是（ ） A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 只有一个实数根 D. 没有实数根 4. 已知二次函数的图象如图所示，若点在二次函数的图象上，则点不可能在（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 5. 如图，内接于，是的直径，连接，，则的度数是（ ） A. B. C. D. 6. 小明同学对初中所学的数、式、方程和四边形进行了分类，其中分类错误的是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，在6×6正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，点A、B、C、O均在格点上，若是的外接圆，则的值是（ ） A. B. C. D. 2 8. 许老师在调查学生每天完成作业时间时，得到了一组样本数据，，，，，，其中是最小值，是最大值，则在①、②、③、④中正确结论的序号是（ ） ①，，，的平均数等于，，，，，的平均数；②，，，的中位数等于，，，，，的中位数；③，，，的方差不小于，，，，，的方差；④，，，的极差不大于，，，，，的极差． A. ①④ B. ①③ C. ②③ D. ②④ 二、填空题（每题3分，共30分） 9. 在的地图上，量得我国台湾省与上海市的距离约为，则台湾省与上海市的实际距离约为______千米． 10. 若关于的一元二次方程的一个根为1，则的值为______． 11. 一个不透明的口袋中有6个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，5，6．随机摸出一个小球，则摸出的小球标号是3的倍数的概率是__________． 12. 已知：，则锐角的度数为______． 13. 标准大气压下，质量一定的水的体积与温度之间的关系满足二次函数，则当温度为时，水的体积为______ ． 14. 在正方形网格建立如图所示平面直角坐标系中，每个小正方形的边长都是1，若格点、成位似关系，则位似中心的坐标是______． 15. 如图，在中，是边上一点，按以下步骤作图：①以点为圆心，以适当长为半径作弧，分别交，于点，；②以点为圆心，以长为半径作弧，交于点；③以点为圆心，以长为半径作弧，在内部交前面弧于点：④过点作射线交于点．若与四边形的面积比为，则的值为___________． 16. “莱洛三角形”也称圆弧三角形，在工业制造产业中具有广泛的使用，如图，分别以等边的三个顶点为圆心，以边长为半径画弧，三段圆弧围成的封闭图形就是“莱洛三角形”．若等边的面积为，则该“莱洛三角形”的周长为______． 17. 已知二次函数的函数图像经过，若，则当时，的值为______． 18. 如图，在中，，，点、是边的三等分点，点是上的动点，当取得最小值时，的值为______． 三、解答题（本大题共有10小题，共96分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19. （1）计算：； （2）解方程：． 20. 为提高学生安全防范意识和自我防护能力，某校举行了校园安全知识竞赛活动．现从九（1）、九（2）班中各随机抽取名学生的竞赛成绩（百分制）进行整理，给出下面信息： 九（1）班抽取的学生竞赛成绩为：，，，，，，，，，； 九（2）班抽取的学生竞赛成绩为：，，，，，，，，，． 两个班抽取的学生竞赛成绩统计表： 班级 平均数 中位数 众数 九（1） 九（2） 根据以上信息，解答下列问题： （1）填空：=______，=______，=______； （2）此次竞赛成绩分以上为优秀（含85分），若九（1）班有人，试估计九（1）班竞赛成绩优秀的人数． 21. “基础学科拔尖学生培养试验计划”简称“珠峰计划”，是国家为回应“钱学森之问”而推出的一项人才培养计划，旨在培养中国自己的杰出人才，已知、、、四所大学的数学拔尖学生培养基地都开设了夏令营，参加活动的每名中学生只能选择其中一所大学，甲、乙两位同学计划从、、、四所大学中任选一所大学参加夏令营． （1）甲同学选择大学的概率为______； （2）请利用树状图或表格求甲、乙两人选取不同大学的概率． 22. 某校九年级数学组开展了如何测量物体高度为主题的项目化学习，经过测量，形成了如下不完整的项目报告： 测量对